Szabályozástechnika Matlab Gyakorlatok, Villamosmérnöki - Index of
Szabályozástechnika Matlab Gyakorlatok, Villamosmérnöki - Index of
Szabályozástechnika Matlab Gyakorlatok, Villamosmérnöki - Index of
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Lineáris Rendszer Elemei Hetthéssy Jenő, Bars Ruth, Barta András, 2005<br />
sTD<br />
Hdeadtime() s = e −<br />
» H1=tf(num1,den1)<br />
» [numpade,denpade]=pade(Td,5)<br />
» Hdeadtime=tf(numpade,denpade)<br />
» H2=H1* Hdeadtime<br />
Az átmeneti függvény:<br />
» figure(1), step(H1,’r’,H2,’g’),grid<br />
A Bode diagram:<br />
» figure(2), bode(H1,’r’,H2,’g’),grid<br />
A Nyquist diagram:<br />
» figure(3), nyquist(H1,’r’,H2,’g’),grid<br />
Feladat: Vizsgáljuk a Pade közelítés jóságát a fenti egytárolós holtidős tag esetén. Építsünk egy Simulink<br />
programot a “transport delay” blokk, illetve a Pade közelítő ötödfokú racionális törtfüggvénnyel.<br />
Hasonlítsuk össze az átmeneti függvényeket.<br />
k<br />
9. Kettős integrátor: H()<br />
s =<br />
2<br />
s<br />
4 4 4 4<br />
H () s = , H () s = , H = , H =<br />
1 2 2 2 3 2 4 2<br />
s s (1 + 10 s) s (1 + 10 s)(1 + 2 s) s (1 + 10 s)(1 + 2 s)(1 + 0.1 s)<br />
Feladat: Határozzuk meg a megadott tagokra az átmeneti függvényeket valamint a Bode és a Nyquist<br />
diagramokat.<br />
Összefoglalás:<br />
Az átmeneti függvény értéke állandósult állapotban (t →∞) és a frekvenciafüggvény amplitúdója<br />
ω → 0 értéknél megegyezik.<br />
Az arányos jellegű (tiszta arányos tagot és tárolós tagokat tartalmazó) elemek Nyquist diagramja<br />
ω = 0 értéknél a komplex számsík valós tengelyének egy pozitív pontjából indul, ez az érték a szakasz<br />
átviteli tényezője. Integráló jellegű elemek Nyquist diagramja az imaginárius tengely negatív végtelen<br />
irányából indul. A kétszeresen integráló (esetleg tárolós tagokat is tartalmazó) elem Nyquist diagramja a<br />
negatív valós tengely végtelen irányából indul. Differenciáló jellegű elemek Nyquist diagramja a komplex<br />
számsík origójából indul a pozitív imaginárius tengely irányába. Tárolós tagok esetén (zérusok nélkül) a<br />
Nyquist diagram annyi síknegyeden halad át, amennyi a tárolók száma. A fázisszög a frekvenciával<br />
monoton módon változik. A zérusok eltorzítják a fázisszög monoton változását, meghatározott<br />
frekvenciatartományokban a görbén „behorpadásokat” okoznak. Arányos jellegű tagok Bode amplitudó<br />
diagramja a frekvencia tengellyel párhuzamosan indul, zérus fáziseltolással. Egy integrátort tartalmazó<br />
0<br />
rendszer Bode amplitudó diagramja − 20 dB / dekád meredekséggel indul −90<br />
fázisszöggel, míg a kettős<br />
integrátort tartalmazó rendszer Bode amplitúdó diagramja −40 dB / dekád meredekséggel indul<br />
0<br />
−180<br />
fázisszöggel. A tárolós tagok a töréspontokban − 20 dB / dekád meredekséggel változtatják az<br />
aszimptotikus Bode amplitúdó görbe meredekségét. A zérusok megjelenése<br />
+ 20 dB / dekád meredekségváltozást okoz.<br />
_________________<br />
27