Szabályozástechnika Matlab Gyakorlatok, Villamosmérnöki - Index of
Szabályozástechnika Matlab Gyakorlatok, Villamosmérnöki - Index of
Szabályozástechnika Matlab Gyakorlatok, Villamosmérnöki - Index of
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Lineáris Rendszer Elemei Hetthéssy Jenő, Bars Ruth, Barta András, 2005<br />
A lengési körfrekvencia:<br />
2<br />
ω = b = ω − ς<br />
p<br />
0<br />
1<br />
Az átmeneti függvény első maximumának időpontja (csúcsidő):<br />
» zeta=1/3<br />
» vt=exp(-zeta *pi/sqrt(1- zeta * zeta))<br />
Az átmeneti függvény:<br />
» [y,t]=step(H);<br />
» plot(t,y), grid<br />
Az átmeneti függvény maximális értéke:<br />
» ym=max(y)<br />
Állandósult értéke:<br />
» ys=dcgain(H)<br />
A túllövés értéke másképp számítva:<br />
» yo=(ym-ys)/ys<br />
T<br />
p<br />
π π<br />
= = .<br />
ω b<br />
p<br />
Vizsgáljuk az átmeneti függvényeket, a Bode és a Nyquist diagramokat különböző csillapítási tényezők<br />
mellett.<br />
ζ =0.5, 1, 2 .<br />
» zeta1=0.5, zeta2=1, zeta3=2<br />
» T0=3<br />
» H1=1/(s*s*T0*T0+2*zeta1*T0*s+1)<br />
» H2=1/(s*s*T0*T0+2*zeta2*T0*s+1)<br />
» H3=1/(s*s*T0*T0+2*zeta3*T0*s+1)<br />
Az átmeneti függvények:<br />
» figure(1), step(H1,’r’,H2,’g’,H3,’b’),grid<br />
A Bode diagramok:<br />
» figure(2), bode(H1,’r’,H2,’g’,H3,’b’),grid<br />
A Nyquist diagramok:<br />
» figure(3), nyquist(H1,’r’,H2,’g’,H3,’b’),grid<br />
A pólus-zérus konfigurációk:<br />
» pzmap(H1)<br />
» pzmap(H2)<br />
» pzmap(H3)<br />
Látható, hogy 0.3 csillapítási tényező mellett az átmeneti függvény a leglengőbb, a túllendülés a<br />
legnagyobb, és a Bode amplitudó diagram kiemelése is a legnagyobb. A Nyquist diagram metszéke az<br />
imaginárius tengellyel ennél a csillapításnál a legnagyobb. A pólusok imaginárius értéke, ami a lengési<br />
körfrekvenciát meghatározza szintén itt a legnagyobb. A Bode amplitudó diagram kiemelése<br />
összefüggésben van az átmeneti függvény túllendülésével. Ha el akarjuk kerülni az időtartományban a<br />
nagy túllendülést, nem engedünk meg a frekvenciatartományban nagy amplitúdó kiemelést. A ς=0.7<br />
csillapítási tényező kedvező viselkedést, gyors beállást és kis túllendülést mutat. Szabályozási rendszerek<br />
tervezhetők ilyen dinamikus viselkedésre.<br />
6. Differenciáló (D és DT) tag: H() s = sTd<br />
2s 2s 2s<br />
H1() s = sTd<br />
= 2, s H2() s = , H3 = , H4<br />
=<br />
1+ 10 s (1+ 10)(1 s + 2) s (1+ 10)(1 s + 2)(1 s + 0.1) s<br />
Adjuk meg ismét a tag átmeneti függvényét, Bode és Nyquist diagramját.<br />
» H1=2*s<br />
24