Szabályozástechnika Matlab Gyakorlatok, Villamosmérnöki - Index of

Lineáris Rendszer Elemei Hetthéssy Jenő, Bars Ruth, Barta András, 2005
(1-piros, 2-zöld, 3- kék)
» H2=2/((1+10*s)*(1+2*s))
» H3=2/((1+10*s)*(1+2*s)*(1+0.1*s))
Átmeneti függvények:
» figure(1), step(H1,’r’,H2,’g’,H3,’b’),grid
Bode diagramok:
» figure(2), bode(H1,’r’,H2,’g’,H3,’b’), grid
Nyquist diagramok:
» figure(3), nyquist(H1,’r’,H2,’g’,H3,’b’),grid
Megjegyezzük, hogy a görbék kijelölt része megnagyítható a figure ablakban aktivizált zoom paranccsal.
k
4. Integráló tárolós (IT) tag: H()
s =
s(1 + Ts)
2 2 2
H1() s = , H2() s = , H3()
s =
s s(1+ 10 s) s(1+ 10 s)(1+
2 s)
Az integráló taghoz sorbakapcsolt tárolós tagok csatlakoznak.
» H1=2/s
» H2=2/(s*(1+10*s))
» H3=2/(s*(1+10*s)*(1+2*s))
Átmeneti függvények:
» figure(1), step(H1,’r’,H2,’g’,H3,’b’),grid
Bode diagramok:
» figure(2), bode(H1,’r’,H2,’g’,H3,’b’),grid,
Nyquist diagramok:
» figure(3), nyquist (H1,’r’,H2,’g’,H3,’b’),grid
1
5. Kéttárolós lengő tag: H()
s =
2 2
sT0 + 2ζ
Ts
0
+ 1
Vizsgáljuk az alábbi rendszert:
1 1
H()
s = =
2 2 2
9s + 2s+ 1 s T0 + 2ζ
T0s+
1
1
1
ahol ω
0
= a természetes körfrekvencia és ζ a csillapítási tényező ( T 0
= = 3 , ζ =1/3).
T0
ω0
» num=1;
» den=[9, 2, 1]
» H=tf(num,den)
A rendszer pólusai a roots utasítással számolva
» roots(den)
illetve a damp utasítással:
» damp(H)
A két konjugált komplex pólus megadható az alábbi alakban: p1 = a+ jb,
p2
= a−
jb
Az átmeneti függvény v
t
túllövése a következőképpen számítható:
−ζπ
π a
2 2 2 a
1−ζ
2 −
ω0 = a + b , ζ =− , v
b
t
= e = e
b
23