Szabályozástechnika Matlab Gyakorlatok, Villamosmérnöki - Index of
Szabályozástechnika Matlab Gyakorlatok, Villamosmérnöki - Index of
Szabályozástechnika Matlab Gyakorlatok, Villamosmérnöki - Index of
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Visszacsatolás Vizsgálata Hetthéssy Jenő, Bars Ruth, Barta András, 2005<br />
Határozzuk meg a zárt rendszer csillapítási tényezőjét.<br />
» damp(T1)<br />
Eigenvalue Damping Freq. (rad/s)<br />
-1.13e-001 1.00e+000 1.13e-001<br />
-8.87e-001 1.00e+000 8.87e-001<br />
» damp(T2)<br />
Eigenvalue Damping Freq. (rad/s)<br />
-5.00e-001 + 1.94e+000i 2.50e-001 2.00e+000<br />
-5.00e-001 - 1.94e+000i 2.50e-001 2.00e+00<br />
Tárolhatjuk a a csillapítási tényezőt és a frekvencia értékét változókban is.<br />
» [w01,zeta1]=damp(T1)<br />
» [w02,zeta2]=damp(T2)<br />
A különböző erősítési tényezők lényegesen eltérő viselkedést eredményeznek. Az első esetben a pólusok<br />
valósak, míg a második esetben konjugált komlexek, amelyek az időtartományban lengő viselkedést<br />
eredményeznek.<br />
2. Példa.<br />
Egy rendszer hurokátviteli függvénye:<br />
k<br />
10<br />
Ls () = =<br />
(1 + s)(1 + 5 s) (1 + s)(1+<br />
5 s)<br />
Vizsgáljuk a felnyitott és a zárt rendszer viselkedését.<br />
» s=zpk('s')<br />
» L=10/((1+s)*(5*s+1))<br />
» T=feedback(L,1)<br />
Határozzuk meg a felnyitott és a zárt kör átmeneti függvényeinek állandósult értékeit.<br />
A Laplace transzformáció végértéktétele szerint egységugrás alapjel esetén<br />
1<br />
rt () = 1(), t Rs ( ) =<br />
s<br />
1<br />
yt ( →∞ ) = lim sRsH ( ) ( s) = lim s H( s) = lim H( s)<br />
s→0 s→0 s<br />
s→0<br />
A felnyitott kör és a zárt kör átmeneti függvényeinek állandósult értéke:<br />
y ( t →∞ ) = lim L( s) = k = 10<br />
nyitott<br />
s→0<br />
ynyitott<br />
( t →∞) k 10<br />
yzárt<br />
( t →∞ ) = lim T( s)<br />
= = =<br />
s→0<br />
1 + y ( t →∞ ) 1+ k 1+<br />
10<br />
1 1<br />
A hiba értéke állandósult állapotban: et ( →∞ ) = 1 −ynyitott<br />
( t→∞ ) = =<br />
1+<br />
k 11<br />
Ábrázoljuk a felnyitott és a zárt kör átmeneti függvényeit:<br />
» step(L,’r’,T,’b’)<br />
Az állandósult értékek leolvashatók a görbékről vagy kiszámíthatók a dcgain utasítással.<br />
» yos=dcgain(L)<br />
» ycs=dcgain(T)<br />
Jelenítsük meg a felnyitott és a zárt kör Bode diagramjait egy ábrán.<br />
» bode(L,’r’,T,’b’)<br />
Határozzuk meg az állandósult hiba értékét k=1, 20, 100 esetére.<br />
nyitott<br />
30