Szabályozástechnika Matlab Gyakorlatok, Villamosmérnöki - Index of

Soros PID Kompenzáció Hetthéssy Jenő, Bars Ruth, Barta András, 2005
7. Soros PID Kompenzáció
Tekintsük az alábbi zárt szabályozási kört. Ps () a folyamat (szabályozott szakasz), Cs () a szabályozó
átviteli függvénye.
r(t)
R(s)
e(t)
u(t)
y(t)
Cs () P(s)
E(s) U(s)
Y(s)
-
Az adott szabályozandó folyamathoz olyan sorbaiktatott szabályozót kívánunk megadni, amellyel a zárt
szabályozási rendszer stabilis működésű és megfelel a minőségi előírásoknak.
Először megfogalmazzuk a leglényegesebb minőségi előírásokat, majd néhány szabályozó tervezési
eljárást mutatunk be.
Minőségi előírások:
Zárt szabályozási körökkel szemben általában az alábbi követelmények, gyakorlati igények merülnek fel:
Stabilitás: Alapvető követelmény a szabályozási rendszer stabilis működése. A stabilitást különböző
módon fogalmazhatjuk meg. A BIBO (Bounded Input - Bounded Output) stabilitás azt jelenti, hogy a
rendszer korlátos bemenőjelre korlátos kimenőjelet ad. Aszimptotikusan stabilis a rendszer, ha tranziensei
lecsengenek.
Robusztusság: a zárt szabályozási kör viselkedése ne legyen érzékeny a folyamatról rendelkezésünkre
álló információ pontatlanságára. A stabilitást akkor is biztosítani kell, ha a rendszer paraméterei nem
pontosan ismertek, a névleges értékük körül adott tartományban változnak.
Statikus viselkedés: Egy másik fontos követelmény a szabályozási rendszer statikus vagy állandósult
állapotbeli pontossága.
Az állandósult állapotra vonatkozó statikus előírások:
- Alapjelkövetés: a szabályozott jellemző kövesse az alapjelet (referencia jelet). A követési hiba az
előírt értéken belül legyen.
- Zavarelhárítás: a szabályozás állandósult állapotban küszöbölje ki a fellépő zavarások hatását.
A statikus pontosság függ a rendszer struktúrájától és a bemenőjelektől is.
Tranziens viselkedés: A rendszer tranziens válasza a szabályozási kör lényeges dinamikus tulajdonsága.
A tranziens viselkedés tulajdonságai megfogalmazhatók az időtartományban a rendszer egységugrás
alapjelre vagy zavarásra adott válaszának tranziens tulajdonságaival.
A tranziens beállásra vonatkozó előírások:
- A kimenőjel túllövése,
- beállás ideje (szabályozási idő).
A beállási idő alatt a szabályozott jellemző 1-2%-on belül megközelíti állandósult értékét. Általában egy
kis, 5-10%-on belüli túllövés tolerálható, de vannak olyan folyamatok, ahol aperiodikus tranzienseket
írnak elő.
A minőségi előírások a frekvenciatartományban is megfogalmazhatók. Az átmeneti függvény túllendülése
összefüggésben van a zárt kör amplitúdó - frekvencia függvényének maximális értékével illetve a
felnyitott rendszer frekvenciafüggvényéből számítható fázistartalékkal. Ha a fázistartalék körülbelül 60°,
akkor a zárt rendszer átmeneti függvényének túllövése általában 5-10%-on belül lesz.
36