Szabályozástechnika Matlab Gyakorlatok, Villamosmérnöki - Index of
Szabályozástechnika Matlab Gyakorlatok, Villamosmérnöki - Index of
Szabályozástechnika Matlab Gyakorlatok, Villamosmérnöki - Index of
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Lineáris Rendszer Elemei Hetthéssy Jenő, Bars Ruth, Barta András, 2005<br />
» H2=(2*s)/(1+10*s)<br />
» H3=(2*s)/((1+10*s)*(1+2*s))<br />
» H4=(2*s)/((1+10*s)*(1+2*s)*(1+2*s))<br />
H () 1<br />
s átmeneti függvénye:<br />
» figure(1), step(H1)<br />
A <strong>Matlab</strong> nem tudja kiértékelni a rendszer viselkedését, mivel a tag nem realizálható, számlálója<br />
magasabbfokú a nevezőjénél. (Az átmeneti függvény Dirac delta).<br />
Átmeneti függvények:<br />
» figure(1), step(H2,’r’,H3,’g’,H4,’b’),grid<br />
Bode diagramok:<br />
» figure(2), bode(H2,’r’,H3,’g’,H4,’b’),grid,<br />
Nyquist diagramok:<br />
» figure(3), nyquist(H2,’r’,H3,’g’,H4,’b’),grid<br />
ks ( −z1)( s−z2)...( s−z )<br />
7. A zérusok hatása: H()<br />
s =<br />
M<br />
Ds ()<br />
Vizsgáljuk a zérus hatását az átmeneti függvényre és a frekvenciafüggvényre az alábbi átviteli függvény<br />
esetén:<br />
1+τ<br />
s<br />
H()<br />
s =<br />
( 1+ s)( 1+<br />
10s)<br />
τ , a számláló időállandója (a zérus értéke − 1/τ ) –4 és 4 értékek között változik. Pozitív (a komplex<br />
számsík jobb oldalán lévő) zérus esetén a tagot nem-minimumfázisúnak nevezzük.<br />
» s=tf('s')<br />
» tau=[-4 -2 0 2 4];<br />
» D=10*s*s+11*s+1;<br />
» for i=1:5,<br />
» H(i)=(s*tau(i)+1)/D<br />
» end<br />
» t=0:0.1:60;<br />
» Y1=step(H(1),t); Y2=step(H(2),t); Y3=step(H(3),t);<br />
» Y4=step(H(4),t); Y5=step(H(5),t);<br />
» plot(t,[Y1,Y2,Y3,Y4,Y5]),grid,shg<br />
Megjegyezzük, hogy a nem-minimumfázisú rendszerek szokatlan viselkedést mutathatnak, például egy<br />
jobb oldali zérus esetén az átmeneti függvény kezdetben az állandósult értékével ellentétes irányban indul<br />
el, majd irányt váltva éri el végül állandósult értékét. A zérus beiktatása gyorsítja a rendszert.<br />
Bode diagramok:<br />
» figure(1)<br />
» bode(H(1),’r’,H(2),’g’,H(3),’k’,H(4),’y’,H(5),’b’),grid<br />
Nyquist diagramok:<br />
» figure(2)<br />
» nyquist(H(1),’r’,H(2),’g’,H(3),’k’,H(4),’y’,H(5),’b’),grid<br />
Értékeljük a zérus hatását a frekvenciatartományban a Bode és a Nyquist diagramok alakulására!<br />
D<br />
8. Holtidős tag: H() s = e −sT<br />
A holtidős tag leírása az idő- és a Laplace operátor tartományban:<br />
yt () → yt ( − T D<br />
)<br />
D<br />
Y() s → Y() s e −sT<br />
25