Szabályozástechnika Matlab Gyakorlatok, Villamosmérnöki - Index of
Szabályozástechnika Matlab Gyakorlatok, Villamosmérnöki - Index of
Szabályozástechnika Matlab Gyakorlatok, Villamosmérnöki - Index of
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Visszacsatolás Vizsgálata Hetthéssy Jenő, Bars Ruth, Barta András, 2005<br />
5. Visszacsatolás Vizsgálata<br />
A szabályozástechnika alapvető struktúrális eleme a visszacsatolás. A zárt körben az egyes jelek közötti<br />
eredő átviteli függvények (pl. a szabályozott jellemző és az alapjel közötti eredő átviteli függvény)<br />
könnyen kiszámíthatók. Az eredő frekvenciafüggvények egyszerűen származtathatók az átviteli<br />
függvényekből s=jω helyettesítéssel. A <strong>Matlab</strong> közvetlenül támogatja a tipikus blokkdiagram-algebrai<br />
struktúrákat, a sorosan kapcsolt illetve a visszacsatolt körök átviteli függvényeinek számítását. E<br />
függvényhívások rövid összefoglalására tekintsük az alábbi zárt szabályozási kört (C - szabályozó, P -<br />
folyamat, F - visszacsatolás):<br />
r(t)<br />
R(s)<br />
e(t)<br />
u(t)<br />
y(t)<br />
Cs ()<br />
Ps ()<br />
E(s) U(s)<br />
Y(s)<br />
-<br />
F()<br />
s<br />
A szabályozási körben az alábbi eredő átviteli függvények számíthatók:<br />
A felnyitott kör átviteli függvénye (hurokátviteli függvény):<br />
Ls () = C() sPsFs () ()<br />
A zárt szabályozási kör eredő átviteli függvényei, a hibajel, a beavatkozójel, illetve a kimenőjel<br />
(szabályozott jellemző) alapjelre vonatkozó eredő átviteli függvényei:<br />
Es () 1<br />
U() s C()<br />
s Y() s C() s P()<br />
s<br />
W () s = = , W () s = = , T()<br />
s = =<br />
e<br />
u<br />
R() s 1 + L()<br />
s R() s 1 + L()<br />
s R() s 1 + L()<br />
s<br />
Az előrevezető ág átviteli függvénye: E=CP:<br />
» E=series(C,P); vagy » E=C*P;<br />
A hurokátviteli függvény: L=CPF=EF<br />
» L=series(E,F); vagy » L=C*P*F;<br />
A zárt körban a kimenőjelnek az alapjelre vonatkozó eredő átviteli függvénye:<br />
» T=feedback(E,F,-1);<br />
Egységnyi visszacsatolás esetén (F=1) a zárt kör eredő átviteli függvénye a cloop utasítással számítható:<br />
» T=cloop(E,-1);<br />
Az eredő átviteli függvény közvetlenül az LTI struktúrával szimbólikusan is számítható:<br />
» T=C*P/(1+C*P*F)<br />
A minreal utasítás meghívásával kiejthetők a megegyező zérusok és pólusok.<br />
» T=minreal(T)<br />
Az egyszerűsítéshez tolerancia is megadható. A tolerancia értéke alapértelmezésben<br />
sqrt(eps)=1.4901e-008.<br />
» T=minreal(T,0.001)<br />
Ezesetben az egyszerűsítés akkor történik meg, ha a pólusok és zérusok értékének különbsége kisebb<br />
0.001-nél. Az átviteli függvényekből ezután a bode vagy a nyquist függvényhívással számítható illetve<br />
jeleníthető meg a frekvenciafüggvény.<br />
A frekvencia függvény:<br />
Vizsgáljuk a felnyitott és a zárt rendszer frekvenciafüggvényeinek kapcsolatát, a zárt szabályozási kör<br />
átmeneti függvényét és annak kapcsolatát a frekvenciafüggvénnyel.<br />
28