R à G I F A S Z E R K E Z E T E K - Hidak és Szerkezetek Tanszéke
R à G I F A S Z E R K E Z E T E K - Hidak és Szerkezetek Tanszéke
R à G I F A S Z E R K E Z E T E K - Hidak és Szerkezetek Tanszéke
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
3.3.2. A dinamikus rugalmassági modulus mérése hajlítórezgésekkel<br />
(A hajlítórezgés frekvenciájának mérésén alapuló eljárás)<br />
Amint azt már a 3.3.1. fejezetben leírtam, a ( hajlítószilárdsággal is jól korreláló ) statikus rugalmassági<br />
modulus becslése megoldható un. dinamikus módszerekkel ( rezgésméréssel ) is. A<br />
dinamikus rugalmassági modulus mérésének egyik lehetősége a hajlítórezgések sajátfrekvenciájának<br />
mérése. Ez a módszer szintén jó becslést ad mind a statikus rugalmassági modulus, mind<br />
a hajlítószilárdság esetében. A hajlítási rezgések frekvenciáját szintén az anyagok elasztikus<br />
tulajdonságai határozzák meg, noha ebben az esetben a matematikai összefüggések nehezebben<br />
határozhatóak meg, mint a longitudinális rezgések esetében.<br />
3.3.2.1. A hajlítórezgés frekvenciájának mérésén alapuló eljárás elméleti alapjai<br />
Ha egy fadarabot bárhol megütünk, rezgésbe jön. Megfelelő frekvenciatartományban ez hallható<br />
is (pl. xilofon).<br />
A rudak rezgéseit leíró egyenletek mindegyike tartalmazza a faanyag rugalmasságát jellemző<br />
rugalmassági modulus értékét. Ahhoz, hogy a dinamikus hatásokat figyelembe vehessük, a rúd<br />
geometriai mérete, tömege, és egy adott befogáshoz illetve alátámasztáshoz tartozó sajátrezgési<br />
frekvenciája alapján dinamikus rugalmassági modulus értéket határozhatunk meg.<br />
A dinamikus rugalmassági érték meghatározására, annak egyenlettel való leírására a szakirodalomban<br />
több próbálkozás történt<br />
Prizmatikus rudak esetében nagyon jó közelítést ad az un. Timoshenko-elmélet. Ez az elmélet<br />
a hajlító rezgések mozgásegyenletének negyedfokú sorbafejtéséből indul ki, és a következő<br />
differenciálegyenlettel jellemzi a rúd rezgését:<br />
δ 4 r δ 2 r<br />
E<br />
0 E ⋅ I ⋅<br />
Ahol:<br />
δx 4 + ρ ⋅ A ⋅<br />
δt 2 − ρ ⋅ I ⋅ ⎜1<br />
+<br />
⎝ β ⋅ G<br />
p: nyíró faktor (1/1,2 prizmatikus rudak esetében)<br />
r: kitérés<br />
x: a futópont koordinátája a rúd hosszirányában<br />
t: idő<br />
A keresztmetszet<br />
p sűrűség<br />
I tehetetlenségi nyomaték<br />
E a hajlító rugalmassági modulus<br />
G nyíró rugalmassági modulus<br />
⎛<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
⋅<br />
δ 4 r<br />
δx 2 ⋅ δt 2<br />
ρ 2 ⋅ I ⋅ δ 4 r<br />
+<br />
β ⋅ G ⋅ δt 4<br />
Roncsolásmentes favizsgálati módszerek 20/40
Change language