Szabályozástechnika Matlab Gyakorlatok, Villamosmérnöki - Index of
Szabályozástechnika Matlab Gyakorlatok, Villamosmérnöki - Index of
Szabályozástechnika Matlab Gyakorlatok, Villamosmérnöki - Index of
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Soros PID Kompenzáció Hetthéssy Jenő, Bars Ruth, Barta András, 2005<br />
A beállási idő a vágási körfrekvenciától függ és az alábbi összefüggéssel becsülhető: 3 ≤ t ≤ 10 .<br />
s<br />
ω ω<br />
c<br />
c<br />
Beavatkozó jel nagysága: A gyakorlatban a beavatkozójel rendszerint korlátos. Követelmény, hogy a<br />
beavatkozójel maximuma ne haladja meg az előírt korlátot.<br />
A szabályozó paramétereit a tervezési követelmények alapján kell megválasztani.<br />
Bonyolultabb szabályozási problémák esetén a kimenőjel és a beavatkozójel teljes lefolyására előírhatók<br />
korlátozások. Például a szabályozási hiba és a beavatkozójel négyzetintegrálját minimalizáljuk. Ezek a<br />
korlátozások nemlineárisak és egymásnak ellentmondóak is lehetnek. Általános esetben csak valamilyen<br />
optimalizálási eljárással lehet a szabályozó paramétereit meghatározni.<br />
Itt egy egyszerű és a gyakorlatban is gyakran alkalmazott módszert mutatunk be, amikor a rendszer<br />
fázistartalékát írjuk elő. A tervezés a felnyitott kör frekvenciafüggvénye alapján történik, azaz a felnyitott<br />
kör viselkedéséből a zárt rendszer tulajdonságaira következtetünk.<br />
A felnyitott kör átviteli függvénye Ls () = CsPs () (). A zárt szabályozási kör eredő átviteli függvényei:<br />
Es () 1<br />
U() s C()<br />
s<br />
Y() s C() s P()<br />
s<br />
W () s = = , W () s = = , T()<br />
s = =<br />
e<br />
u<br />
R() s 1 + C() s P()<br />
s<br />
R() s 1 + C() s P()<br />
s R() s 1 + C() s P()<br />
s<br />
Itt r(t) az alapjel, u(t) a beavatkozójel és y(t) a kimenőjel (szabályozott jellemző).<br />
Soros, a szakasszal sorba beiktatott P (Proporcionális), PI (Proporcionális+Integráló), PD<br />
(Proporcionális+Differenciáló) és PID (Proporcionális+Integráló+Differenciáló) jellegű szabályozókat<br />
alkalmaznak a leggyakrabban, amelyeknek átviteli függvényei:<br />
C () s = A=<br />
k<br />
P<br />
c<br />
1 1+<br />
Ts<br />
() (1 )<br />
i<br />
CPI<br />
s = A + = kc<br />
sTi<br />
s<br />
sτ 1+<br />
Ts<br />
d<br />
CPD () s = kc (1+<br />
) = kc<br />
1+<br />
Ts<br />
1<br />
1+<br />
Ts<br />
1<br />
1 sτ 1+ Ts<br />
i<br />
1+<br />
Tds<br />
CPID () s = CPI () s CPD () s = A(1+<br />
+ ) ≈ kc<br />
sT 1+<br />
T s s 1+<br />
Ts<br />
i<br />
1 1<br />
A PID tag PI és PD tagok szorzatával megadott közelítése akkor alkalmazható, ha Ti<br />
> τ > T1<br />
. A<br />
szabályozó átviteli függvénzét megadhatjuk összeg illetve szorzat alakban.<br />
PI szabályozót akkor alkalmazunk, ha állandósult állapotban pontos beállást követelünk meg egységugrás<br />
alapjelre. Az integráló hatás fogja biztosítani a hibamentes beállást. A PD szabályozó beiktatása gyorsítja<br />
a rendszert. Ideális PD szabályozóban a T 1<br />
paraméter értéke zérus. Ez a szabályozó azonban nem<br />
realizálható. PID szabályozót akkor alkalmazunk, ha a szabályozás pontosságát és gyorsaságát is növelni<br />
kívánjuk. A PD tag a beavatkozójel jelentős kezdeti megnövekedését eredményezi, amely a rendszer<br />
gyorsításáért felelős.<br />
A szabályozót a folyamathoz (illetve annak modelljéhez) tervezzük a minőségi követelmények<br />
kielégítésére. Gyakori kompenzálási technika a póluskiejtés, amikor a szabályozó átviteli függvényének<br />
zérusaival kiejtjük a szakasz kedvezőtlen pólusait, és a szabályozó pólusaival kedvezőbb dinamikát<br />
37