R Ã G I F A S Z E R K E Z E T E K - Hidak Ã©s Szerkezetek TanszÃ©ke

EURÓPAI UNIÓ 

STRUKTURÁLIS ALAPOK 

R 

É 

G 

I 

F 

A 

S 

Z 

E 

R 

K 

E 

Z 

E 

T 

E 

K 

BMEEOHSAAV16 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére 

„Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése” 

HEFOP/2004/3.3.1/0001.01

Régi faszerkezetek 

(BMEEOHSAAV16) 

1. Elõadás

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM 

HIDAK ÉS SZERKEZETEK TANSZÉKE 

Dr. Bódi István 

RÉGI FASZERKEZETEK 

Előadásvázlatok 

Budapest, 2000-12-12

Faanyagok mikroszkopikus felvételei 

Biológiai kártevők

(a) 

(a) [Left and center] — surface 

view and section through bordered pits 

in conducting cells; [right] - solid view 

of two pits cut in half (after a woodcut 

by Or L. Chalk): I, pit opening; II, torus; 

III, margo strands formed from the 

primary wall: IV, pit cavity; V, secondary 

wall, (b) Bordered pits on the radial wall of 

a softwood. The arched dome on one side has 

been torn away during sample preparation 

to reveal the torus and supporting margo 

strands. Magnification x3000 (scanning 

electron micrograph by Building Research 

Establishment, © Crown Copyright) 

(b) 

Biológiai kártevők 1/4

Nodular thickening of the end 

wall of vertical parenchyma cells as seen on the 

tangential-longitudinal surface of taxodium. 

Magnification x350 {Building Research 

Establishment. © Crown Copyright) 

Indentures, or slight depressions of 

the horizontal wall at its junction with the vertical 

wall of ray parenchyma cells in western red 

cedar. Magnification X 750 {Building Research 

Establishment © Crown Copyright) 

Crystals of calcium oxalate in scented 

guarea; magnification x4OO (Building 

Research Establishment, © Crown Copyright) 

Inclusions in cells. Silica grains in the 

ray parenchyma cells of Parinari species; 

magnification x750 (scannig electron micrograph by 

the Building Research Establishment. © Crown 

Copyright) 


Spiral thickening in the vertical fracheids of 

Douglas fir. Magnification x250 (Building 

Research establishment, © Crown Copyright) 

(a) 

Scanning electron micrograph of tyloses in a 

heartwood vessel of European oak. 

Magnification x600 (Building Research 


(b) 


Lyctus brunneus Speth (x8) 

(Building Research Establishment, 

© Crown Copyright) 

Stacked oak planks showing Lyctus attack 

confined to the sapwood (Building Research 


The house longhorn beetle (x2) 

(Building Research Establishment, © 

Crown Copyright) 

Softwood roofing timber attacked by the house 

longhorn (Building Research Establishment, 

© Crown Copyright) 

Subterranean termite damage: wood hallowed 

out and filled with mud (Building Research 

Establishment © Crown Copyright) 




2. Elõadás

1. A RONCSOLÁSMENTES FAANYAGVIZSGÁLAT FOGALMA 

A faanyagot, mint a természetben jelentős mennyiségben előforduló, jól megmunkálható, kis 

sűrűségű, viszonylag tartós, és újra termelhető anyagot az emberiség már évezredek óta használja 

az élet szinte minden területén. A felhasználásra kerülő faanyag megoszlása a különböző 

felhasználási területek között országonként változó. Kedvező szilárdsági tulajdonságai miatt 

számos alkalmazási területe közül kiemelkedik építőanyagként való felhasználása. Általánosságban 

elmondható, hogy - közvetett vagy közvetlen módon a felhasznált faanyag 60-80%-a az 

építéssel összefüggő területeken nyer hasznosítást. 

Az emberiség eddigi történelmében az eltelt évezredek alatt megszámlálhatatlan épület, építmény 

készült fából. Az építkezések során az elődök tapasztalatai, az apáról fiúra szálló hagyományok, 

az egyéni gondolatok egyaránt érvényesültek. A mesteremberek (asztalosok, ácsok, 

kádárok, hajóépítők) az elődök tapasztalatai alapján dolgoztak, tartórendszer kialakításánál a 

biztonságot teljes pontosságú számításokkal nem tudták alátámasztani, ezért pl. műemlék jellegű 

épületeink megmaradt eredeti faszerkezetein a túlméretezettség figyelhető meg. 

A mechanika tudománya ma már lehetővé teszi a faszerkezetek méretezését. Ehhez azonban 

ismernünk kell a beépítendő faanyag szilárdsági értékeit. A mérnöki tervezés követelte meg a fa 

szilárdsági, tartóssági és egyéb tulajdonságainak számszerűsítését, tehát a XX. században vált 

szükségessé a faanyag mind pontosabb megismerése A faanyag szilárdsági értékeinek meghatározására 

napjainkban elterjedt gyakorlat a kisméretű, hibamentes, egészséges próbatestekből 

összeállított minta sokaságon laboratóriumi körülmények között végzett mérések (törővizsgálat), 

ezek statisztikai kiértékelése és az így kapott eredmények általánosítása a faanyagra. Ez a kialakult 

klasszikus módszer pontos adatokat szolgáltat, de két problémája van: 

- a kis próbatesteken mért eredményeket a korántsem hibamentes és nagyméretű faanyagra 

alkalmazták 

- a roncsolásos vizsgálatok miatt a vizsgált faanyag a mérések közben tönkrement és tovább 

már nem volt felhasználható 

A kutatókat régóta foglalkoztatja a szilárdság megismerése nem csak a beépítendő faanyagok, 

hanem a régen beépített faanyagok esetében is. Hosszú beépítettség után a kedvezőtlen körülmények 

között (pl. nedvesedés) a gombák táptalajt találhatnak életműködésükhöz és roncsoló hatásuk 

szilárdságcsökkenést eredményez. Az, hogy a szilárdságcsökkenés milyen mértékű és a 

faanyag maradó szilárdsága mekkora, azt eddig csak vizuális értékelés után becsülték. 

Roncsolásmentes favizsgálati módszerek 1/40

A szilárdság mellett tudnunk kell azt is, hogy a faanyag biológiai termék, anizotrop felépítésű 

és heterogén a szerkezete. Így a fa tulajdonságai jelentősen eltérnek a homogén anyagokétól 

(acél, beton, stb.). Annak ellenére, hogy a fa jellegzetes tulajdonságai sok problémát vetnek fel, a 

fát mégis érdemes építkezésekhez felhasználni, ha ismerjük az adott faanyag tulajdonságait. 

Mindezek után az a kérdés, hogy van-e lehetőség a felhasználásra kerülő, vagy a már beépített 

faanyag tulajdonságainak meghatározására laboratóriumi körülményeken kívül. A válasz IGEN. 

A megoldási lehetőség a roncsolásmentes faanyagvizsgálatok alkalmazása. 

A roncsolásmentes anyagvizsgálatoknak több figyelemre méltó előnye van: 

- minden tartószerkezeti elem (oszlop, gerenda) vizsgálható 

- a vizsgálatok ugyanazon az elemen ismételhetők akár változó körülmények között is ( pl. 

különböző nedvesség és hőmérsékleti viszonyok ) 

- egy elemen többféle tulajdonság is tesztelhető és ezek összehasonlíthatók egymással 

Ezekkel az előnyökkel magyarázhatjuk a roncsolásmentes faanyagvizsgálatok elterjedését az 

egész világon, főleg az USA-ban, Japánban, Németországban és Svédországban 

2. A RONCSOLÁSMENTES FA ANYAGVIZSGÁLATOK TÖRTÉNETI ÁTTEKINTÉSE 

A műszerekkel elvégzett roncsolásmentes vizsgálatokat a fémiparban dolgozták ki. A fémiparban 

már évtizedek óta használják és elismerik a roncsolásmentes vizsgálatokat. A faiparra ez 

nem mondható el. A XX. század óriási technikai fejlődése tette lehetővé új eszközök, mérési és 

vizsgálati módszerek kialakítását. A kidolgozott eljárások némelyike megfelelő módosítással 

alkalmazhatóvá vált a faipari felhasználásra is, de gyakorlati elterjedésüknek több akadálya is 

volt. A fő okok: 

- a fémeket igen széles körben alkalmazták, a fémből készült épületek, szerkezetek tönkre 

menetele igen veszélyes lett volna, fából nem készültek ilyen szerkezetek 

- a faipari termékek értéke nem volt olyan magas, hogy elbírta volna a különböző mérések 

finanszírozását 

- a faanyag tulajdonságai, inhomogén és szigetelő jellege miatt bizonyos eljárások eleve ki 

szorultak a faiparból 

Az utóbbi években széleskörben elterjedtek a különböző fa- és faalapú szerkezetek (pl. 

rétegelt-ragasztott tartók) felhasználása. Ezek értékük és funkciójuk révén olyan vizsgálati 

eljárások kidolgozását és használatát tették szükségessé, amelyek a faanyag fizikai, kémiai, 

mechanikai és egyéb tulajdonságainak megbízható, pontos méréseire alkalmazhatóak. 

Ilyenek a roncsolásmentes faanyagvizsgálatok. 


Az első faanyagvizsgálatokat Észak-Amerikában az 1950-es években kezdték meg. A Washington 

Állami Egyetem Faanyag Laboratóriuma egy új és nehéz számítógépet kapott. A számítógép 

tönkremeneteléhez az vezetett, hogy összetört alatta az asztal. Ez az esemény késztette az 

egyetem professzorát, hogy a fa roncsolásmentes vizsgálatával kezdjen el foglalkozni. Az első 

eszközök oszcilloszkóp és különböző rezgésdetektorok voltak. E kutatások célja a dinamikus 

rugalmassági modulus és a szilárdsági paraméterek közötti kapcsolat megállapítása volt. 

Mára a legkülönbözőbb eljárásokat dolgozták ki, elsősorban Amerikában, Japánban, Németországban, 

és Svédországban. Az új eljárások, pl.: a dinamikus rugalmassági modulus mérése, 

ultrahangos sebességmérés, akusztoultrahangos mérések, elektromágneses mérések, 

számítógépes tomográfia segítségével egyre több és pontosabb eredményekre vezetnek. 

1991. szeptemberében Vancower-ben megrendezett VIII. Roncsolásmentes Faanyagvizsgálati 

Szimpóziumon mutatták be a legújabb körülményeket. A roncsolásmentes Faanyagvizsgálatok 

széleskörű elterjedését ma még akadályozza, hogy a készülékek drágák. 

Magyarországon az Erdészeti és Faipari Egyetemen 1991 óta folynak roncsolásmentes faanyagvizsgálatok. 

Kezdetben a dinamikus rugalmassági modulus mérésén alapuló fűrészáru 

minősítést végezték, majd 1992-től kezdve megkezdődött a beépített faanyagok vizsgálata. A 

hang terjedési sebességének mérésével lehetővé válik a fa szilárdságának becslése. Különböző 

kisroncsolású vizsgálatokra is történtek kísérletek. 

3. A RONCSOLÁSMENTES FAANYAG VIZSGA LATI MÓDSZEREK 

A roncsolásmentes faanyag vizsgálatok közel harminc éves múltra tekintenek vissza. Már az 

első vizsgálatok is a faanyag szilárdságának becslésére irányultak. A roncsolásmentes faanyagvizsgálatok 

célja a fa olyan paramétereinek a gyors és pontos mérése, amelyek kapcsolatban állnak 

a hajlítószilárdsággal és segítségükkel a hajlítószilárdság nagy pontossággal megbecsülhető. 

A gyakorlatban alkalmazható eszközök elterjedése csak az utóbbi 10-15 évben következett be. 

A különböző módosítások, fejlesztések folyamatosak. A szilárdsági tulajdonságok megállapítására 

több fő területen folynak kutatások. 

1. Vizuális értékelés 

2. A statikus rugalmassági modulus és a térfogatsűrűség mérésén alapuló /izotópos/ eljárások 

(gépi szilárdsági osztályozás) 


3. A dinamikus rugalmassági modulus mérésén alapuló eljárások 

4. Elektromágneses módszer 

5. Optikai eljárás 

6. Hibahely lokalizáló módszerek: - ultrahang 

- akuszto-ultrahang 

- akusztikus emisszió 

- mikrohullám 

- nukleáris módszerek 

Ezek közül már jó néhány gyakorlati jelentőséggel bír, míg mások még csak kísérleti stádiumban 

vannak. Van köztük olyan, ami a beépített faanyagok tesztelésére is alkalmas. Nem tudni, 

hogy melyik eljárás jelenti a legjobb megoldást. Lehetséges, hogy több eljárás kombinációja 

szolgáltatja a megfelelő módszert. 

3.1. Vizuális szilárdsági osztályozás 

A vizuális szilárdsági osztályozás a faanyagok szilárdsági tulajdonságai és a különböző 

jellemzők között meglévő összefüggéseken alapszik. A 

fontosabb ilyen jellemzők: 

- Göcsösség 

- Ferdeszálúság 

- Csavart növés 

- Repedezettség 

- Alaki hibák 

- Évgyűrűszélesség 

- Fagömbösség 

- Keresztmetszeti hiányok 

Az MSZ 15025-ös faszerkezetméretezési szabvánnyal összefüggésben kidolgozott MSZ 

10144. szabvány szilárdsági osztályozásra vonatkozó előírásai a hasonló témájú ECE nemzetközi 

szabvány előírásokból indulnak ki, illetve azoknak a hazai viszonyokhoz való módosítását jelentik. 

A vizuális szilárdsági osztályozás legfontosabb művelete - mely a szilárdsági kategóriába 

való besorolás alapját képezi - a göcs területarány (GTA) meghatározása. Ez külön történik 

1. ábra A göcs területarány (GTA) értelmezése 


- a teljes keresztmetszet, illetve keresztmetszeti vetület figyelembevételével és 

- a húzott, illetve nyomott övet képező 1/4-résznyi szegélyzónában (1. ábra) 

Az eljárás alkalmazása meglehetősen bonyolult, fokozott szakmai felkészültséget és nagy 

gyakorlatot igényel. A vele szemben támasztott megbízhatósági igény - a szilárdsági kategória 

fogalmából és a faanyag felhasználásából adódóan - lényegesen magasabb, mint pl.: a fűrészáru 

kereskedelmi osztályozása esetében. Az osztályozás a GTA mellett, a már említett egyéb 

tényezőket is figyelembe vesz a kategorizálásnál. 

3.2. A statikus rugalmassági modulust és a térfogatsűrűség mérésén alapuló /Izotópos módszer / 

eljárások (gépi szilárdsági osztályozás) 

A gépi szilárdsági osztályozást érintő kutatások napjainkban is rendkívül széles körben folynak. 

Sokféle megoldás ismeretes, melyeknek kifejlesztése és gyakorlati alkalmazhatósága 

különböző stádiumban van. Így a mai napig nem dőlt el egyértelműen, hogy melyik eljárás jelentheti 

a végső megoldást. Úgy tűnik azonban, hogy a különböző eljárások egyidejű alkalmazásával 

és kombinálásával kell számolni. 

Jelenleg a gyakorlatban két eljárás, illetve berendezés alkalmazása fordul elő: 

- a hajlításra igénybe vett fűrészáru rugalmassági modulusa (E) és hajlítószilárdsága 

közötti összefüggés alapján működő berendezések, 

- a faanyag térfogati sűrűsége és szilárdsági tulajdonságai közötti összefüggések fegyelem 

bevételével konstruált berendezések. 

3.2.1. A statikus rugalmassági modulus: mérésén alaputó eljárások 

Ez az eljárás volt az első, ami a gyakorlatban széles körben elterjedt- Alapja a hajlító rugalmassági 

modulus és az anyag hajlítószilárdsága közti összefüggés. Ez a hajlító rugalmassági 

modulus mért értékei alapján szilárdsági kategóriákba való besorolást tesz lehetővé. Két 

alapvető eljárás van, amely a hajlító rugalmassági modulus folyamatos mérésén alapul: 

- Egy adott, állandó erőhatás következtében fellépő lehajlási adatokat mérik 

- Egy adott lehajlás előidézéséhez szükséges terhelőerőt mérik 

3.2.1.1. A statikus rugalmassági modulus mérésének elméleti alapjai 

Statikus rugalmassági modulus: 

A statikus rugalmassági modulust adott, még a rugalmassági határon belül maradó, erő hatására 

fellépő alakváltozáson keresztül definiálhatjuk. 


Ha egy rudat F erővel meghúzunk vagy összenyomunk, a rúd a keresztmetszete függvényében 

alakváltozást szenved. Az adott mennyiségek közötti összefüggés alapján meghatározhatjuk a 

rugalmassági modulus értékét a következőképpen: 

Ahol: 

F 

E: a rugalmassági modulus értéke (N/mm 2 ) E [N/mm 2 ] (1) 

ε ⋅ A 

F: a rúdra hatóerő (N ) 

l 

A: a rúd keresztmetszete (mm 2 ) 1 

ε [mm] (2) 

l 

e az F erő hatására bekövetkező relatív hosszváltozás ( mm ) 0 

Az (1) egyenlet alapján elmondható, hogy a rugalmassági modulus egyenesen arányos a rúdra 

hatóerővel és fordítottan arányos a rúd keresztmetszetével és a relatív hosszváltozással. 

Abban az esetben, ha egy rudat a két vége közelében alátámasztunk és a közepén adott nagyságú 

F erővel megnyomjuk, a rúd lehajlik. A hajlító rugalmassági modulus meghatározható a 

következő összefüggésekkel: 

Koncentrált erővel terhelt rudak esetén: 

1 F ⋅ l 3 

Ahol: E ⋅ 

(3) 

E: a rugalmassági modulus értéke (N/mm 2 40 f ⋅ I 

) 

F: a rúdra ható erő (N) 

l: az alátámasztási köz (mm) 

f :az F erő hatására a rúd lehajlása a középpontban (mm) 

T: a keresztmetszet másodrendű tehetetlenségi nyomatéka (mm) 

Megoszló terheléssel igénybevett rudak esetén: 

5 p ⋅ l 3 

Ahol: E ⋅ 

(4) 

384 f ⋅ I 

p: a megoszló teher nagysága (N/mm) 

A: statikus rugalmassági modulus pontos meghatározását anyagvizsgáló gépen végezhetjük el. 

3.2.1.2. A statikus rugalmassági modulust mérő műszerek 

Ma már a hajlító rugalmassági modulus meghatározására különböző konstrukciókat dolgoztak 

ki, amelyeknek eltérő a pontossága. Az előtolási sebesség - géptípustól függően - 50 és 300 

m/min között változik. Az első berendezéseket 1963-ban Észak-Amerikában alkalmazták. Elvi 

működésüket a 2. ábra szemlélteti. Ezekkel a berendezésekkel kizárólag 38 mm vastag, gyalult 

faanyagot osztályoznak, maximálisan 4 féle elemszélességgel. 


Az Európában alkalmazott megoldások 

elvi működési vázlatát a 3. ábra mutatja. A 

COMPUTERMATIC 1969-ben, Angliában 

került bevezetésre. Ebből értékesítették a 

legtöbbet. A RAU-TE TIMGRADER (4. 

ábra) - mely Finnországban készül - 

kevésbé szerencsés megoldás, ugyanis az 

alacsony (510 mm) alátámasztást köz 

miatt nagy hajlítási erő alkalmazására van 

szükség, s ez a faanyag károsodását 

okozhatja. A továbbfejlesztés 

eredményeként kidolgozott COOK 

BOLINDERS már kiküszöböli ezeket a 

hibákat (5. ábra). A Dél-Afrikai 

Köztársaságban alakították ki a kis- és 

középkategóriájú fűrészüzemek számára a 

TRU TIMBERGRADER-t (6. ábra), mely 

lényegesen egyszerűbb és olcsóbb az előző 

berendezéseknél. Kiszolgálása kézi erővel 

történik, és a gépkezelő vizuálisan választja 

ki a vizsgálandó - leggyengébb minőségű - 

szakaszokat. 

Irodalmi adatok szerint a hajlító 

rugalmassági modulus és a hajlítószilárdság 

kapcsolatának szorosságát jellemző 

korrelációs kiefficiens (r) értéke 0,5-0,8 

között változik. Ezt a viszonylag alacsony 

értéket többen nem tartják kielégítőnek, és 

megfelelőbbnek ítélik a térfogati sűrűség és 

a hajlítószilárdság nagyobb szorosságot 

mutató kapcsolatára alapozott eljárásokat. 

2. ábra CONTINUOUS UJMBER TESTER CLT elvi sémája 

3. ábra COMPUTERMATIC elvi sémája 

4. ábra RAU-TE-TIMGRADER elvi sémája 

5. ábra COOK BOUNDERS elvi sémája 


6. ábra TRU TIMBER GRADER elvi sémája 

Az l.-es képen egy CLT folyamatos faanyagvizsgáló gép (Metrigard Inc, USA) látható, 

amelynél a statikus rugalmassági modulust mérő görgős terhelőrendszert alkalmaztak a hajlítószilárdság 

mérésére. 


3.2.2. A térfogatsűrűség mérésén alapuló eljárások (Izotópos módszer ) 

Az eljárás a térfogatsűrűség és a hajlítószilárdság kapcsolatán alapszik. A hibamentes faanyagok 

hajlítószilárdságával egyenes arányban változó sűrűség meglehetősen pontos 

becslést biztosít a hajlítószilárdságra. A sűrűség és a hajlítószilárdság között viszonylag jó a 

kapcsolat. A sűrűség növekedésével a hajlítószilárdság is nő. Mivel a sűrűség befolyásolja a 

rugalmassági modulust és a rugalmassági modulus összefügg a hajlítószilárdsággal, ebből 

következik, hogy a sűrűség és a hajlító szilárdság között is jó kapcsolatnak kell lennie. Ez a 

gondolatsor természetesen a másik oldalról való megközelítéssel is érvényes. 

A térfogatsűrűség mérésén alapuló eljárásoknál a faanyag a sugárforrás és a sugárdetektor 

között halad át. A sugárzás áthaladásának mértékéből számolható a sűrűség, amelyből 

következtetnek a szilárdsági tulajdonságokra. 

3.2.2.1. A térfogatsűrűség mérésén alapuló eljárások elméleti alapjai 

A faanyag sűrűsége: 

A faanyagok szilárdsági tulajdonságainak egyik legfontosabb befolyásoló tényezője a 

sűrűség. A homogén felépítésű testek sűrűségét a test tömege és térfogata határozza meg a 

következő képlet alapján: 

m 

Ahol: ρ [kg/m 3 ] (5) 

V 

p: a sűrűségi kg/m 3 ) 

m: a tömeg (kg) 

V: a térfogat (m 3 ) 

Inhomogén szerkezetű anyagok esetén az összefüggés az átlagsűrűséget adja meg. Minél 

kisebb azonban a minta térfogata, annál inkább függ a sűrűség attól is, hogy a fa mely 

részéről származik. A korai és késői paszta sűrűsége is jelentősen eltér egymástól. Szintén 

befolyásoló tényező az anatómiai irány és a fa belsejében kialakuló fahibák. A göcs 

sűrűsége mindig nagyobb, mint a fa többi részéé. A göcsök jelenléte nagyban rontja a 

korrelációt, hiszen ezek az egyébként sűrű szöveti szerkezetű részek rontják a 

hajlítószilárdságot. A korhadás csökkenti, az egészséges álgeszt pedig szintén növeli a 

sűrűséget. A faanyag pórusos szerkezetű higroszkópos anyag. Folyadékáramlás és gőzdiffúzió 

folyamatosan lejátszódhat benne, ha erre alkalmas körülmények közé kerül. A 30 %-os 

rosttelítettségi határ alatt vízfelvétel illetve leadás hatására mind a térfogata mind a tömege 

jelentősen változik. Rosttelítettségi határ felett főleg a tömege, de legújabb kutatások 

alapján, ha nagyon kis mértékben is, a térfogata is változik. A víz tehát 


döntő befolyással van a sűrűségre. Faanyagoknál mindig meg kell adni, hogy a mért sűrűség 

milyen térfogatbázisra vonatkozik. 

Elméleti szempontból az abszolút száraz állapothoz tartozó m sz tömeg V sz . térfogat által kiszámítható: 

sűrűség a mérvadó. 

A szakirodalomban használatos a bázissűrűség fogalma is mint anyagjellemző: 

m sz 

ρ b 

V 

Ahol: 

t 

m sz : abszolút száraz tömeg (kg) 

V t : rosttelítettség feletti nedvességtartalomhoz tartozó térfogat (m 3 ) 

Az adott U % nettó nedvességtartalmú faanyag sűrűsége: 

m a 

ρ a 

V a 

Valamely U x nedvességtartalmú és p x sűrűségű faanyag sűrűségét előírt U nedvességtartalomra a 

következő módon lehet számítani: 

( ) 

ρ u ρ x − α U x − U 

3.2.2.2. A térfogatsűrűség mérésén alapuló eljárások mérőműszerei 

Ez idő szerint a gyakorlatban két típus működik a sűrűségmérés elve alapján: 

- Finnograder II., 

ISO-Grecomat. 

A FINNOGRADER Finnországban került kialakításra, mely az alábbi jellemzők egyidejű mérését 

és értékelését végzi: 

- Hőmérséklet, 

- Göcsarány, 

- Térfogati sűrűség, 

- Ferdeszálúság, 

- Nedvesség. 

A berendezés elvi működési sémáját az 7. ábra szemlélteti. 

Az ISO-GRECOMAT a volt NSZK-ban került kialakításra, s itt pillanatnyilag ez az egyetlen 

bevezetésre ajánlott berendezés. Elvi működési sémáját a 8. ábra szemlélteti. 

Ezen műszerekkel végzett sűrűségmérés elvét a 3.6.5. fejezetben, a későbbiekben részletesen 

tárgyalom. 

ρ sz 

m sz 

V sz 


7. ábra F1NNOGRADER elvi sémája 

A göcsfelületmérés; B térfogati sűrűség; C rostelhajlás 

és nedvességmérés; 1. infravörös hőérzékelő, 2. mikrohullámforrás, 

3. mikrohullámú érzékelő; 4. gamma 

sugár-érzékelő; 6. mikrohullámú rezgéskeltő és érzékelő 

8 ábra ISO-GRECOMAT elvi sémája 

1. automatikus nedvességmérés; 2. göcs-és 

sűrűségmérés; 3. gamma-sugárforrás; 

4. ionizációs kamra 

A 3.2. pontban említett osztályozóberendezések néhány, üzemeltetéssel kapcsolatos 

jellemzőjének összehasonlítását az 1. táblázat tartalmazza. 

Géptípus 

CONTINUOS 

LUMBER 

TESTER CLT 

STESS-O- 

MATIC 

COMPUTER 

MATIC MPC. 

MK IV. B. 

RAU-TE TIM- 

GRADER 

COOK 

BOLINDERS 

SG-AF 

TRU TIMBER 

GARDER 

ISO- 

GRECOMAT 

FINN- 

OGRADER II. 

Osztályozóberendezések 

Átengedhető 

maximális 

anyagvastagság 

mm 

Maximális 

áthaladási 

sebesség 

[m/min] 

300 38 Hajlítóerő 

200 38 Lehajlás 

152 75 Lehajlás 

135 75 Hajlítóerő 

94* 75 Hajlítóerő 

15** - Lehajlás 

48 80 

300 75 

* A lamellák kétszeri átszelése szükséges. 

** A darabonkénti kézi kiszolgálás miatt csupán becsült adat. 

1. táblázat 

Osztályozás alapjául 

szolgáló mért, és 

értékelt jellemző 

Nedvességtartalom 

Göcsarány 

Térfogati sűrűség 

Nedvességtartalom, 

Göcsarány, Térfogati 

sűrűség, 

Ferdeszálúság 

3.3. A dinamikus rugalmassági modulus mérésén alapuló eljárások 

A rugalmassági modulus az anyagoknak az a tulajdonsága, amely meghatározza a terhelés 

hatására bekövetkező behajlás mértékét. Ez a paraméter tehát nyilvánvalóan fontos olyan szerkezetek 

esetében (pl. födémek), ahol behajlásra méretezünk. A másik ok, amiért ez a paraméter 

érdeklődésre tarthat számot, az, hogy a rugalmassági modulus jól korrelál a hajlítószilárdsággal, 

így felhasználható annak becslésére is. Ezt az alapelvet ma már széles körben alkalmazzák 


fűrészáru gyártás közbeni minősítésére, ahol is a görgős rendszerek segítségével becslik a hajlítószilárdságot 

(3.2.1. pont) 

A különböző anyagok rezgési karakterisztikájára nézve meghatározóak az elasztikus tulajdonságok. 

A megfelelő összefüggések ismeretében tehát a szerkezetek rezgési karakterisztikájából 

(frekvencia, csillapodás, stb.) következtetni lehet az anyag rugalmassági modulusára. Az ilyen 

módon meghatározott rugalmassági modulust dinamikus rugalmassági modulusnak hívjuk, és 

mérésére többféle lehetőség kínálkozik. 

A dinamikus rugalmassági modulus megállapítására napjainkban két módszert alkalmaznak: 

1. A hangsebesség mérésén alapuló eljárás (longitudinális rezgés) 

A hangsebesség szoros kapcsolatban van a hajlítószilárdsággal. A hangsebesség mérését a faanyagok 

hajlítószilárdsági értékeinek meghatározására használjuk. Az anyagban a hang mini 

longitudinális hullám terjedési sebessége összefüggésben van az anyag fizikai, mechanikai és 

egyéb tulajdonságaival. A dinamikus rugalmassági modulus és a hullám terjedési sebessége, 

illetve csillapodásának mértéke közti kapcsolat felhasználható a dinamikus E számítására. Amerikában 

már általánosan elterjedtek az ezen az elven működő készülékek. Ez a módszer tette 

lehetővé a beépített faanyagok vizsgálatát, de sikerrel alkalmazták távvezeték oszlopok további 

megbízhatóságának megállapítására is. 

2. A halítórezgés frekvenciájának mérésén alapuló eljárás 

A dinamikus rugalmassági modulus mérésének alapja a faanyagban keltett rezgés. Az anyag 

rezgése egy olyan jelenség, amelyet a szilárdsági vizsgálatoknál is ki lehet használni. Ha a rezgéskeltés 

céljából megütünk egy faanyagot, az rezegni kezd, a rezgés frekvenciáját pedig mérni 

lehet. A szabadon rezgő test saját frekvenciájának ismeretében számítható a dinamikus rugalmassági 

modulus értéke, és ebből a hajlítószilárdsági érték becsülhető. Így a hajlítórezgés frekvenciájának 

mérése szilárdság becslésre használható. 

3.3.1. A dinamikus rugalmassági modulus mérése longitudinális rezgésekkel 

(A hangsebesség mérésén alapuló eljárás) 

A dinamikus rugalmassági modulus mérésére alkalmas módszerek közül az egyik 

legegyszerűbb a longitudinális rezgések használata. Ezt a módszert több kutató vizsgálta már, és 

megállapították, hogy a longitudinális dinamikus rugalmassági modulus kiválóan korrelál a 

hajlítószilárdsággal. 


3.3.1.1. A hangsebesség mérésén alapuló eljárás elméleti alapjai 

Rugalmas hullámok terjedése hosszú rudakban (a hang: terjedési sebessége): 

A rugalmas hullámok terjedésénél az anyagi közeg részecskéi (térfogatelemei) között fellépő 

rugalmas erők játszanak szerepet. Szilárd közegben például a V térfogatelem (9. ábra) x irányú 

elmozdulásaként vagy rezgéseként megnyilvánuló zavar a nyomóerők folytán az x tengely menti, 

a nyíróerők folytán pedig az y tengely menti szomszédos elemekre is átterjed. 

9. ábra 

A rugalmas hullámok terjedési sebessége bizonyos esetekben - így például hosszú rudak esetében 

- egyszerű dinamikai megfontolásokkal meghatározható. Legyen a 10. ábrán látható rúd 

keresztmetszete A, sűrűsége p, rugalmassági modulusa pedig E. Ha a rúd bal oldali végére 

hosszirányban igen rövid i ideig F erő hat, pl. a rúd végére kalapáccsal ráütünk, akkor ez a rúd 

összenyomódásában megnyilvánuló zavar longitudinális hullámként halad jobbra bizonyos c 

sebességgel, és τ idő alatt 1=C* τ távolságra jut el. Legyen a rúd hosszúsága éppen ez az l távolság. 

Ekkor a zavar terjedését a 10. ábra szerint képzelhetjük el. Az erőhatás kezdetekor, t=0 pillanatban, 

még az egész rúd nyugalomban van. A t = τ időpontban a rúd bal oldali véglapja már 

valamilyen ∆l -lel elmozdult, de a jobb oldali véglap még nyugalomban van. A t=2 τ időben, az 

erőhatás megszűnte után τ idő múlva a jobb oldali véglap is elmozdult ∆l-lel. Az állandónak 

feltételezett F erő tehát az l hosszúságú rudat ∆l -lel megrövidíti, azaz a Hooke-törvény szerint 

fennáll: 

∆l 

Másrészt, a 10. ábra szerint az F* τ erőlökés hatására először a bal oldali véglap, majd egymás 

után valamennyi keresztmetszet elmozdul v= ∆l / τ sebességgel, tehát végeredményben úgy 

számolhatunk, mintha ezzel a sebességgel az egész m 

Ezért, az impulzustétel szerint: 

9. ábra 10.ábra 

F ⋅ l 

E ⋅ A 

vagy 

F ⋅ τ 

tömegű rúd elmozdult volna. 

Az F-et az előző egyenletből behelyettesítve, egyszerűsítés után a hang terjedési sebessége: 

E 

c 

ρ 

(1) 

A jelen vizsgálatnál a lökéshullám terjedési sebességét a longitudinális rezgés frekvenciájából 

határozzuk meg a következő összefüggés segítségével: 

c 2 ⋅ f ⋅ L 

F 

m⋅ 

v 

E ⋅ A 

ρ ⋅ A 

∆l 

⋅ 

l 

ρ ⋅ A 

⋅ c ⋅ τ 

⋅ ∆l 

(2) 

⋅ c ⋅ τ 


Ahol: 

L: a próbatest hossza 

F: a rezgési frekvencia 

Ezek után a hang terjedési sebességére vonatkozó összefüggés felhasználásával: 

E c ⋅ v 2 4 ⋅ L 2 ⋅ f 2 ⋅ ρ 

A csillapítás hatása a frekvenciára: 

Valós esetben a longitudinális lökéshullámok által keltett rezgés - akárcsak az összes többi 

rezgésfajta - nem pontosan harmonikus rezgés, mert az anyag belső súrlódása és egyéb tényezők 

hatására a rezgés amplitúdója csökken. Ezt a jelenséget csillapításnak nevezzük. A csillapításnak 

több fajtája létezik, ezek közül matematikailag legegyszerűbben leírható az az eset, amikor az 

egymást követő amplitúdók geometriai haladvány szerint csökkennek, azaz a soron következő 

amplitúdó érték mindig ugyanolyan arányban csökken az előzőhöz képest. Feltételezve, hogy a 

vizsgált csillapodó rezgés ebbe a rezgésfajtába tartozik, a mozgást a következő egyenlet írja le: 

Ahol: 

A: az amplitúdó értéke t=0-ban 

e: a természetes alap 

P: csillapítási tényező 

t: idő 

ω: a rezgés körfrekvenciája ( 2πf) 

α: kezdőfázis 

Fontos tudnivaló, hogy a csillapító erők nem csak a rezgés amplitúdójára vannak hatással, hanem 

befolyásolják a periódusidőt, és ezzel a frekvenciát is. 

A Rayleigh korrekció: 

Az eddig tárgyalt összefüggések csak végleten hosszú anyag esetében szolgáltatnak teljesen 

pontos eredményt. Az anyagok véges hosszának figyelembe vételére Rayleigh (1945) a 

következő korrekciót vezette be: 

Ahol: 

f: a korrigált frekvencia 

f o : a mért frekvencia 

L: a próbatest hossza 

n: rezgési módusz 

x 

A ⋅ e − β 

⎡ 

( ) 

n 2 ⋅ π 2 

⋅ µ 2 

⋅ a 2 + b 2 

f f 0 ⋅ ⎢ 1 + 

24⋅ 

L 2 

⎣ 

⋅t 

( ) 

⋅ sin ω ⋅ t + α 

⎤ 

⎥ 

⎦ 


H: a Poisson állandó értéke (feltételezett értéke 0,3) 

a,b: a keresztmetszet oldalhosszai 

A: fa inhomogenitása miatt a fenti összefüggés további korrekcióra szorulna, azonban az eltérés 

olyan csekély, hogy ez a képlet biztonságosan alkalmazható faanyagok esetében is. 

A hangsebesség mérést befolyásoló tényezők: 

- Nedvességtartalom 

- Hőmérséklet 

- A faanyag száliránya 

- Átlagos mikrofibrilla szög 

Meg kell említeni, hogy a rugalmassági modulus 

értéke bizonyos mértékben változik a hőmérséklet és 

a nedvességtartalom hatására, ami értelemszerűen 

befolyásolja a hang terjedési sebességét is. A 

növekvő hőmérséklet hatására a rugalmassági 

modulus lineárisan csökken, a nedvességtartalom 

növelésének hatására a rugalmassági modulus egy 

bizonyos pontig csökken, majd enyhén növekvő tendenciát 

mutat, vagyis a hőmérséklet és a nedvességtartalom 

növekedésével a hangsebesség csökken (11. 

ábra). A hangsebesség értéke szálirányban a legnagyobb 

(12. ábra). A 13. ábrán az látható, hogy az átlagos mikrofibrillaszög növekedésével a sejtfal 

longitudinális rugalmassági modulusa csökken. 

Relatív hangsebesség (PCT) 

Sejtfal long. rug. mod. 

Szálirány (fok) 

12. ábra A szálirány és a relatív 

hangsebesség kapcsolata 

Általános mikrofibrilla szög 

13. ábra Az általános mikrofibrilla szög és a 

sejtfal longitudinális rugalmassági 

modulusának kapcsolata 


A mérés menete: 

A mérés első lépéseként meg kell határozni a frekvencia várható értékét- Ez a mérési tartomány 

meghatározása miatt szükséges. A várható frekvenciát 3.3.1.l-es fejezetben megadott 

képletek segítségével lehet meghatározni a fafajra jellemző átlagos rugalmassági modulus értékének, 

a sűrűségnek, és a próbatest hosszának a figyelembe vételével Az így meghatározott értékhez 

képest a mért frekvencia várhatóan nem fog ±30%-nál nagyobb eltérést mutatni. 

A mérést FFT analizátorral végezzük. A 

mérés kivitelezését a 14. ábra szemlélteti. 

A mérés frekvenciatartományát az 

előzetesen meghatározott frekvenciaérték 

segítségével lehet beállítani. A mikrofont 

közel helyezzük a próbatest végéhez, 

majd finoman, de határozottan megütjük 

az anyag másik végét egy kalapács segítségével. 

A próbatest bütüjének finom megkoccintásával a faanyagban egy rostirányú 

lökéshullámot indítunk el, ami longitudinális rezgésbe hozza a próbatestet. Itt ügyelni kell arra, 

hogy a mikrofon be legyen kapcsolva, valamint, hogy megfelelő kalapácsot használjunk. 

Méréstechnikailag fontos, hogy milyen keménységű anyagot használunk a próbatest megütéséhez. 

Egy lágy ütővel az időben elnyújtott koppintás miatt csak alacsony frekvenciák 

gerjeszthetők, míg egy kemény ütővel rövid ideig tartó koppintás után magas frekvenciák is 

nyerhető, vagyis a puhább anyagok jobban megfelelnek, ha alacsonyabb frekvenciát akarunk 

gerjeszteni, és ha magasabb frekvenciatartományban kell mérnünk, kemény kalapácsot kell 

használni. Általános irányelvként elmondható, hogy minél kisebb a próbatest, illetve minél nagyobb 

a rugalmassági modulusa, annál magasabb frekvenciát kell gerjeszteni, azaz keményebb 

kalapácsra van szükség. 

14. ábra A longitudinális hangsebesség mérés 

FFT analizátor segítségével 

Minden mérést legalább háromszor el kell végezni. A próbatest vizsgálata után el kell végezni 

az eredmény korrekcióját a csillapítás figyelembevételére, valamint el kell végezni a Rayleighkorrekciót. 

Az így korrigált átlagfrekvencia, valamint a próbatest hosszának ismeretében kiszámolható 

a hang terjedési sebessége a faanyagban, a 3.3.1.1-es fejezetben megadott 2-es képlet 

segítségével. A hangsebesség és a fa sűrűségének ismeretében a 3.3.1.1.-es fejezetben található 


l-es képlettel meghatározható a faanyag rugalmassági modulusa (E). A rugalmassági 

modulusból tudunk következtetni a hajlítószilárdságra, 

A fent leírt mérési módszert laboratóriumi körülmények között használják. A gyakorlatban 

egy másik, az előző mérési módszer elvével megegyező, de mérőműszerében különböző eljárás 

terjedt el. Itt a mérőműszerrel nem frekvenciát mérünk - melyből a hangsebességre következtetünk 

-, hanem a mérőműszerről a terjedési időt olvashatjuk le. Az út és az idő ismeretében a sebesség 

számítható. 

3.3.1.3. A hangsebesség mérésén alapuló eljárás mérőműszerei 

A Soproni Faipari Egyetem Roncsolásmentes Laboratóriumában több, a hangsebesség mérésére 

alkalmas műszert fejlesztettek ki. 

Az első műszer 1992-ben készült. 

A műszer fő részei: 

- Kalapács 

- Start és stop piezoelektromos gyorsulás detektor 

- MHz-es kvarc oszcillátor időmérő 

- 4 digites folyadék-kristályos kijelző 

- potenciaméter a start és a stop csatorna erősítésének beállítására 

A készülék elvi vázlata a 15. ábrán látható. 

15. ábra 

A kalapáccsal rákoppintunk a fára, ez rezgést kelt a fában. A start detektor - amely a kalapácson 

van elhelyezve - érzékeli ezt a rezgést, és indítja az időmérőt, amikor a stop detektorhoz 

érkezik a hullám, az megállítja az órát. A kijelzőről ezt az időkülönbséget lehet leolvasni µs-ban. 

A detektorok távolsága adott, így az út és az idő ismeretében a sebesség számítható. 

Ezt a műszert továbbfejlesztették, és elkészült a FAKOPP nevű műszer első prototípusa, ahol a 

detektorokat egy keret segítségével a fára lehet szorítani. A műszer elvi vázlatát a 16. ábra 

mutatja. A műszer a kalapács által gerjesztett hang terjedési idejét méri mikroszekundumban. A 

start- és stopdetektorok Columbia típusúak, az egyik a start, a másik a stopjelet méri. A keretet 

erősen a mérendő faanyag felületére kell nyomni. A nyomóerő nagyságának legalább a 300 N-t 


16. ábra A FAKOPP első prototípusa 

el kell érnie. A keret ilyen speciális kialakításának az oka az, hogy benne, a kalapács ütésére 

gerjedő impulzus késve érjen a detektorhoz, így a fában és a keretben futó hullámok nem okoznak 

zavart. A mérés során az út-idő képlelet használhatjuk a hangsebesség kiszámítására. Ezzel 

kapcsolatosan szükséges megemlíteni azt, hogy a számításnál korrekciós tényezőket is kell alkalmazni. 

A készülék szisztematikus hibája és a startdetektor kereten való elhelyezkedése miatt a 

korrigált hangsebesség képlet a következőképpen néz ki: 

Ahol: 

V a korrigált hangsebesség (m/s) 

t a FAKOPP kijelzőjéről leolvasott idő (µs ) 

[m/s] 

A képletben a számláló a detektorok távolságát jelenti µs-ban, a 8-as szám pedig a konkrét készülékre 

és keretre méréssel meghatározott időkorrekció. 

A FAKOPP első prototípusa a kis hangsebességű mintáknál (pl. forgácslapok) is lehetővé teszi 

a mérést. A laboratóriumi kísérletekhez kész ült műszer szerkezeti kialakítása olyan, hogy 

elsősorban a laborban elvégzendő vizsgálatokhoz nyújt segítséget. 

A FAKOPP második változata, amely sokkal mobilabb és megbízhatóbb, már kiküszöböli 

elődje hibáit és emellett bárhol alkalmazható. Elvi vázlata az 17. ábrán, a műszer pedig a 2. képen 

látható 

V 360.000 

t − 8 

17. ábra A FAKOPP második változata 


A mérés során a start- és stopdetektorokat kalapáccsal kell a faanyag felületébe ütni úgy, hogy 

azok a fa rostjaival max. 30 ° -os szöget zárjanak be, és egymás felé nézzenek. Beütés után kell 

bekapcsolni a sebességkijelzőt. A startdetektorra ezután nem túl nagy, de határozott ütéseket kell 

mérni. Az egyes ütések, vagyis mérések között legalább 3-4 másodpercnek kell eltelnie. Egy 

adott helyzetben célszerű 3-4 mérést végezni. A kijelzőről a terjedési idők leolvashatók, amelyek 

átlagát kell figyelembe venni. A vizsgálat befejezése után a detektorokat tengelyirányban kell 

kihúzni a kúpos tüske elgörbülésének megakadályozása érdekében. A műszer egyik fontos alkalmazási 

területe a beépített faszerkezetek felülvizsgálata, de előszeretettel használják élő fák 

bélkorhadásának feltárásakor is. Ha a fa belseje korhadt, akkor a stop érzékelőhöz megérkező 

első hanghullám a hibát kikerülve hosszabb úton halad át a fán, vagyis nagyobb terjedési időt 

mérünk, mint egészséges élő fánál. 

1. ábra. A hang terjedése 

egészséges fában 

2. ábra. A hang terjedése 

korhadt fában 




3. Elõadás

3.3.2. A dinamikus rugalmassági modulus mérése hajlítórezgésekkel 

(A hajlítórezgés frekvenciájának mérésén alapuló eljárás) 

Amint azt már a 3.3.1. fejezetben leírtam, a ( hajlítószilárdsággal is jól korreláló ) statikus rugalmassági 

modulus becslése megoldható un. dinamikus módszerekkel ( rezgésméréssel ) is. A 

dinamikus rugalmassági modulus mérésének egyik lehetősége a hajlítórezgések sajátfrekvenciájának 

mérése. Ez a módszer szintén jó becslést ad mind a statikus rugalmassági modulus, mind 

a hajlítószilárdság esetében. A hajlítási rezgések frekvenciáját szintén az anyagok elasztikus 

tulajdonságai határozzák meg, noha ebben az esetben a matematikai összefüggések nehezebben 

határozhatóak meg, mint a longitudinális rezgések esetében. 

3.3.2.1. A hajlítórezgés frekvenciájának mérésén alapuló eljárás elméleti alapjai 

Ha egy fadarabot bárhol megütünk, rezgésbe jön. Megfelelő frekvenciatartományban ez hallható 

is (pl. xilofon). 

A rudak rezgéseit leíró egyenletek mindegyike tartalmazza a faanyag rugalmasságát jellemző 

rugalmassági modulus értékét. Ahhoz, hogy a dinamikus hatásokat figyelembe vehessük, a rúd 

geometriai mérete, tömege, és egy adott befogáshoz illetve alátámasztáshoz tartozó sajátrezgési 

frekvenciája alapján dinamikus rugalmassági modulus értéket határozhatunk meg. 

A dinamikus rugalmassági érték meghatározására, annak egyenlettel való leírására a szakirodalomban 

több próbálkozás történt 

Prizmatikus rudak esetében nagyon jó közelítést ad az un. Timoshenko-elmélet. Ez az elmélet 

a hajlító rezgések mozgásegyenletének negyedfokú sorbafejtéséből indul ki, és a következő 

differenciálegyenlettel jellemzi a rúd rezgését: 

δ 4 r δ 2 r 

E 

0 E ⋅ I ⋅ 

Ahol: 

δx 4 + ρ ⋅ A ⋅ 

δt 2 − ρ ⋅ I ⋅ ⎜1 

+ 

⎝ β ⋅ G 

p: nyíró faktor (1/1,2 prizmatikus rudak esetében) 

r: kitérés 

x: a futópont koordinátája a rúd hosszirányában 

t: idő 

A keresztmetszet 

p sűrűség 

I tehetetlenségi nyomaték 

E a hajlító rugalmassági modulus 

G nyíró rugalmassági modulus 

⎛ 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

⋅ 

δ 4 r 

δx 2 ⋅ δt 2 

ρ 2 ⋅ I ⋅ δ 4 r 

+ 

β ⋅ G ⋅ δt 4 


A lenti egyenlet hátránya, hogy meglehetősen bonyolult, és legalább két rezgési modulusban 

mért frekvenciára van szükség a megoldáshoz. A differenciálegyenletnek nincsen közvetlen 

megoldóképlete, csak iterációs módszerekkel számítható ki az eredmény. Előnye a módszernek, 

hogy figyelembe veszi a nyíró rugalmassági modulus (G) hatását is, amely különösen kis támaszközök 

esetén játszik fontos szerepet. A megoldáshoz használható iterációs algoritmus program 

rendelkezésre áll, mely szimultán határozza meg a hajlító rugalmassági modulust és a nyíró 

rugalmassági modulust. E program neve DYNEG. 

A Timoshenko egyenletnél jóval egyszerűbb az un Euler egyenlet, amely másodfokú közelí- 

tést használ: 

Ahol: 

A: a rúd keresztmetszete (m 2 ) 

ρ: a faanyag sűrűsége (kg/m 3 ) 

y: a lehajlás nagysága (m) 

E: a rugalmassági modulus (N/mm) 

I: a másodrendű tehetetlenségi nyomaték (m 4 ) 

x: a helykoordináta 

t: az idő 

Az Euler-formulában nem szerepel a nyíróerő értéke és a nyíró rugalmassági modulus sem, így 

ez az egyenlet csak karcsú rudak kis kitérésű rezgéseinek meghatározására alkalmas. A differenciál 

egyenlet megoldása a következő: 

h f 2 ⋅ m 

E d 

C 2 ⋅ L 3 

⋅ I 

Az egyenletben szereplő mennyiségek: 

E d h : a hajlító dinamikus rugalmassági modulus (N/mm 2 ) 

m: a rúd tömege egységnyi hosszúságra vonatkoztatva (kg) 

f: a rúd sajátrezgés frekvenciája ( Hz ) 

L: a rúd hossza (m) 

I: a másodrendű tehetetlenségi nyomaték (m 4 ) 

C: a befogástól és az alátámasztástól függő konstans 

A C értékét a szabad rezgés esetére: 

E ⋅ I 

C 

⎛ 

⎜ 

⎝ 

δ 4 r δ 2 r 

δx 4 + ρ ⋅ A ⋅ 

δt 2 0 

⎞ 

1 π 

n + ⎟ ⋅ 

2 ⎠2 

2 


egyenlet adja meg, ahol n az alátámasztási vagy befogási mód ( 18. ábra ) 

18. ábra A C értékei a befogási ill. az alátámasztási módok függvényében 

Az Euler egyenlet hibája, hogy a hajlító rezgéseknél szerepet játszó nyíró rugalmassági 

modulus hatását figyelmen kívül hagyja. Emiatt bizonyos esetekben a Timoshenko egyenlet 

pontosabb eredményt szolgáltat. A nyíró rugalmassági modulus szerepe annál fontosabb, minél 

kisebb az alátámasztások távolsága (pontosabban, annak a vastagsághoz viszonyított értéke). 

Amint az 19. ábrából leolvasható, az Euler és a Timoshenko módszerrel számított rugalmassági 

modulus közötti eltérés nem túlzottan jelentős, ha a csomóponti távolság és a vastagság aránya 

nem kisebb mint 15. Ez alatt az Euler egyenlet segítségével számított rugalmassági modulusz 

érték exponenciálisan csökken, és 

ezáltal egyre pontatlanabbá válik. 

Mivel jelen esetben valódi rezgő 

rendszerről van szó, itt is csillapított 

rezgések keletkeznek, akárcsak a 

3.3.1. fejezetben ismertetett longitudinális 

rezgések esetében. Ezért 

értelemszerűen itt is érvényesek a 

pontban tett megállapítások a rezgés 

amplitúdójára nézve, tehát itt is 

szükség van a frekvencia korrekciójára, 

ha a csillapítás hatása jelentős. 

19. ábra Az Euler és a Timoshenko módszerrel számított 

rugalmassági modulus közötti különbség (E/CH4) 

Az Euler egyenlettel elméletileg bármelyik, a 18. ábrán felvázolt alátámasztási és befogási 

feltétel mellett mérhető a dinamikus rugalmassági modulus értéke. A gyakorlatban méréstechnikailag 

legegyszerűbb a 3. sorban található, un. szabad-szabad rezgési séma használata. A mé- 


és elvégzésekor ügyelni kell arra, hogy az alátámasztások megfelelő helyre kerüljenek. Az alátámasztások 

rugalmasságától függően, egy kis eltérés komoly torzulásokat okozhat a frekvenciaképben. 

A longitudinális rezgésekhez hasonlóan itt is meg kell említeni, hogy ez az elmélet is homogén 

anyagok esetében szolgáltat egészen pontos eredményt, de a fa esetében itt is olyan csekély 

eltérés mutatkozik, hogy a módszer korrekció nélkül alkalmazható. 

3.3.2.2. A hajlílórezgés frekvenciájának mérés módszere 

A longitudinális mérésekhez hasonlóan először itt is a várható frekvencia értéket kell meghatározni 

az Euler egyenlet megoldóképletének az átrendezésével. A rezgés úgy gerjeszthető, hogy 

a próbatestet egy kalapács segítségével a maximális amplitúdó helyén (azaz valamelyik támaszköz 

közepén) finoman megütjük. Ügyelni kell arra, hogy a próbatest valamennyi támaszra felfeküdjön, 

valamint, hogy ne üssünk túl nagyot, mert ilyenkor a próbatest rezgés helyett „ugrálni" 

kezd az alátámasztásokon. A mérés elrendezését a 20 ábra szemlélteti. A mérés elvégzése után el 

kell végezni az eredmény korrekcióját a csillapítás figyelembevételére a 3.3.1.1. fejezet alapján. 

20. ábra A mérés elrendezése 

3.3.2.3. A hajlítórezgés frekvenciájának mérésén alapuló eljárás mérőműszerei 

A Soproni Faipari Egyetem Roncsolásmentes Laboratóriumában, felhasználva a dinamikus 

rugalmassági modulus mérés területén elért eredményeket, a közelmúltban megkezdődtek a 

gerjesztett rezgés frekvenciáját meghatározó vizsgálatok. A cél az volt, hogy fűrészáru szilárdsági 

osztályozására alkalmas berendezést készítsenek, amellyel a szilárdsági kategória gyors méréssel 

megállapítható A megalkotott 

műszer „DIRUMO" névre keresztelték 

el, amelynek felépítési sémáját a 

következő ábra mutatja. 

A A "DIRUMO" elvi felépítése 



- IBM PC kompatíbilis számítógép 

- A gépbe beépített, erősítővel ellátott A/D konverter 

Stabilizált egyen feszültségű tápegységgel megtáplált erőmérő cella 

A vizsgált fűrészárut az ábra szerint a két végén kell alátámasztani. A jobboldali alátámasztást 

egy erőmérő cellákból álló Weastone-híd kapcsolással látják el, amely a rezgések következtében 

változtatja az alakját. A rezgés frekvenciáját a számítógép méri. Ebből a számítógép a megadott 

algoritmus alapján kiszámítja a rugalmassági modulust, majd kiírja a fűrészáru szilárdsági osztályát. 

A berendezés a gyakorlatban is kipróbálásra került. A mérések tapasztalatai azt mutatják, 

hogy a műszer nagyon jól használható minden körülmény között. 

3.4. Elektromágneses módszer 

A faipari méréstechnikában már régóta felhasználják a fa elektromos tulajdonságait, pl.; a 

nedvességtartalom meghatározásának különböző módjai. A dielektromos állandó mérésével 

meghatározható a rostkifutás mértéke. Ez segítheti a szilárdsági osztályozást. 

3.5. Optikai eljárás 

Már a kereskedelmi forgalomban is beszerezhetők a fűrészáru vizuális osztályozását üzemi 

sebességgel elvégző képfeldolgozó számítógépes rendszerek. A faanyagot négy oldalról négy 

kamera figyeli és egy nagy teljesítményű számítógép a képeket digitalizálja és értékeli. 

3.6. Hibahely lokalizáló módszerek 

3.6.1. Ultrahangos módszer 

A 3.3. fejezetben már szót ejtettünk arról, hogy az anyagok akusztikus jellemzői kapcsolatban 

vannak a mechanikai tulajdonságokkal. A longitudinális és transzverzális vibrációról szóló fejezetben 

leírtam, hogyan lehet meghatározni az elasztikus paramétereket az anyagban keltett rezgések 

segítségével. Ezekben az esetekben a rezgések frekvenciája rendszerint a hallható tartományon 

belül maradt, mely kb. 10 Hz és 15-20 kHz közé tehető. A 20 kHz-es határnál magasabb 

hangok emberi füllel már nem érzékelhetőek, ezeket ultrahangoknak nevezzük. Az ultrahang 

számos formában felhasználható a faanyagok roncsolásmentes vizsgálatára. 

3.6.1.1. Az ultrahangos anyagvizsgálat elmélete 

Az ultrahang használata sok tekintetben megegyezik a hallható hangéval. Szilárd anyagban 

ultrahang segítségével is kelthetünk longitudinális és transzverzális hullámokat. Az ultrahangnak 

is van frekvenciája, hullámhossza, amplitúdója és sebessége. Valódi (belső súrlódással 

rendelkező) anyagok esetében itt is fellép a megfelelő csillapítás. 


Fontos különbséget jelent a hallható rezgésekkel szemben az, hogy az ultrahangos vizsgálatoknál 

minden esetben un. kényszerrezgéseket alkalmaznak. Ez azt jelenti, hogy ebben az esetben 

nem hagyják az anyagot saját frekvenciájával rezegni (miképpen a longitudinális, vagy transzverzális 

sajátrezgések esetében), hanem valamilyen állandó, periodikus rezgést fejtenek ki rá. 

Ezt például úgy lehetne modellezni, mintha az anyag egyik végét valamilyen, oszcilláló mozgást 

végző felülethez (pl. egy hangszóró membránjához) ragasztanánk. Ha ezek után ez a felület 

rezgésbe jön, rezgésbe hozza a mereven hozzáragasztott anyagrészt. Mivel az anyag nem teljesen 

merev, hanem rugalmas, a vibráció nem terjed azonnal tovább a szomszédos anyagrészekbe, un. 

fáziskéséssel követi az előző sík rezgését. Ha az oszcillációt fenntartjuk, a rezgés 

szinuszhullámok formájában terjed tovább az anyagban. Ekkor elmondható, hogy ezeknek a 

hullámoknak a frekvenciája nem függ az anyagtól, állandó marad bármilyen közegben. A hullámhossz 

fordítottan arányos a frekvenciával, nagy frekvenciához kis hullámhossz tartozik, és 

viszont. A kettő közötti arányossági tényező a hangsebesség, mely nem függ a frekvenciától, a 

közegre jellemző állandó. Ez utóbbi állítás csak a hangterjedés klasszikus elmélete szerint igaz, a 

sebességnek van egy kis mértékű frekvenciafüggése, amit a diszperzió jelensége okoz, és csak a 

hallható hang tartományánál jóval magasabb frekvenciákon jelentkezik. A jelenséget rendszerint 

az anyagban keltett rezgés által okozott hőmérsékletingadozással magyarázható. 

A kényszerrezgésekkel végzett anyagvizsgálatok során kétféle időtartamú hullámmal dolgozhatunk: 

tartós és impulzushangokkal. (21. ábra) 

21. ábra A tartós és impulzus hullám 

A hang viselkedése határfelületen (detektorfejek akusztikus csatolása): 

A hang más közegbe való átviteléhez határfelületeket kell leküzdeni. Amikor egy hanghullám 

merőlegesen érkezik két különböző anyag között lévő határfelületre, akkor nem csak reflexió, 

hanem a másik közegbe való behatolás is bekövetkezik. Az átbocsátón és visszavert energia 

nagysága mindkét anyag hanghullám-ellenállásától - az un. akusztikai keménységtől - függ. Az 

akusztikai keménység a következőképpen számítható: 

Z 

c ⋅ ρ 


Ahol: 

c: a hullám terjedési sebessége 

ρ: az anyag sűrűsége 

A két különböző közeg határfelületén visszevert és áteresztett hangnyomás részarányait a 

következő képletekkel számíthatjuk ki: 

Z 2 − Z 1 

2 ⋅ Z 2 

R 

(visszaverődés) D 

(átbocsátás) 

Z 2 + Z 1 

Z 2 − Z1 

Ha a két közeg akusztikai keménység-értéke megegyező, akkor reflexió nem következik be 

(R = 0), és az átbocsátás maximális (D = 1). 

Az ultrahangos faanyagvizsgálatok tekintetében legnagyobb jelentősége a fa-levegő határrétegen 

jelentkező visszaverődésnek van szerepe. Például egy átlagos fenyő próbatest esetében 

(ρ = 500 kg/m 3 ; c = 5000 m/s) az akusztikai keménység: 

Z FA 500 ⋅ 5000 2.5 ⋅ 10 6 

kg/m 2 s 

Ugyanez levegő esetében (ρ = l,3 kg/m 3 ; c = 33O m/s): 

Z kg/m 2 LEV 1.3 ⋅ 330 429 s 

2 ⋅ Z 

A fenti képlet szerint az átbocsátás tehát: 

LEV 2 ⋅ 429 

D 

Z TA + Z LEV 2.5 10 6 3.43 ⋅ 10 − 4 

⋅ + 429 

Amint látható, az átbocsátás igen kicsi, ezért faanyagok vizsgálata esetében nagyon gondosan 

kell ügyelni arra, hogy a mérőfejek és az anyag közötti kapcsolat (csatolás) szoros legyen, azaz ne 

lehessen légrés a kettő között. A fémiparba a detektorfejek akusztikus csatolására vizet, olajokat ill. 

zsírokat alkalmaznak. A fa viszont porózus anyag és emiatt a nedvesítő anyagokat magába szívja, 

ezért nehéz kiválasztani a megfelelő lehetőséget az ilyen jellegű vizsgálatokhoz. Ennek ellenére az 

USA-ban Kent McDonald a Forest Product Laboratoryban vizes csatolású ultrahangos fűrészáru 

vizsgálatokkal foglalkozott. 

3.6.1.2. Faanyagok ultrahangos vizsgálatának módszerei 

Az ultrahangos vizsgálatok módszerei két csoportra oszthatóak: 

1. Hibahely lokalizáló módszerek 

2. Hangsebességet mérő módszerek 

Hibahely lokalizálásához a hullámhosszt a lehető legrövidebbre kell választani, vagyis magas 

frekvenciát kell használni, hogy a kis hibahelyekről is lehetőség legyen reflexióra. Hangsebesség 

méréséhez a lehető legalacsonyabb frekvenciát célszerű használni, mert a frekvencia csökkentésével 

az átsugározható hossz nő Az ultrahangos vizsgálatok közül két fontosabb módszert 

használnak faanyag esetén: 


1. Árnyék eljárás 

2. Terjedési időn alapuló eljárás 

Árnyék eljárás: 

Mini már említettem, amennyiben a hangok két különböző akusztikai keménységű közeg határán 

hatolnak át, visszaverődés és szóródás történik, ami csökkenti az átbocsátóit mennyiséget. 

Ez az alapelv jól használható az anyagban keletkezett üregek, zárványok felderítésére, hiszen itt 

is ilyen határfelületeket kell átlépni, alkalmazása ezért elterjedt a fémipar területén. Különösen 

az ultrahang használható jól ilyen célokra, ahol a hullámhossz kicsi, így a kisebb méretű üregek 

felderítése is megoldható. 

A mérést olyan módon szokták kivitelezni, hogy az 

anyag egyik oldalára felerősítik az ultrahangos jeladót, 

míg a másik oldalra egy detektort helyeznek. Amenynyiben 

a detektor nem jelez nagy mértékű csillapítást, 

az anyag tömör. Ha a vizsgált anyagban légzárványok 

vannak, az áthaladt mennyiség kevesebb, a detektorral 

mért intenzitás alacsonyabb lesz (22. ábra). 

22. ábra Az árnyék-eljárás elve 

A faiparban az ultrahangos árnyék-eljárás alkalmazásának határt szab, hogy a hullámhossznak 

olyan nagynak kell lennie, hogy az anyagban található természetes üregek (edények) ne jelentkezzenek 

hibahelyként. Ebből következik, hogy a fában csak az edényeknél legalább egy nagyságrenddel 

nagyobb hibahelyek érzékelhetők. Egy 50 µm maximális edényméretű fafaj esetében 

tehát kb. 0,5 mm-es üreg már érzékelhető. Ebben az esetben a szükséges hullámhossz kb. 50 µm. 

Az ehhez tartozó frekvencia (c=l 500 m/s rostra merőleges hangsebesség esetén): 

A valóságban a faanyag erős csillapítása miatt ennél jóval kisebb értéket tudunk használni. Emiatt 

a kimutatható hiba minimális mérete is jóval nagyobb. 

Az árnyék eljárás a faiparban elsősorban a kompozitok területén terjedt el. Itt ennek a módszemek 

különös jelentősége van, tekintve, hogy lehetségessé válik a gyártás közben viszonylag 

gyakran előforduló hibahelyek azonnali észlelése. Korábban erre a célra görgőkbe épített jeladókat 

és vevőket használtak, amelyeket közvetlenül nekinyomtak a vizsgált panelnek (Albright és 

McCarthy, 1975). Újabban közvetlen érintkezés nélküli adókat és érzékelőket használnak a 

gyártósoron történő (un. On-line) minőség-ellenőrzés céljaira. Ez utóbbi nagy energiájú jeladót 

igényel. Ha nincs a vizsgált forgácslapban vagy farostlemezben üreg, a jelnek mintegy 90%-a 

verődik vissza vagy szóródik szét az első határfelületről, és 10% érkezik meg az érzékelőhöz. 


Amennyiben a lapban gyártás közben üreg keletkezett, a maradék jelnek további 90%-a veszik 

el, és csak kb. 1% érkezik meg a túloldalon elhelyezett vevőbe. (McCarthy, 1986). 

A terjedési időn alapuló eljárás: 

Ennél az eljárásnál az átbocsátott jel csillapítása helyett annak terjedési idejét mérjük. Használják 

hangsebesség- és falvastagság mérésre, illetve az esetleges hibahelyek távolságának meghatározására. 

A faiparban az ultrahang terjedési idejét szinte kizárólag hangsebesség mérésre 

használják, és mindig impulzushangokkal dolgoznak. 

Faanyagok esetében minden esetben longitudinális lökéshullámokkal dolgozunk. Amint azt 

már említettem, az ultrahangos vizsgálatok nem sokban térnek el a hallható hangos (sajátrezgéses) 

longitudinális vizsgálatoktól, így az ott leírtak jórészt alkalmazhatók az ultrahangos vizsgálatok 

esetében is. Az ultrahang alkalmazásával kapcsolatban azonban meg kell említeni néhány 

sajátosságot: 

Amit az ultrahang minimális hullámhosszával kapcsolatban említettem, fokozottan érvényes 

faanyagok esetében, hiszen itt a homogenitás távolról sem közelíti meg pl. az acélét. 

A faanyag terjedési időn alapuló ultrahangos vizsgálatánál tehát rendszerint meglehetősen 

alacsony frekvenciát alkalmaznak. J, és H. Krautkramer (1990) 250-500 kHz-es frekvenciát 

javasolnak bükk próbatestek átsugárzással történő méréséhez. 

- A faanyag mikrostruktúrájának következtében a csillapítás minden esetben igen jelentős, 

tehát ultrahanggal csak viszonylag kis méretű próbatesteket tudunk vizsgálni. 

- Csillapítás tekintetében jelentős eltérések mutatkoznak az egyes anatómiai irányok esetében. 

A csillapító hatás rostirányban a legkisebb, így ebben az irányban viszonylag hoszszabb 

próbatestek is vizsgálhatók. 

A sajátrezgésen alapuló hangsebesség méréssel szemben az ultrahangnak nagy előnye az, hogy 

jóval rövidebb távolságok mérésére is alkalmas. Például a tanszéken kifejlesztett FAKOPP 

műszer alsó mérési határa rostirányban 50 cm, rostra merőlegesen 15-20 cm, míg ultrahang segítségével 

gyakorlatilag néhány mm-es anyagot már mérni lehet. 

3.6.2. Akusztikus emisszió 

Egy tetszőleges szerkezetben mechanikai feszültség létrehozását követően, de még az anyag 

tönkremenetele előtt belső mozgások indulnak meg. A mozgások következtében hangkitörésekre 

lehet számítani, amit akusztikus emissziónak (AE) nevezünk. Ez a vizsgálati módszer főleg 

fémek vizsgálatakor lehet hasznos. Példa erre a Paksi Atomerőmű reaktor tartályain végzett ilyen 

jellegű nyomáspróba 


Faanyagok esetében élő fák vizsgálatára próbálják használni. A pusztulófélben lévő faanyag 

vízszállító edényeiben a száradáskor fellépő feszültségek következtében AE kibocsátás detektálható. 

A vizsgálatok kísérleti stádiumban vannak. 

3.6.3. Akuszto-ultrahang 

A 1980-as évek közepén jelent meg előszóra szakirodalomban az akuszto-ultrahangos (AU) 

technika. A vizsgálati módszer tulajdonképpen az akusztikus emissziós és ultrahangos vizsgálatokat 

ötvözi. A faiparban ragasztott kötések és ragasztott szerkezetek szilárdsági vizsgálataihoz 

használható- Az AU becslő paraméter és a szakítószilárdság között lévő 0,82-es korrelációs 

együttható nagyon jónak mondható. Az AU becslőparaméter a hossztoldáson és alapanyagon 

keresztül mért RMS feszültség hányadosa. Az RMS feszültség az akusztikus jel energiájával 

arányos. A ragasztott kötések vizsgálatán túl a módszer alkalmas a faanyagban még kezdeti stádiumban 

lévő korhadások kimutatására is. 

3.6.4. Mikrohullám 

A faanyagok vizsgálatához az iparban már számos helyen alkalmazott módszer során a használt 

mikrohullám frekvencia 10 GHz. A legösszetettebb rendszerek alkalmasak nedves-száraz 

sűrűség, nedvességtartalom és dielektromos állandók mérésére. Mivel a dielektromos állandók 

függnek az anatómiai iránytól, ezért lokális rostkifutások és ezzel göcsök helyei és mértéke határozható 

meg általa. A három paraméteres rendszer a következő mikrohullám paramétereket méri: 

- Abszorpció a fában (nedvességtartalom függő) 

- Fáziskésés a fában (a fa száraz tömegétől és nedvességtartalmától függ) 

- Depolarizáció a fában (a rostkifutás és nedvességtartalom határozza meg) 

A göcsök lokalizálásához kisebb hullámhosszt célszerű választani. A 10 GHz-hez tartozó hullámhossz 

3 cm. A módszer a gyakorlatban még nem terjedt el. 

3.6.5. Nukleáris módszerek (Sűrűség mérése gamma-sugárzással) 

Forgácslapok gyártása során folyamatos minőség-ellenőrzés egyik lépése a sűrűség mérés. A 

sűrűséget úgy mérik, hogy gamma-sugárzással átvilágítják a gyártósoron levő lapot. A rendszer 

egy sugárforrásból és egy detektorból áll. Leggyakrabban az Am-241-es sugárforrást használnak, 

amely γ sugárzásának energiája 59 keV. Ez a legelterjedtebb sugárforrás, mert amikor a faanyag 

vizsgálatához γ sugárzást alkalmazunk, a fa kis sűrűsége és alacsony átlagrendszáma miatt 

célszerű a kisebb energiaszinteket választani. 

A gamma-sugárzás és az anyag meghatározó kölcsönhatási formái a következők: 

- Foto-effektus (meghatározó az alacsony energiákon) 


- Compton szórás 

- Párkeltés (1.02 MeV gamma energia fölött jön létre) 

A kölcsönhatási formáktól függetlenül igaz a sugárzás gyengítésére vonatkozó 

exponenciális formula: 

I I 0 ⋅ e 

Ahol: 

− µ ⋅d 

ρ 

I: a d rétegvastagságú közegen áthatolt gamma-sugárzás intenzitása (impulzus/s) 

I 0 : az elnyelő közeg nélkül mérhető gamma-sugárzás intenzitása (impulzus/s) 

µ: tömegabszorpciós koefficiens (cm /g) 

ρ: sűrűség (g/cm 2 ) 

Az I 0 értéke a mérőrendszerünk egy állandója. 

A tömegabszorpciós koefficiens függ az alkalmazott gamma energiától és a vizsgált minta átlagos 

rendszámától. Faanyagok esetében az átlagrendszám jó közelítéssel állandó 59 keV gamma 

energiára µ =0,18 cm 2 /g. A nedvességtartalom kicsit csökkenti az átlagos rendszámot, ezért a 

nedvességtartalom növekedésével kicsit nő a (j. értéke, nedvességtartalom százalékonként 7*10 -5 

cm 2 /g-el. 

A fenti képletből látható, hogy a vastagság ismerete szükséges az izotópos sűrűség méréshez. 

A fenti formula csak kollimált (párhuzamosan haladó) gamma-sugárzás esetében igaz. 

Kollimálni ólom vagy más jó abszorpciós képességű anyaggal lehet. A pontszerű radioaktív forrást 

vastagon körülveszi az elnyelő anyag, melybe keskeny rést vágnak. Így keskeny, jó közelítéssel 

párhuzamos nyalábot lehet előállítani. 

A /sugárzás abszorpciójún (Foto-effektus) alapuló módszer 

A gamma sugárzás és az anyag kölcsönhatásában legjelentősebbek a fotóeffektusok. Így hívjuk 

azt a jelenséget, amely a γ kvantum és az atomban kötött elektron között lép fel. A kölcsönhatás 

során az elektron átveszi a γ kvantum teljes energiáját. Kollimált γ sugárzásnak egy adott 

vastagságú rétegen való áthaladása során az intenzitás csökken. Az intenzitás csökkenésből számolható 

a sűrűség. A módszert pl. forgácslap gyártása során alkalmazzák. Általa a teríték rétegvastagságát 

és eloszlását ellenőrzik. Az IsoGrecomat nevű fűrészáru osztályozó berendezés is e 

módszer alapján működik (3.2.2.2. fejezet, 8. ábra). 

A γ sugárzás szórásán (Compton szórás ) alapuló módszer 

Abban az esetben, ha a vizsgálandó anyag mindkét oldala nem közelíthető meg, alkalmazható 

az ún. 90°-os Compton szórás. A sugárforrás és a detektor előtt egy-egy kollimátor jelöli ki a 


szórási szöget, amelyre a berendezés érzékeny. Az eszköz a lokális sűrűséggel arányos jelel ad 

arról a helyről, amelyet a kollimátorok kijelölnek. A műszert idős faszerkezetek felújítása során 

már kipróbálták. 

4. A KIS RONCSOLÁSOS FAANYAGVIZSGÁLATI MÓDSZEREK 

Ezek a vizsgálatok ahogy a nevük is jelzi nem teljesen roncsolásmentesek, de a kártétel olyan 

minimális, hogy lényegi változtatást nem okoz a faanyag minőségében. Kis roncsolásos vizsgálatok 

keretében a csavarállóságot, a szögbehatolást, és a RESISTOGRAPH módszert és ezeknek 

a hajlitószilárdsággal való kapcsolatukat szeretném ismertetni. 

4.1. Csavarállóság vizsgálata 

A faanyagok kötése, egyesítése a faiparban és ezen belül elsősorban a bútor valamint épületasztalos 

iparban elsősorban szegek és csavarok segítségével valósul meg. A bútoriparban a facsavarokat 

széleskörűen alkalmazzák különféle vasalatok felerősítésére, de szintén kiterjedten 

alkalmazzák más olyan kötőelemek helyett, mint a szegek és köldökcsapok, amikor teherbíró 

kötéseket kell létrehozni. A fa hasíthatóságával, keménységével, súrlódási ellenállásával és szöveti 

szerkezetével szorosan összefüggő gyakorlati tulajdonság a faanyag csavartartó képessége. 

4.!. !. Csavarállóság vizsgálatának elméleti alapjai 

A csavar behajtásakor a behatolással szemben ellenállást fejt ki, mert a behatoló csavar a rostokat 

széthajlítja, sőt egyeseket el is szakít. A szétválasztott farostok a csavar felületére összeszorító 

erőt, nyomást fejtenek ki és ez a nyomóerő szolgáltatja a csavartartó képességhez szükséges 

súrlódó erőt. Fontos tehát a csavarnak az ellenállása, amelyet a kihúzó erővel szemben kifejt. 

Ezzel az ellenállással fejezhető ki a csavarás tartóssága, tartóereje. A csavarkötések jobban tartanak, 

mint a szegkötések. A facsavarok kihúzásához nagyobb erő szükséges, mint a szegek esetében, 

ugyanis kihúzás esetén a csavarmenetben fellépő nyírófeszültségek nagyobbak. 

Faanyagok szeg- és csavarállóságának meghatározása, MSZ 2364-80 szabvány szerint a szeg 

vagy csavar kihúzásához szükséges legnagyobb erőkifejtés nagyságát úgy határozzuk meg és a 

faanyagnak a kihúzással szemben kifejtett fajlagos ellenállását úgy számoljuk ki, mint ezen 

erőkifejtés és a szeg beverési-, illetve a csavar behajtási mélységének viszonyát. 

A csavarállóság, mint kis roncsolásos paraméter meghatározásánál kiindulópontként vegyük 

figyelembe a facsavaros kapcsolatok kihúzási teherbírását. A problémát leíró alapegyenlettel az 

épületek facsavaros kötéseinek méretezésénél találkozhatunk. Az egyenlet a csavartartó erő 

nagyságát adja meg: 

N H 

h 

τ H ⋅ s 

⋅ d 


Ahol: 

N h H : a facsavar kihúzásához szükséges erő (N) 

s: a becsavarási mélység (mm) 

d: a facsavar átmérője (mm) 

τ H : a faanyag nyíró határfcszültscgc (N/mm) 

Köztudott, hogy a fa inhomogén anyag, tehát a csavartartó erő függ: 

- A fa sűrűségétől 

- A csavar csavarási iránya és a rostirány által bezárt szögtől 

- A fa nedvességtartalmától 

- Anatómiai tulajdonságaitól 

- A rostiránytól. 

Általában kétkedőén fogadják vagy megkérdőjelezik a fa bütüjébe behajtott facsavarok kihúzási 

szilárdságvizsgálatának a gyakorlati jelentőségét. (Amikor a fa a csavar mentén elhasad, akkor a 

kétkedés valóban beigazolódik.) Bizonyos vázszerkezetek össze-építésekor azonban nagyon 

gyakran előfordul, hogy olyan kötést kell gyártani, amelyben a csavart a fa bütüjébe kell 

behajtani. (Fairchild 1926-ban azt tapasztalta, hogy bütüfelületek esetén a csavarok kihúzással 

szemben tanúsított szilárdsága a rostokra merőlegesen behajtott csavaroknál mérhető értéknek 

az 52%-ától 108%-ig terjed és átlagosan annak 83%-a. Cockrell 1933 vizsgálatai azt mutatták, 

hogy a bütünél mért értékek a szálirányra merőleges értékeknek a 44%-ától 88%-áig terjednek 

és az átlag érték 65%. A Faipari kézikönyv (Anon, 1955) azt állítja, hogy a bütü csavarállósága a 

rostra merőleges értéknek a 75%-a. A kutatók valamennyien egyetértenek abban, hogy a bütü 

repedései nagyban befolyásolják a bütü csavarállósági értékét, valamint az is ismert tény, 

hogy a bütü csavarállósági értékeinek nagyon nagy a szórása.) 

A Soproni Faipari Egyetem Roncsolásmentes anyagvizsgálat Laboratóriumában lineáris öszszefüggést 

állítottak fel a csavarállóság erőben 

mért értéke és a hajlítószilárdság között (23. 

ábra), ami azt jelenti, hogy a csavarállóság 

alkalmas szilárdsági értékek becslésére 

beépített tartószerkezetek vizsgálatánál. 

23. ábra A csavarállóság és hajlítószilárdság kapcsolata 


Ugyancsak a Roncsolásmentes anyagvizsgálat laboratóriumában megállapították, hogy a 

nyírómodulus nagysága megbecsülhető a csavartartó erő nagyságát ismerve ( 24. ábra ). 

24. ábra Korreláció a nyírómodulus és a csavartartó erő között 

4.1.2. Csavarállóság mérés műszere 

A Soproni Egyetemen fejlesztették ki az előfúrás után becsavart facsavar kihúzásához szükséges 

hordozható készüléket, amelynek elvi vázlata a 25. ábrán látható. A készülék a CS-600 nevet 

kapta. 

25. ábra A CS-600 csavarállóság mérő műszer 


1. Műszerállvány 

2. Csavarorsó a forgatókarral 

3. Csavarfogó villa 

4. Deformációs gyűrű a nyúlásmérő bélyegekkel 

5. Feszültségmérő műszer 

6. Tápegység 

A mérőeszköz alapja egy csősatu, amelyet a mérés céljának megfelelően alakítottak ki. A csavarfej 

megfogására szolgáló villa egy, a csavarorsó végéhez rögzített, nyúlásmérő bélyegekkel 

ellátott deformációs gyűrűhöz csatlakozik. A nyúlásmérő bélyegeket egy Weastone-hídon ke- 


esztül feszültségmérőhöz kapcsolták. A rendszer energia ellátására 2 db góliátelem szolgált. A 

forgatókarral a csavarorsón keresztül a csavarfejre kifejtett erő következtében a fémgyűrű deformálódik 

és vele együtt a nyúlásmérő bélyegek is. Az áramkörben a Weastone-híd feszültségváltozását 

mérhetjük a feszültségmérővel. A kihúzáshoz szükséges erőt egy kalibrációs táblázatból 

olvashatjuk le, illetve a kalibrációs konstansokból számolhatjuk. (A kalibrálás anyagvizsgáló 

gépen történik.) Az alkalmazott erőmérő cella kalibrációs görbéje 6000 N-ig lineáris. Ezt tekinthetjük 

a terhelhetőség határának. 

A mérés másik fontos eszköze maga a facsavar. Nem használható fel a vizsgálathoz rozsdás, 

elgörbült, kitompult és a fejrészhez képest aszimmetrikus csavar. A kiválasztott csavarokat zsírtalanítani 

kell. Minden csavart egyszer szabad csak felhasználni. 

4.1.3. Csavarállóság mérési módszere 

A mérés menete: 

1. A facsavarokat óvatosan, a felületre merőlegesen becsavarjuk a fába a menet teljes hosszúságában. 

A csavar behajtási mélysége 20 mm± 1 mm kell legyen. 

Kiegészítésként szükséges elmondani, hogy a csavaros kötés létrehozása előtt előfúrás 

szükséges, és a csavart előfúrt lyukba helyezzük és hajtjuk be. A furat átmérője az MSZ szerint 

a facsavar hengeres (sima) részénél 0,9d, a menetes részénél pedig 0,6d. A furat 

átmérője a faanyag sűrűségének függvényében a következő: 

600 kg/m sűrűségig 2 mm 

600-700 kg/m 3 -ig 3 mm 

700 kg/m 3 fölött 3,5 mm 

Az előfúrás hossza 0,9L, ahol L a facsavar hossza. A furat mélysége legalább 15 mm±1 mm 

kell hogy legyen. 

Ezek a furatok arra szolgálnak, hogy kijelöljék pontosan a csavar helyét és elősegítsék a menetképzést 

a fában úgy, hogy megakadályozzák a csavar behajtásakor a fa elrepedését. Továbbá 

sűrű szerkezetű keményfába gyakran nehéz behajtani a csavart, hacsak megfelelő 

méretű furatot nem fúrnak elő a csavarnak, és még akkor is a közönséges facsavar megszakadhat, 

hacsak kenőanyagot nem alkalmazunk. (A közönséges csavar esetében adódó ilyen 

problémák miatt előnyösebb lemezcsavar típust (mélymenetű) alkalmazni, amely jó 

minőségű acélból készül. Rendszerint a lemezcsavarokat minden előfúrás nélkül is be lehet 

hajtani bármilyen mélységig a fába.) 

2. Ráemeljük a csősatut. 

3. A menetes orsóval leeresszük a csavarfej megfogó villát és ráakasztjuk a csavar fejére. 


4. A menetes orsó segítségével felemeljük a villát, közben pozícionáljuk a csősatut. A csavarnak 

a furat közepén kell elhelyezkednie, továbbá ügyelni kell arra, hogy a kihúzáshoz használt 

erő iránya a csavar tengelyébe essen. (Ne húzzuk ferdén!) 

5. A csavarokat kihúzzuk. A kihúzás állandó sebességgel történjen. A kihúzás sebességét úgy 

kell megválasztani, hogy a vizsgálati idő legalább 1 perc, de 2 percnél hosszabb ne legyen. 

A kiemelés közben folyamatosan leolvassuk a voltmérőn megjelenő feszültség értéket és 

feljegyezzük a maximálisát. 

6. 1%-os pontossággal meghatározzuk a legnagyobb terhelést (F max ). 

7. A vizsgálat befejezése után meghatározzuk a faanyag nedvességtartalmát a szabvány 

előírásai szerint. Azokat a vizsgálati eredményeket, amelyeknél a faanyag nedvességtartalma 

több mint 2%-al eltér az előírt nedvességtartalomtól, figyelmen kívül hagyjuk. 

A mérés a 3. képen látható. 

4.2. Szegbehatolás 

4.2.1. Szegbehatolás vizsgálatának elméleti alapjai 

A mérés elve, hogy állandó erővel lőjük be a szeget a faanyagba, és a behatolást mérjük. Kutatók 

szerint a behatolási mélység és a sűrűség között szoros korreláció van, és ebből következtethetünk 

a szilárdságra. Ha ugyan akkora erővel lőjük be a szeget az anyagokba, akkor a nagyobb 

hajlítószilárdságú fába kevésbé mélyen hatol be a szeg, mint a kisebb hajlítószilárdságúéba.. 


4.2.2. Szegbehatolás mérés műszerei 

A szegbehatolást a Pilodyn nevű műszerrel mérhető. Ezt a készüléket néhány éve fejlesztette 

ki a svájci Proceg cég. A készülék fő részei: 

- Fémhenger 

- Rugó 

- 2 mm átmérőjű szeg 

- szegfelhúzó rúd 

- elsütő szerkezet 

Az állandó erőt az azonos módon felhúzott rugó biztosítja. Külön e célra tartozik a műszerhez 

egy szegfelhúzó rúd. A rugót egy biztosító-szeg tartja összenyomva, ennek elmozdításával lép 

működésbe a szerkezet, vagyis a rugóerő kilöki a szeget a fa felületére. A Pilodynnal gyors mérésre 

van lehetőség, de használatánál figyelni kell az elsütő billentyűre, nehogy véletlen elsülése 

balesetet okozzon. 

A Pilodyn-faanyagmérő műszer három alkalmazási lehetőségéről számol be az irodalom: 

- építőanyag osztályozása 

- oszlopok szilárdság becslése 

- állófák minősítése 

4.2.3. Szegbehatolás mérési módszere 

A szögbelövést a próbatest két egymásra merőleges felületén kell végrehajtani. A mérés végrehajtásakor 

először a szögfelhúzó rúd segítségévet alaphelyzetbe kell állítani a műszert, majd 

rányomni a fára és elsütni. így a rugó belövi a szeget a fába. A műszeren elhelyezett skáláról 

közvetlenül leolvashatjuk a behatolási mélységet. 

A műszer használhatóságát jelentősen befolyásolja az évgyűrűk helyzete, vastagsága, a fa 

szöveti szerkezete. A lazább szerkezetű tavaszi pasztába mélyebben hatol be a szeg, mint a keményebb 

kései pasztába. A radiális irányból történő vizsgálat részben kiküszöböli ezt a problémát. 

4.3. A RESISTOGRAPH módszer 

A beépített faanyag állapotának vizsgálatához nagy segítséget nyújt a német fejlesztésű 

RESISTOGRAPH nevű műszer. Különösen jó szolgálatot tehet a fakötések állapotának megállapításánál, 

de használható élőfa, valamint vezetékoszlop vizsgálatánál is. A műszer felépítése a 

26. ábrán látható. 


26. ábra A műszer felépítése és alkalmazási lehetőségei 

A fúrógép /1/ egy központi egységhez /2/ csatlakozik, melynek részei: 

- Akkumulátor, amely a fúró működéséhez szükséges áramot biztosítja 

- Vezérlő egység a hozzá tartozó vezérlő elektronikával 

- Nyomtatóegység, amelyen fúrás közben a profil 1: l-es méretarányban jelenik meg. 

A nyomtató egységhez szükség szerint csatlakoztatható egy PC /3/ (Lap Top) 

A fúrószerszám (27. ábra) egy 3 mm átmérőjű tűfúró, amely az évgyűrű analízis céljaira is 

megfelel A fúrás maximális sűrűségfelbontást biztosít, a jellegzetes geometriai kialakítás 

lehetővé teszi az egyenes fúrást. 

27. ábra A fúrószerszám 

A rendszer működési elve a következő: 

A megfelelő előtolási sebesség beállítása és a fúrógép rögzítése után a kívánt helyen elkezdjük 

a fúrást. A rögzítés azért fontos, mert a hibás, bizonytalan befogás a fúrótű beszorulásához, 

töréséhez vezethet. A készülék a grafikont a fúráshoz használt teljesítmény és a faanyag 

sűrűségének kapcsolata alapján veszi fel. Abban az esetben, ha a fúró egy nagyobb sűrűségű 

anyagban halad, nagyobb teljesítmény szükséges az előrehaladáshoz, mint kisebb sűrűségű 


anyag esetében. Jól tudjuk, hogy a sűrűség egy anyagon belül sem állandó (pl. a korai és késői 

paszta sűrűségkülönbsége), de a korhadás és göcs közelében is jelentős eltérés tapasztalható az 

egészséges faanyaghoz képest. A rajzolt grafikonok alapján tehát következtetni lehet a beépített 

faanyag, valamint a kialakított fakötések belső szerkezetére. 

Ha szigorúan vesszük a roncsolásmentes vizsgálat fogalmát, akkor a RESISTOGRAPH mérést 

egy kisroncsolásos vizsgálatnak tekinthetjük. Figyelembe véve azonban a fúrószerszám méretét 

és azt a 3 mm átmérőjű furatot amit csinál, belátható, hogy a faanyag szerkezete gyakorlatilag 

nem megy tönkre. A vizsgálat tehát a roncsolásmentes mérések közé sorolható. 

A továbbiakban néhány RESISTOGRAPH műszer által készített ábrát kívánok elemezni. A 

28. ábra a fenyő évgyűrűszerkezetét mutatja. Folytonos vastag vonallal a röntgennel készített 

grafikon, vékony szaggatott vonallal a RESTSTOGRAPH által készített grafikon látható. Ha öszszehasonlítjuk 

a két görbét, észrevehetjük milyen kicsi a különbség a kettő között. A módszer 

tehát jó közelítést ad a faanyag belső szerkezetéről. 

28. ábra Fenyő évgyűrűs szerkezete RESISTOGRAPH mérés alapján 


A 29. ábrán egy egészséges fenyő fűrészárut láthatunk. Megfigyelhető a korai és kései paszta 

sűrűségkülönbsége, és hogy az átlagos érték csak minimális értékben változik. 

29. ábra Az egészséges fenyő fűrészáru képe RESISTOGRAPH mérés alapján 

A 30. ábrán kezdődő gombabontás jellegzetességei figyelhetők meg fenyő fűrészárun. A paszták 

közötti dinamika lecsökken, különösen a gombabontás helyén. 

30. ábra Kezdődő gombabontás jelei fenyő faanyagon 


A 31. ábrán átmeneti gombakárosítási stádium jelei láthatóak. Tovább csökkent a dinamika és 

nőtt a rontott keresztmetszet. A károsítás helye folytonos vonallal van jelölve. 

31. ábra Gombakárosított fenyő faanyag 

A 32. ábra előrehaladott gombakárosítást mutat. A fúrás során gyakorlatilag nincs ellenállás. 

32. ábra Előrehaladott gombakárosítás fenyő 




4. Elõadás

Vegyes falak: 

A - állósövény 

B - fekvősövény 

C - földbe ültetett nádfal 

D - táblázatos sövényfal 

E - táblázatos nádfal 

F - cölöpágasos váz 

tapasztott sövény- vagy 

tapasztott nádfal 

vázkitöltéssel 

G -cölöpágasos szerkezet 

állósövény 

vázkitöltéssel. 

H - rejtett kőkelyhes 

oszlopváz vályogtégla 

falban 

I - talpas keretvázas 

szerkezet tapasztott 

sövény vázkitöltéssel 

J -talpas keretvázas 

szerkezet tornáccal, 

vályogtégla, tégla, illetve 

lécek közötti 

vályogtöméssel. 

Népi épületszerkezetek 2/2

Fafalak: 

A - keresztvéges rönkborona sekély fészkeléssel 

B - keresztvéges rönkborona mély fészkeléssel 

C - keresztvéges pallóborona 

D - csapolt borona 

E - faragott keresztvéges borona szerkezete 

F -talpas, keretvázas zsilipek palló. 

Ácskötések népi 

tetőszerkezetekben. 


Kerítések, kapuk: 

A - árok, sövény 

B - karámkorlát 

C -fekvősövény 

D - nádkerítés 

E - vályogfal 

F - léc-kerítés 

G - állódeszka-kerítés 

H - fekvődeszkakerítés 

I - deszkakapu 

J - tőkéskapu 

K-L - kettős nagy- és 

kiskapu, általános, 

M - cinterem fedeles 

kapuja. Sajókeresztúr 

N - fedeles kiskapu 

O - régi típusú 

székely kapu (részei: 

láb, nagykapu, 

kiskapu, rács, 

hónaljkötés, agy fa, 

láda, tető) 

Népi épületszerkezetek 

4/4

Födémek: 

A - gerendafödém 

dorongterítéssel 

B - gerendafödém 

tapasztott nádterítéssel 

C - pórfödém egyszerű 

deszkaterítéssel 

D -pórfödém átfedett 

deszkaterítéssel 

E - pórfödém 

pallóterítéssel 

F -pólyás, tapasztott 

gerendafödém 

G - borított, 

stukaturozott gerendafödém 

H - poroszsüveg 

boltozat fagerendára 

illetve acélgerendára 

I -mestergerendás 

pórfödém 

J - ua. merevítővel és 

támasztóoszloppal 

(Boldoganya) 

K - konyha 

dongaboltozata ráépített 

szabadkéménnyel. 

Népi épületszerkezetek 

5/5

Nádfedés: 

A - ereszdeszka támasztéka 

B - ereszverő 

C - nád verő eszközök 

D - nádkötő fák 

E - gerinc fonással 

F - kalodafákkal 

G -korccal 

H - cserepezve 

Szalma- és zsúpfedés: 

A - laposon szalmafedés, 

1. eresz léccel 

2. ereszdeszkával 

B - teregető vagy felvert zsúp 

kötözött zsúp 

D - lépcsős zsúp 

3. fejes bábu 

4. sima bábu 

5. bábu 

6. gerincképzés-változatok 

7. csúcsdíszek. 


Tetőformák: 

A - bogárhátú 

B - félnyereg 

C - sátor 

D - kúpos 

E - nyeregtető teleoromzattal, 

osztópárkánnyal 

F - üres oromzat 

G -csapott, osztópárkánnyal 

H - üres vízvezetővel 

I - dőlt, üres oromzat 

J - üres előálló (támasztott vagy 

konzolos) 

K - kontyolt 

L - füstlikas (kontyolt) 

M - üstökös 

N - sapkás 

O - csonkakonty teleoromzattal 

P - csonkakonty üres oromzattal 

Q - dőlt csonkakonty 

R - hosszú csonkakonty 

S - kontyolt kuklás 

T - kontyolt álmanzárd 

U - manzárd teleoromzattal. 


Tetőszerkezetek: 

A- bogárhátú 

B - boronatető 

C - nagy ollólábas 

D - ágasfás-szelemenes 

D1. oromzatos 

D2. kontyolt 

D3. üstökös 

D4. sapkás 

E - félágas 

F - ollólábas 

F1. oromzatos 

F2. dőlt csonka-kontyos 

G - aszimmetrikus ollólábas 

H - szarufás 

H1. füstlikas kontyolás 

H2. csonkakonty 

F - teleoromzat 

I - szarufás különálló ún. 

tűzmentes födémmel 

J - oromfal-szelemenes 

K - oromzatú, állványos 

„fachwerk" 

L-M - állványos tetők 

N - jármos csűrszerkezet 

N1. ua. kontyolva 

O - széles jármos csűr 

P - állványos pajta 

Q - ollólábas pajtatető 

torokgerendával és 

anélkül 




5. Elõadás

Alföldi gabonatárolók: 

A- föld alatti vermek 

B - föld feletti boglya alakú 

gabonások 

C-D - szántalpas hombárok 

Martonos, Sztapár 

E - ácsolt gabonás 

F-G - falazott magtárak. 


Háztípusok a XVIII-XIX. századból: 

A megkülönböztetés lehető-ségei: 

1. alaprajz 

2. falszerkezet 

3. bejárat, 

4. tetőforma 

5. födém 

6. eresz, tornác 

7. tüzelők 

8. füstelvezetés 

9. homlokzatok stb. 

Általános példák:. 

A - közép-nyugat-dunántúli 

B - Balaton-felvidéki 

C - felföldi 

D - sárréti 

E - alföldi, 

F - felső-Tisza-vidéki, szamosi, 

G-H - székelyföldi. 


Székelyföldi és csángó házak 

A - Gyimes 

B - Csíkmenaság 

C - Énlaka 

D - Nagypatak 

E - Bikkfalva 

F - Bogdánfalva 


Átmeneti vagy ritka 

házformák: 

A - Iklad 

B - Tard 

C - Noszvaj, barlanglakás 

D - Paszab, földház 


Haranglábak: 

A - Csöde 

B - Lukácsháza 

C - Nábrádfa 

Fatornyok: 

F - Nádújfalu 

G - Szabolcsbáka 

H - Tiszacsécse 

D - Bárszentmihályfa 

E - Nemesnép 


Malmok: 

A - szárazmalom 

B - taposómalom 

C - tiprómalom 

D - szélmalom 

E - széldaráló 




6. Elõadás

A XVI.-XIX. századi ácsolt tetőszerkezetek 

Magyarországon

16-19. SZÁZADI ÁCSOLT TETŐSZERKEZETEK MAGYARORSZÁGON 

A régi ácsolt tetőszerkezetekkel az ismert szakirodalom 

alig-alig foglalkozik annak ellenére, 

hogy azok az épületek megjelenésének meghatározó 

elemei. Egy-egy leíráson túl csak néhány 

18-19. századi mintakönyv nyújt némi 

tájékoztatást erről a fontos, de anyagában 

pusztulékony szerkezetről. 

Lassan harminc éves tervező és műemlékhelyreállító 

munkám során, mely kiterjedt a 

mai Magyarország egészére, mind többször találkoztam 

érdekes, ácsolt tetőszerkezetekkel. A 

lassan bővülő ismeretanyag rendszerezése egyre 

indokoltabbnak látszott és fokozatosan nélkülözhetetlenné 

vált. 1 A rendszerezést erőtani 

szempontok szerint hajtottam végre, ezt indokolta, 

hogy a megismerés célja majd minden 

esetben a tetőszerkezet megőrzése, helyreállítása 

volt és így a szerkezetekkel való elméleti 

foglalkozásom igen közel került a gyakorlati 

felhasználhatósághoz. A feldolgozás során elkülönítettem 

a középkori, illetve a középkori 

jellegű és a barokk szerkezeti rendszert, megfigyeltem 

egy, mindkét rendszer elemeit felhasználó, 

ún. kevert csoportot is. 

amely az áthidaló gerendán nyugszik. Ezekből 

a merev síkháromszögekből egy tetőszerkezeten 

belül általában két megoldás található, 

melyek közül azt, amely a hossztartó függőleges 

oszlopához kötődik főszaruállásnak (a), 

míg a többi mellékszaruállásnak (b) nevezhető. 

Mindkét fajta szaruállásban megtalálható az 

alsó kétoldali kötőgerenda, amely az áthidaló 

gerendát és a szaruzatot kapcsolja össze, valamint 

a vízszintes torokgerenda (vagy torokgerendák) 

a két oldalsó szarufa között A főszaruállások 

további kötőgerenda párjai vagy az áthidaló 

gerendából, vagy a hosszrács oszlopaiból 

indulva emelkednek a torokgerendáig vagy 

a szaruzatig, így biztosítva annak újabb megtámasztási 

pontokat. A mellékszaruállás kötő- 

Középkori szerkezeti rendszer 

A középkori szerkezeti rendszer két fő alkotó 

eleme két egymásra merőleges, többszörösen 

határozatlan síkbeli merev szerkezet, melyek 

önmagukban nem bírnak stabilitással. Összekapcsolásukkal 

alakult ki az a térbelileg merev 

szerkezeti rendszer, amely biztosan támaszkodva 

a teherhordó falakra, hosszú időn át képes 

alakváltozás nélkül hordani a külső héjalást. 

A két összekapcsolódó szerkezetet az épület 

tengelyéhez képest elfoglalt helyük szerint 

haránt, illetve hossz szerkezetnek nevezem. 

A haránt-szerkezet az épület hossztengelyére 

merőleges, általában 45 foknál nagyobb dőlésszögű 

oldalakkal, Önmagában merev, függőleges 

tengelyére szimmetrikus síkháromszög, 

35. kép- Kötőgerendák kereszteződése és fél fecskefarkos kötés 

gerendapárjai az áthidaló gerendáról - vagy 

nagyobb méretek esetén a torokgerendáról is 

indulva - emelkednek a szaruzatig, hogy azt 

megtámasszák. 

A kétfajta szaruállás általában egymást váltogatva 

(a-b-a-b) vagy a mellékállások megismétlésével 

(a-b-b-a) ritmusban kerül elhelyezésre, 

de az azonos állások ismétlése is 

létezik (a-a-a). 

A hossz-szerkezet az épület hossztengelyével 

párhuzamosan elhelyezkedő hosszrács - 

vagy, nagy méretek esetén hosszrácsok - a haj- 

Középkori magyar ácsolt tetőszerkezetek 1/24

36. kép. Forró, r. k. templom, főszaruállás 37. kép. Forró, r. k. templom, mellékszaruállás 

lításra igénybevett áthidaló gerendákra támaszkodva 

épül meg és a szerkezet hosszirányú merevségét 

biztosítja. 

A hosszrács mindig talpgerendán nyugszik, 

melyről oszlopok és merevítők indulnak a fejgerendáig. 

Nagyobb mértek esetén a rács többszintes 

olymódon, hogy a fejgerenda a következő 

szint talpgerendájának a szerepét is betölti. 

A többszintes rácsok oszlopai minden esetben 

egy darabból készülnek, míg a merevítők 

vagy szintenként, vagy átfutó elemként kerülnek 

kialakításra. A hosszrács oszlopai a főállásokban 

helyezkednek el és a haránt irányú 

kötők az oszlopba metszenek bele, vagy arról 

indulnak. A mellékszaruállás kötő elemei a 

hosszráccsal sohasem találkoznak. A hosszrács 

fejgerendáira ülnek fel általában a szintenként 

elhelyezett torokgerendák, de ettől független 

elhelyezkedésre is van példa. 

A középkorinak nevezett szerkezeti rendszerben 

a szerkezet egyes elemei erőtanilag is 

több fajta igénybevételnek vannak kitéve. Az 

áthidaló gerenda összefogja a falakat és hordja 

a hosszrácsot (hajlítás). A torokgerendák 

összefogják a szaruzatot és kitámasztják a 

hosszrács fejgerendáját (húzás és nyomás). 

Az erőtani elemzés arra mutat, hogy a készítők 

a szaruzat síkját kívánták a sok megtámasztással 

alakváltozás mentessé tenni, és különleges 

jelentőséget tulajdonítottak a szerkezet 

hosszmerevségének. A funkcióknak az 

ilyen módon történő elválasztása és a teljes 

szerkezet egységes kezelése az, amely ezt a 

rendszert lényegesen megkülönbözteti a barokk 

tetőszerkezeti rendszertől. 

A középkorinak nevezett tetőszerkezetek jellemző 

anyaga a bárdolt tölgyfa. Az elemeket 

feles lapolással, fecskefarkos kötéssel és ke- 

ményfa vendégcsappal, illetve variációikkal kötik 

egymáshoz. (35. kép) Ez a kötésmód, a beépített 

gerendára húzást és nyomást egyaránt 

át tud adni és a vendégcsap az elhelyezés síkjára 

merőleges mozgást is képes felvenni. Egyegy 

ilyen csomópont vagy a kötések rengetegével 

szabdalt oszlop a mesterségbeli tudásnak 

különleges tanúja. Az ácsok teljesítményének 

értékét tovább emeli, ha figyelembe 

vesszük, hogy csak a ferdeszögű ácsszekerce, 

bárd és véső, valamint a fúró állott rendelkezésükre 

az anyag erdei kitermelésétől a beépítéséig. 

Az építési technológia menetét sajnos nem 

ismerjük. Valószínű, hogy az épület méreteinek 

ismeretében zsinórpadot készítettek az építők 

és itt szabták, illesztették az egyes elemeket 

keresztmetszetekre, illetve a hosszrácsos 

tartóra bontva a szerkezetet. Az így elkészült 

teljes szerkezetet aztán a falak megépülte után 

a helyszínen állították össze. Ezt látszik alátámasztani, 

hogy az elemeket számozták és betűjelzéssel 

látták el, mely jelzések egyértelmű 

feloldása mindezideig nekem nem sikerült. A 

feltételezettnek azonban nagymértékben ellentmond, 

hogy a megismert szerkezetek precízek, 

pontosak, holott az élő anyag (a tölgyfa különösen) 

a leszabás és a beépítés közötti időben 

jelentős mértékben változtathatja alakját. A 

hossz- és keresztirányú elemek találkozást pedig 

csak a teljes szerkezet „szárazon" való 

összeállításakor lehet pontosítani. A másik lehetséges 

megoldás á teherhordó falak elkészülte 

után az áthidalógerendákon kialakuló szinten 

történő azonnali megmunkálás és összeállítás. 

Ezt támasztja alá például az avasi templom 

fedélszerkezetének különleges nagy mérete, 

s az, hogy a szerkezetet a gyakorta alkal- 


mazott görbe, elcsavarodott fákhoz igazították. 

Nehéz elképzelnünk azonban, hogy ilyen ideiglenes 

állványokon ilyen pontos munkát végeztek 

volna. Így tehát a munkamenet kérdéseit 

ma sem látom megoldottnak. 

Az előzőekben főbb vonalaiban körülhatárolt 

tetőszerkezeti rendszert, azért neveztem 

középkorinak, mert a legkorábbi ismert magyarországi 

ilyen tetőszerkezet a 15. század végéről 

való 2 , mert hasonló szerkezeteket építettek 

a 16. században is, s végül azért, mert jellegzetesen 

különbözik a 18. századi később 

tárgyalt barokk tetőszerkezetektől. A mai Magyarország 

területén a kutatás az egy sopronitól 

eltekintve, a töröktől meg nem szállt keleti, 

észak-keleti vidékeken talált középkori tetőszerkezetekét. 

A fellelhető emlékek a középkori 

építésű templomok fölött találhatók és némelyikről 

feltételezhetjük, hogy az a kőszerkezetekkel 

egyidős (Korlát ref. tpl.). 

A továbbiakban részletesen ismertetem három 

templom tetőszerkezetét, majd röviden a 

többi általam ismert, középkori jellegű fedélszerkezetet. 

Forró, római katolikus templom (Borsod-Abaúj-Zemplén 

megye) 

A falu közepén emelkedő, a nyolcszögű három 

oldalával záródó szentélyű, keletelt gótikus 

templom, 14-es számjelzésű szaruállásának 

áthidalógerendáján a következőket közli az 

ácsmester, latin nyelvű vésett feliratában: (betű 

szerint) 

IAC ROS.MO.FA.PRI SECUNDO.MICHA GOMBOS 

PASTORIS MO AL VA.KE. QUI 

REPAR.TEMP.HOC.ANO DO. 1591. 

TEMPORE.IVDEX PR.IA.SEL.GR.PA COLE IO 

KO.IVR.VABOR.ST.SI NI V TO CE 

Azaz: a templomot 1591-ben állították hely-re, 

Alattyáni Mózes lelkipásztorsága idején, és a 

második mester Gombos Mihály volt. Úgy 

véljük, ő véshette fel ezt a szöveget 3 , melynek 

további részei még feloldásra várnak. 

A közölt felirat ugyan helyreállításról beszél, 

azonban fel kell tételeznünk, hogy nem 

egy korábbi fedélszerkezet javításáról, hanem 

a meglévő templom falainak rendbehozataláról 

és egy új fedélszerkezet készítéséről értesít 

bennünket a mester. Ezt látszik bizonyítani 

a szerkezet egységes volta és a szaruzat folyamatos 

számozása is. A tetőszerkezet tehát 

1591-ben készült. 

38. kép. Forró, r. k. templom, hosszmetszet 

A tető két keresztmetszetének szerkezeti elrendezésében, 

illetve erőjátékában alapvető különbség 

nem észlelhető: az oszlop a hosszmerevítő 

rendszer része. Ennek ellenére a könynyebb 

tárgyalhatóság érdekében (mint korábban 

jeleztem) - főszaruállásként (a) és mellékszaruállásként 

(b) fogom a különböző keresztmetszeteket 

értelmezni, itt és a következőkben 

is. (36-38. kép) 

A minden szaruállásban lévő áthidaló (tartó) 

gerenda a teherhordó falakon nyugvó sárgerendára 

támaszkodik és olyan mértékig nyúlik 

a falak külső oldalán túl, hogy a főpárkány 

kialakításához helyet biztosítson a fölötte 

lévő vízcsendesítőket fészkes horgolással kötötték 

a gerendavégekre, így adtak lehetőséget 

a további kiülés megoldásához. Ezt a megoldást 

a későbbi átalakítások megszüntették. A 

szarufákat a sárgerenda fölött, egyszerű beeresztéssel 

kapcsolták az áthidaló gerendákhoz, 

így azok távolsága a gerendavégektől elegendő 

biztonságot nyújtott az esetleges kiszakadás 

ellen. A nagy vízcsendesítő is az indokoltnak 

tartott távolság kialakítását biztosította. A 

szarufák alsó részéhez és az áthidaló gerendához 

kapcsolódó ferde kötő az egyik legjellemzőbb 

eleme ennek a fedélszerkezet típusnak. 

Jellemzők a vízszintesen elhelyezett torokgerendák 

is, melyekkel a gerincnél lévő feles lapolású 

kapcsolat elkészítése után a keresztmetszet 

már önmagában merevnek tekinthető. Változó 

elemként jelenik meg a mellék-szaruállásban 

a két torokgerendát is átmetsző, ferde 

kötőgerendapár, a főszaru-állásban pedig az 

oszlophoz csatlakozó 3 x 2 darab ferde kötőgerenda. 

A kötőgerenda kifejezést kénytelen vagyok 

jobb híján használni a továbbiakban is, a ke- 


esztmetszet alkotó elemeinek 

megkülönböztetéséhez. A hosszirányú 

rácsozat talp és fejgerenda között 

elhelyezkedő és oszlopokat metsző elemeit, 

megkülönböztetés céljából ferde merevítőnek 

vagy egyszerűen merevítőnek fogom nevezni. 

Egyik megfogalmazás sem fedi teljes 

mértékben a valóságot, hiszen ezek a 

szerkezeti elemek erőtanilag és tényleges feladatuk 

figyelembevételével is lehetnek egyformán 

húzottak és nyomottak is (dúcok vagy kötők). 

Feltételezem, hogy a szerkezet építője 

is hasonlóan gondolkodott, hiszen az 

alkalmazott kötésmód mindkét erőfajta 

felvételére alkalmas és a statikailag 

határozatlan szerkezetben mind-két erőfajta 

előfordulhat. E kis - magyarázatul szolgáló - 

kitérő után visszatérünk a tárgyalt 

tetőszerkezetre. Érdekes, de nem szokatlan, 

hogy a torokgerendák a fejgerendától függetlenül 

kerülnek elhelyezésre, vagyis nem támaszkodva 

ez utóbbiakra. A kialakuló szerkezeti 

rendszerben a 10/12-es szarufák hat, illetve 

hét ponton kerülnek megtámasztásra, ami 

figyelembe véve a kis súlyú zsindelyfedést, 

és a nagy tetőhajlást, bőségesen elegendő az 

alak-változás nélküli fennmaradáshoz. 

Az áthidaló gerendák középen elhelyezett 

talpgerendán merevítő párokkal kialakított, egyszerű 

szerkezetű hosszrács nyugszik, amelynek 

külön érdekessége a magasan lévő fejgerenda 

és a merevítőpárok lényegében könyökszerű elhelyezése. 

(Az általánosabb megoldású az oszlopokat 

vagy csak az oszlopot átmetsző merevítő 

elem elhelyezésére itt nem került sor). 

A szerkezet különlegessége az az igen szép 

faragású függő, rövid konzolsor, amely a 

főszaruállásokban lévő áthidaló gerendák alján 

található és amelyet díszes könyökök (kötők) 

kapcsolnak a tartókhoz. Ez a szerkezetileg 

jelentéktelen, szinte csak díszként felfogható 

konzolsor a templomtér felől az építés 

után egy ideig valószínűleg látható volt: nyitott 

vagy részben nyitott fedélszerkezetre következtelek. 

Ilyen szerkezeti megoldás csak a 

közeli Korlát református templomából ismert, 

de ott a gótikus boltozatok fölött található meg 

ez a konzolsor. Hasonló vagy közel hasonló 

konzolokat azóta több templomon is 

találtam. a külső oldalon (Kölese, katolikus, 

Sonkád, református, Kisszekeres, református 

stb.) és a boltozat nélküli falak összefogása 

lehetett készítésük célja. 

A fedélszerkezet anyaga bárdolt tölgyfa a 

szaruállások szépen faragott számozással vannak 

jelölve. 

Tarpa, református templom (Szabolcs-Szatmár 

megye) 

Az igen nagyméretű, egyhajós középkori templomot 

a 18. század végén bővítették kelet felé 

A fedélszerkezet középkori részén, két egymás 

mellé épített főszaruállás közötti függőleges 

és a hozzá csatlakozó vízszintes gerendák, 

amely a középső hosszrács részét képezi, a következő 

magyar nyelvű vésett felirat olvasható: 

EZEN TEMPLOM EGÉSZ KORONA () 

épült 1592-be. AMELYBŐ E M. NYUGOTI 

KŐFALA KATEDRAL MARADT MER A N 

KELETI RÉSZE KŐFALÁVAL FELIVEL ÉS 

A TORONNYAL ÚJRA ÉPÍTTETETT 1796- 

8- és 8 DIK AZOKNAK A FELIRE () MÉ- 

SZÁROS ANDRÁS ÁLTAL HETEI JÁNOS 

F.BIRÓSÁGÁBA ÉPÜLT E PEDIG MOST A 

RÉGINEK HELYÉBE ÉPÜLT BATFI 

ISTVÁN F BÍRÓSÁGÁBA UGYAN TARPAI 

MÉSZÁROS AND ÁLTAL SEGÍTŐ LEGÉ- 

NYEK MÁDI MIH: GUDTILS: CZAPIS. 

SZÜGY JA:A:BODNÁR MIHÁLY: 

MÁRDI () KURÁTOR KERESZTEJI 

JÁNOSSSS:A.FRANCIA MEGBÉKÉLÉS- 

KOR 1812. 

A nehezen olvasható felirat arról tudósítja 

az utókort, hogy a fedélszerkezet egy része 

1592-ben, míg a templom bővítése, javítása az 

1796-98-as esztendőben, de a felirat 1812-ben 

készült. (40. kép) 

Az egyszerű, középkori fedélszerkezetek általános 

elemei: a nagy vízcsendesítő, melyet a 

későbbi átalakítás felszámolt, az alsó ferde kötők 

és a két szinten elhelyezkedő torokgerendák, 

valamint a hosszrács itt is megtalálhatók. 

39. kép. Tarpa, ref. templom főszaruállás 


ácsoszlopok a felső fejgerendán is 

túlnyúlnak és a szarufák alatt külön be-kötés 

nélkül érnek véget, mintegy bizonyítva, 

hogy szerkezeti szempontból feleslegesek. 

A felirattal kitüntetett ponton a főszaruállást 

megkettőzték. A hajó fesztávolsága 9,5 

méter a tető hajlása 60 fok körüli és a 

szarufák osztástávolsága 1,1 méter. A 

fedélszerkezet anyaga bárdolt tölgyfa. A 

beépített faanyagot számozással látták el. A 

szerkezet csomópontjai precízen 

megmunkáltak és különösen szépen 

alakították ki. 

Miskolc, Avasi református templom (Borsod- 

Abaúj-Zemplén megye) 

40. kép. Tarpa, ref. templom, vésett felirat a hosszrácson 

A főszaruállásokban lévő rácsoszlopokat 

alsó ferdekötők (könyökök) merevítik, 

míg a mellékszaruállásokban a ferde 

kötőpár egymást keresztezve emelkedik 

az áthidaló gerendától a szarufáig. (39- 

41. kép) A szarufák megtámasztása öt, 

illetve hat ponton történik. A középső 

hosszrácsot szintén csak könyökpárokkal 

merevítik mind a két szinten. Érdekes 

megfigyelni, hogy a 

A későgótikus templom fölött áll 

Magyarország legnagyobb, középkori jellegű 

tetőszerkezete. A háromhajós csarnoktemplom 

karcsú pillérekre támaszkodó boltozata 

1544-ben pusztult el. Amikor 1560 körül 

református templommá lett, újjáépítették, a 

korábbi pilléreket körbefalazták, rájuk hevedereket 

emeltek, s erre támasztották az új, 

vízszintes mennyezetet. Minden bizonnyal 

akkor készült a hatalmas te-tőszerkezet is. 

(44. kép) Ha nem akkor, hát az 1585-ös 

tűzvész után, de mindenképp 1626 előtt, ez 

az évszám ugyanis már egy javítólétrán 

található. 

A miskolci templom tetőszerkezetének áthidaló 

gerendái szintén sárgerendákon nyugszanak 

és különleges hosszúságuk miatt az 

alaprajzi elrendezéshez, a teherhordó falakhoz 

igazodóan három darabból vannak. Hogy 

volt-e vízcsendesítő azt nem tudjuk, mert egy 

át-alakítás az eredeti gerendavégeket 

eltüntette. 

41. kép. Tarpa, ref. templom, mellékszaruállás 42. kép. Tarpa, ref. templom, hosszmetszet 


43. kép. Miskolc, Avas, ref.templom, főszaruállás 

44. kép. Miskolc, Avas, ref. templom, fedélszerkezet axonometrikus képe 


45. kép. Miskolc, Avas ref. templom, mellékszaruállás 

A számozással jelölt szaruállások két fajtája 

a-b-a-b ritmusban váltakozva készült, de 

köztük jelentős a szerkezeti eltérés. A főszaruállásokban 

(14+2 darab) négy szinten megtalálható 

a szokásos torokgerenda és alul az 

al-só kötők, mindkét oldalon. (43. kép) Az 

alsó áthidaló gerenda és a második 

torokgerenda között a hosszrácsok 

oszlopainak bekapcsolá-sával két-szintes 

keresztirányú rácsos szerke-zetet alakítottak 

ki, 3 x 2 kötőgerendapár be-építésével. A 

kötőgerenda-párok a hosszrácsok oszlopain 

feles lapolással keresztezik egymást, az alsó 

oszlopmező közepe táján. 

A szélső ferde kötők már természetesen a 

szarufát támasztják meg, az alsó torokgerenda 

fölött, ennek a bekötésnek a hiányát a második 

szinten egy-egy könyökkel pótolják. A következő 

szinten a második torokgerendáról 

in-dulóan már csak egy-egy kötőgerenda pár 

in-dulóan a szarufák megtámasztására, a 

közép hosszrács oszlopaihoz csatlakozóan, A 

legfel-ső szinten a kötők, a középső hosszrács 

oszlo-paira támaszkodva, a legfelső 

torokgerenda helyzetét rögzítik és kötnek be a 

szarufába. A mellékszaruállások meglepően 

üresek. Az al-só kötőn túl egy-egy 

kötőgerenda és két to-rokgerenda merevíti a 

keresztmetszetet, mely-ben a két szélső 

hosszrács fejgerendája mint 

46. kép. Miskolc, Avas ref. templom, főállás részlete 


„szelemen" ad a szaruzatnak egy további megtámasztási 

pontot. A három hosszrács közül a "két 

szélső kétszintes, míg a középső, melynek 

oszlopai a gerincig emelkednek, ötszintes. 

Szerkezeti rendszerük azonos, a talpgerendákról 

szinte könyök jellegű merevítők indulnak, melyek 

az oszlopokból induló merevítőkkel való 

kereszteződés után az oszlopokba kötnek be, míg 

az előbbiek a fej-gerendába. Ez a rendszer 

minden szinten és minden főszaruállásban lévő 

oszlopnál megismétlődik. A kötőgerendák 

oszlopokkal való találkozása, valamint a talp és 

fejgerendán azonos helyeken találkozó 

merevítőkkel kialakított csomópontok 

mestermunkára vallanak. A helyszűke minden 

esetben 

47. kép. Miskolc. Avas ref. templom, hosszmetszet 

fokozott pontosságot igényel, a fél fecske farkos kötések 

kialakításánál. 

A helyreállítás során eredetileg a teljes szerkezetet 

meg akartuk emelni, mert az áthidaló gerendák 

egy részének állapota aggasztónak látszott és 

így lehetőség nyílott volna acélszerkezetű kiváltók 

elhelyezésére és az eredeti födémsík megőrzésére. 

A feltárások és a további vizsgálatok azonban 

bizonyították, hogy kiváltók elhelyezésére csak 

a középső mezőben van szükség. Ott ez meg is 

történt. A mester- és fiókgerendákból álló hegesztett 

acélszerkezetre váltakozó magasságú támaszok 

kerültek, amelyek a fedélszerkezetet alakváltozás 

utáni helyzetében rögzítették. Emelésre csak a 

szentély fölötti részen került sor, ahol a jelentős 

alakváltozások a gerendák töréséből származtak. 

Így a templom festett fafödémének középső szakasza, 

mintegy 40 cm-rel lejjebb került, mint a 

szélső mezők, de ez a 12 méter magas templomban 

alulról már nem észlelhető, mert a mezőket a 

pillérsorok és a hevederek elválasztják 

egymástól. 

48. kép. Korlát, ref. templom, mellékszaruállás 

49. kép. Korlát, ref. templom, hosszrács részlete 


51. kép. Korlát, ref. templom, főszaruállás 

52. kép. Korlát, ref. templom, mellékszaruállás 

50. kép. Korlát, ref. templom, csomópont 

Korlát, református templom (Borsod-Abaúj- 

Zemplén megye) 

Itt az ácsmester a megszokottnál is fontosabbnak 

tartotta a keresztmetszet megfelelő kimerevítését 

mind a fő-, mind a mellékszaruállásban 

(hétpontos szarufatámasztás a 8 méteres 

fesztávnál) és ezért a kötőpárokat az alsó 

torokgerenda alatt megduplázta és a felsőnél 

is egy-egy párt épített be. Ugyanez a túlzott 

szilárdságra való törekvés a kétszintes rácsos 

hossztartónál is megfigyelhető. Ennek a 

szerkezetnek külön érdekessége, a már említett 

alsó konzolsoron kívül a huszártorony indításának 

módja. (48-53. kép) 

53. kép. Zubogy, ref. templom, hosszmetszet 

Zubogy, református templom (Borsod-Abaúj- 

Zemplén megye) 

A fő- és mellékszaruállások ritmusa 

a-b-b-a. A hosszrács fejgerendája, a 

ferdemerevítők jó elhelyezhetősége miatt, 

amit az oszlopok távolsága befolyásol, igen 

magasra kerül. Mindkét szaruállás fajtában 

megjelenik egy, 


az alsó kötővel párhuzamos további kötőgerenda 

a magasra került torokgerenda miatt. 

Egyházasdengeleg, római katolikus templom 

(Nógrád megye) 

A nógrádi dombok között megbúvó, különleges 

alaprajzú kis románkori templom gótikus hajóbővítménye 

fölötti fedélszerkezet a-b-a ritmusú 

szaruállásai közül a mellékszaruállás érdemel 

külön figyelmet. (54-57. kép) 

Az alsó kötővel párhuzamosan egy-egy újabb 

kötő beépítésére került sor, a nagy magasságban 

lévő torokgerendák miatt. A hosszrács érdekes, 

aszimmetrikus elrendezése hasonló a tákosi református 

templomban láthatóhoz. 

Nagylóc, római katolikus templom (Nógrád 

megye) 

A 15. század végi, közepes méretű, jól megépített 

gótikus templomot a 20. század elején kereszthajóval 

bővítették, szerencsére olymódon, 

hogy hajója és szentélye fölött az eredeti szer- 

kezetet megtartották, és az új külső szaruzat 

alatt csak a vízcsendesítők kerültek 

eltávolításra. A hagyományosnak mondható 

szerkezetben a főszaruállásokban egy 

egészen szokatlan elempár található, amely 

az alsó kötők és a hosszrács oszlopai közé 

került elhelyezésre. A fő- és mellékszaruállások 

ritimusában is változást 

találtam (a-b-b-a). A szerkezet különleges 

érdekes részei az elemeken látható 

változatos formájú, igen szép, vésett 

ácsjegyek. (58-65. kép) 

Kömörő, református templom (Szabolcs- 

Szatmár-Bereg megye) 

A nagyméretű templom a fedélszerkezetét a 

festett fafödémen elhelyezett ún. koporsón 

lalálható felirat 1801-re datálja. 

A 8 méteres falközt csak főszaruállások 

építésével (a-a-a) talp és fejgerenda nélküli, 

igen sűrű hosszráccsal oldották meg 

hosszirányú merevítőkkel és haránt irányú 

kötőkkel merevítve az egész szerkezetet. A 

késői, de szerkezetében még középkori 

jellegű fedélszerkezet tölgyfából készült és a 

héjalás dőlésszöge is 60 fok körül van. 

54. kép. Egyhézasdengeleg, r. k. templom, főszaruállás 55. kép. Egyhézasdengeleg, r. k. templom, mellékszaruállás 

56. kép. Egyhézasdengeleg, r. k. templom, hosszmetszet 

57. kép. Egyhézasdengeleg, r. k.. templom, fedélszerkezet 

axonometrikus képe 




7. Elõadás

58. kép. Nagylóc, r. k. templom, főszaruállás 59. kép. Nagylóc, r. k. templom, mellékszaruállás 

50. kép. Nagylóc, r. k. templom, hosszmetszet 61. kép. Nagylóc, r. k. templom, vésett ácsjegy 

Piricse, református templom (Szabolcs-Szatmár-Bereg 

megye) 

A kisméretű, románkori templom szentélye fölötti 

fedélszerkezet szaruállásainak ritmusa, 

a-b-a. A hosszrács fejgerendája itt egészen alacsonyra 

került és a ferde merevítők szabálytalan 

elhelyezésük ellenére is szinte szabályos 

rácsos tartó képét mutatják. A gerincig felfutó 

oszlopok nagy magasságba emelkednek a fejgerenda 

fölé és ezek megtámasztását további 

ferde merevítők beépítésével biztosították. 

(66. kép) 

Szamosbecs, református templom 

(Szabolcs-Szatmár-Bereg megye) 

A kisméretű templom fölött a helyreállítást 

megelőző kutatás, illetve a felmérés egyszerű, 

kétszállószékes új szerkezetet talált, de 

annak legtöbb eleme bontott tölgyfa volt, 

melyen a korábbi beépítés kötéseit is 

láthattuk. A másodlagos elemek számbavétele 

után lehetőséget láttunk (Koppány 

Tibor és dr. Oláh M. Zoltán) a rekonstrukció 

megvalósítására, mely végül is csak a 

szentély fölötti szakaszon volt szakmailag 

kifogástalan módon megvalósítható. Az 

elemek felmérése, és az ácsjegyek elemzése 

nyomán, hagyományos elrendezésű 

középkori szerkezeti rendszerű tetőt 

rekonstruáltunk alsó kötőkkel és aszimmetrikus 

középső hosszráccsall melynek 

magasra emelkedő középoszlopai talpgerendán 

nyugszanak. (67-70. kép) A nem 

egyenletes szarufatávolságuk ellenére a-b-a 

elrendezésű mellék- és főszaruállások találhatók 

itt. A talpgerendára rávésték, hogy mikor 

készült a tetőszerkezet: l729-ben. 



62-65. kép. Nagylóc, r. k. templom, főszaruállás és vésett ácsjegyek 

Tákos, református templom (Szabolcs-Szatmár- 

Bereg megye) 

A paticsfalu kis templom fölött, egyszerű középkori 

rendszerű fedélszerkezet található, 

melynek rácsos hossztartóját asszimmetrikus, 

szinte szabálytalan elrendezésű ferde 

merevítők adják. (71. kép) Az egy-egy 

csomópontban érkező elemek azonos, igen 

míves betű-jelzéssel vannak ellátva. Ezek 

rendszere itt egy-értelműen az összeállítást 

szolgálta. A betűjelzést a hosszrács 

talpgerendáján, a torony felöli végfaltól 

indulóan, körülbelül az ABC sor-rendjében 

vésték. Minden merevítőt és oszlopot egyegy 

betűvel láttak el a talpgerendán 

lévőnek megfelelően. 

Az oszlopból induló kötők, az oszlop 

jelét viselik. Külön jelzéssel csak a 

fejgerenda fölötti merevítőelemek bírnak 

(R, S). Az alkalmazott betűtípus egyenletesen, 

szépen faragott, általában íves 

formálású. A kis- és nagybetűket azonban 

keverten alkalmazták. 

66. kép. Piricse, ref. templom, főszaruállás, mellékszaruállás és hosszmetszet 

67. kép. Szamosbecs, ref. templom, főszaruállás 68. kép. Szamosbecs, ref. templom, rács oszlop 


67. kép. Szamosbecs, ref. templom, fedélszék hosszmetszete és alaprajza 

Tiszaszentrmárton, református templom 

(Szabolcs-Szatmár-Bereg megye) 

A kis dombon álló, gótikus templom igen 

magas belső tere fölött 1801-es dátummal 

jelzett szokatlan tetőszerkezetet 

találunk a-b-b-a elrendezésben. Az alsó 

kötők itt is meg vannak és a talpgerendán 

nyugvó hosszrács is, ez azonban inkább csak 

kikönyökölt fejgerendaként van jelen. A 

torokgerendák minden állásban meg 

vannak, de a mellékállásokban 2-2 oszlop 

jelenik meg, mely a torokgerendák fölött 

támasztja a szaruzatot és így az ötpontos 

megtámasztásúvá válik. 

Az oszlopok egy része függőleges, 

míg a többi, a feltételezett vízszintes erők 

felvétele 


70. kép. Szamosbecs, ref. templom, keresztmetszet 

céljából kifelé dől. A szerkezetnek eredeti, 

de szokatlan kontyolása van, anyaga bárdolt 

tölgyfa. 

A középkori tetőszerkezeteket illetően meg 

kell említeni, azok közeli rokonságát és 

nagybani hasonlóságát az ország ugyane 

táján fellelhető szépszámú harangtornyokkal. 

A fentebb leírt példákon túl, természetszerűleg 

még jelentős számú középkori 

tetőszer-kezet meglétéről tudok, illetve 

tudunk. (Nagy-szekeres, (72-75. kép) 

Nyírbátor, Csenger, Vámosoroszi, Gacsály 

vagy például a szentendrei skanzenben 

felállított templom). 

renda a teherhordó falakon fekvő egy, 

esetleg két sárgerendán nyugszik, általában 

kötés, csa-polás nélkül s egyben az alapját 

és részét is képezi a szaruzat hossztengelyre 

merőleges merev síkháromszögének. Az 

áthidaló túlnyú-lik a sárgerendán, így 

biztosítja a szarufa be-kötés nyírásra 

igénybe vett csomópontjának helyzetét Ez a 

túlnyúlás egyben a nagykiülé-sű barokk 

főpárkány leterhelését is biztosítja. A 

főpárkányt a sárgerenda felső lapjáig falazták 

fel a külső oldalon, és a héjalásnak megfelelően 

ferdére vágott vég hordja az első 

cse-réplécet vagy, ha van, a vízcsendesítőt. 

A szarufa talpán nyomásra 

igénybevehető és a közép harmadban 

elhelyezkedő csapszár van, amely a 

megfelelően kialakított fészekbe 

támaszkodik. 

A szarufákat egy vagy két, különlegesen 

nagy méretek esetében három vízszintes 

torok-gerenda kapcsolja egymáshoz. A 

torokgeren-dákat harmados csapolással és az 

ehhez tartozó szokásos keményfa 

vendégcsappal kapcsolják a szaruzathoz. A 

szarufák fölül egyszerű ollós-csappal vagy 

feles lapolással kapcsolódnak össze 

A barokk szerkezeti rendszer 

A továbbiakban ismertetendő szerkezeti 

rend-szert a megjelenésének korában 

általánosan el-terjedt építészeti stílusról 

neveztem „barokk-nak"- Magyarországon a 

17. század végén je-lennek meg ezek a 

tetőszerkezetek, ismerete-im szerint ma is 

látható kiforrott formában. A barokk 

szerkezeti rendszerben készült tetőszerkezetek 

két jól elkülöníthető részből állnak 

össze. Ezek egyike a tényleges 

tartószerkezet, míg a másik csak a héjalás 

hordására hivatott szaruzat. Ez a megoldás 

egyszerűbb "szerel-hetőséget" és esetenként 

előregyárthatóságot is biztosított. (76. kép) 

A héjalást hordó szaruzat az áthidaló 

ge-renda két végére támaszkodik. Az 

áthidaló ge- 

71. kép. Tákos, ref. templom, szaruállás 



72. kép. Nagyszekeres, ref. templom, csomópont 

73. kép. Nagyszekeres, ref. templom, szerkezeti részlet 

74. kép. Nagyszekeres, ref. templom, szaruállások 

75. kép. Nagyszekeres, ref. templom, hosszrács 

és természetesen itt is elhelyezésre kerül a vendégcsap. 

Az így kialakuló síkháromszög minden 

barokk szerkezetben, minden szarufaállásban 

egy-formán megtalálható elem. A barokk 

szerkezetben tehát nincs fő- és 

mellékszaruállás, csak fő-és mellékállás. A 

barokk fedélszerkezet szaruzata más elemekkel, 

a tartószerkezet egyéb részeivel sehol sem 

érintkezik, ezért erőjátéka tiszta és világos. 

Érdekes azonban megfigyelni, hogy az építők 

inkább tartottak a cserépléc lehajtásától, mint a 

szarufáétól, és ezért az utóbbit mindig "lapjára" 

fektetve helyezték el, vagyis a tényleges 

teherhordás síkjára merőlegesen kisebb 

vastagsági méretet. Ennek az elhelyezésnek a 

helyességét természetesen a nagy (12 x 16) 

faméretek mellett, a hosszú igénybevételi idő 

is igazolni látszik. (Keszthely, ferences 

templom, Sopron. Szt. György templom stb.) 

A tartószerkezet alapját a mindkét oldalon, 

minden áthidaló gerendára kettős fecskefarkos 

lapolással kapcsolt, ötszögletű gerenda alkotja, 

melynek külső oldala a szaruzattal 

párhuzamos, felső lapja arra merőleges. 

Az ötszögletű gerenda (talpfa) általában a belső 

sárgerenda fölött, vagy annak közelében kerül 

elhelyezésre (Vasszécsény, Ebergényi kastély). 

A talpfák szaruzatra merőleges síkjára 3-6 

méterenként nagyméretű, változó keresztmetszetű 

ferdedúcok (székoszlop) támaszkodnak. A 

ferdedúcokat csapolással eresztik be a talpfába. 

Itt is megfigyelhető a tiszta erőjátékra való 

törekvés: az áthidalókba ez az elem nincs 

bekötve, pedig a kialakuló feltámaszkodási 

felület ezt lehetővé lenné. Az egymás fele 

hajló ferdedúcok között található a nagyméretű 

feszítő (zárófa) mellgerenda, amely különleges 

kötéssel kerül rögzítésre. A ferdedúc és a 

feszítő zárófa között a szögfelezőre 

merőlegesen, mindkét oldalon egy-egy gondosan 

bekötött, jelentős méretű szögletkötő (könyök) 

helyezkedik el. Ez az elem a keményfa 

vendégcsapokkal, melyekből mindkét végén egy 

vagy két darab található, a szerkezetet szinte 

sarokmerevvé, nyomaték felvételére alkalmassá 

teszi. A ferdedúcolat fölül mintegy fej-gerendaként 

egy újabb ötszögletű gerenda kapcsolja össze. 

Ennek külső oldala a szaruzattal pár-huzamos, 

alsó fele arra merőleges, felső oldala pedig 

vízszintesen helyezkedik el. 

A két ötszögletű gerenda között egy, vagy 

esetleg két egymást keresztező vagy 

egymásnak döntött gerenda kerül 

elhelyezésre, ez biztosítja mindkét oldalon a 

ferdedúcok oldalirányú moz-dulatlanságára. 

Ezek az elemek is csapolással és 

vendégcsappal kerülnek rögzítésre. 

A felső ötszögletű gerenda felső vízszintes 

ol-dalához, fogazással kötődnek a szaruállások 

to-rokgerendái. Ez a kötésmód biztosítja azt, 

hogy a szaruzatról átadódó függőleges erők a 

legrövi-debben jussanak le a falakhoz, és a 

vízszintes erők felvétele se okozzon 

alakváltozást a tető sík-jában. A torokgerenda 

így egyformán igénybe-vehető húzásra és 

nyomásra is, a változó szél-iránynak meg 

felelően. 

Lehetőség van kiegészítő elemek 

elhelyezésé-re is. Az áthidalók lehajlásának 

csökkentésére pá-ros lengőoszlopok 

fémkapcsolatokkal, a sarok merevség 

biztosítására pedig újabb könyökök helyezhetők 

el. A térbeli hosszmerevség 

növelésé-re beépíthetők tengelyirányú 

gerendák a torok-gerendák alatt. 

Érdekes jellegzetessége a barokk 

szerkezetek-nek a páros lengőoszlop folytatása 

a mellgeren-da (feszítőfa) fölött a gerincig, 

mely idővel jel-legzetes alakváltozási forma 

külső megjelenésé-ben válik láthatóvá. 

A fentebb leírt két szerkezetrész 

összeépítése adja az ideálisan tiszta barokk 

fedélszerkezet rendszert. Ebben a formában 

csak kisebb épüle-tek fölött található a 

szerkezet (6-8 méteres fesz-távval). Az idők 

folyamán fokozatosan bővítik, módosítják, 

egyszerűsítik vagy komplikálják a szerkezetet. 

Mivel az áthidaló gerendákra a víz-szintes 

térlehatárolásnál, azaz födémeknél már nincs 

szükség és jelentős húzóerő csak a nagyméretű 

(16/22-26/40) ferdedúcok alatt 

keletke-zik, azok csak a főállásokban maradnak 

meg és megjelenik a fiók és a hozzá rendelt 

fiókváltó. Az erőtani elemzés azt mutatja, 

hogy a jól meg-tervezett és folyamatosan 

összeállítható, térbelileg merev tartószerkezetre, 

mint csontvázra építik fel az épület 

megjelenését is meghatározó szaruzatot. Ez a 

szerkezet minden állásban azonos. 

A tetőszerkezet további fejlődését a teherviselésben 

egészen új szerepet betöltő 

szelemen megjelenése jelenti majd a 19. 

század elején. Ez a hajlított elem támasztja 

meg közvetlenül a héjalást hordó szaruzatot. 

Az így kialakuló fe-délszerkezet már joggal 

viselheti a megkülön-böztető fedélszék 

nevet, hiszen szelemeneit székoszlopok 

tartják. - 


76. kép. Barokk fedélszerkezet általános elemei és azok csapolásai 

a. Kettős fecskefarkú kötés a kötőgerendán 

b. Felső ötszögletű gerenda 

c. Alsó ötszögletű gerenda 

d. Szögletkötő csapja e. 

Szarufa felső vége 

f. Ferde dúc alsó vége 

g. Szarufa alsó vége h. 

Torokgerenda vége i. Ferde 

dúc felső vége 

k. Fiókváltó és fiók bekötése 

A székoszlopok a kötő-gerendában ülnek és 

térbeli helyzetük szerint állók és dőltek 

lehetnek. Ezt az egyszerű szerkezetet 

fejlesztik tovább és variálják a historizmus 

korában fogófákkal, mellszorítókkal, függesztő 

és feszítőművekkel, így jön létre a 

rendkívül bonyolult tetőfelületek megoldására 

is képes új szerkezeti rendszer. 

A barokk szerkezetek jellegzetes anyaga a 

vörösfenyő, de elvétve lehel tölgy szerkezetekkel is 

találkozni. Kapcsolatai a fakötések szabályainak 

megfelelően elsősorban csak nyomásra vehetők 

igénybe, és a korábbiaknál jóval összetettebbek, 

de az összeállítást nagyban segítő keményfa 

vendégcsapok itt is megtalálhatók. 

Az erdei faválaszték méretre vágása általában 

bárdolással történik, annak ellenére, hogy a 

vízzel hajtott fűrészmalmok már a középkor 

óta dolgoznak (pl. Kács, Borsod megye). Ennek 

a műveletnek szinte egyetlen szerszáma 

még mindig az egy vagy kétkezes bárd, melyet 

a mesterek, hihetetlen ügyességgel kezel- 

nek. Az építőfa végső megmunkálása az építkezés 

helyszínén történik, néhány egyszerű, 

máig is használatos szerszám segítségével (cigányfúró, 

ácsszekerce stb.). 

A szerkezeli rendszer összefoglalása után 

nézzünk most már néhány részletkérdést és 

részletmegoldást. A megváltozott szerkezeti 

rendszer és anyag új csomóponti megoldásokat 

is követel. Az erőknek és hatásoknak figyelembevételével 

a csapolások, horgolások és 

kötések barokkosan bonyolult, de szakmai tudás 

elmélyült ismeretét is és a szerszámok virtuóz 

használatát is megkövetelő rendszer alakul 

ki. Közben a zsindelyfedést is felváltja lassanként 

a 120-150 kg/m 2 súlyú cseréphéjalás. 

(Az ország egyes részein a cserepet máig is 

zsindelynek hívják.) A meredek tetőn nehezen 

rögzíthető cserép bizlos elhelyezéséhez csökkentik 

az idáig általános hajlásszöget és elterjedté 

válik a 45 fok körtili tetőszerkezet. 

Ez a kiválasztott hajlásszög, mint a derékszög 

felezője, csak a ma emberének látszik 

egyértelműnek. A tetőszerkezet tényleges hajlásszöge 

a legritkább esetben kerek érték. Az 

építőmesterek az épület szélességének felében 

határozták meg a tető gerincmagasságát, és ez 

a szélesség lehet a főfal belső, vagy külső síkja 

vagy akár a főpárkányok távolsága is. 

Az áthidalandó fesztávok növekedésével és 

a feszítőfa magasabbra helyezésével esetenként 

szükségesnek látszik a szögletkötők megduplázása. 

Ennek erőlani szerepe nagy hosszúsá-ga 

és nehézkes elhelyezhetősége miatt azonban 

kérdéses (Budapest. I. Úri u. 47.; 77-78. kép) 

A méretek növekedése folytán az áthidaló 

vagy kötőgerenda lehajlásának megakadályozására 

ún. függőoszlopot helyeznek el a fedélszerkezet 

tengelyében. Ez a függőoszlop általában 

két darabból készül és kétoldalról fogja 

közre a feszítő zárófát, és alui hasonló módon 

kapcsolódik a kötőgerendára. Ezt a megoldást 

sűrű áthidalók esetében is meg lehet találni, 

aholis a függőoszlopra hosszgerenda kerül azok 

összefogására (Vasszécsény, új Ebergényi kastély; 

79-81. kép) 

Szép és szellemes megoldása az alulra elhelyezett 

és a függőoszlophoz vaskötőkkel kapcsolt 

mestergerendás megoldás (lenti vár, barokk 

fedélszerkezete), A függőosztop szerkezetidegenségére 

utal az, hogy kötéseinél szinte 

minden esetben különböző fémelemek közbeiktatására 

van szükség. De az is, hogy nem 

tudják hol abbahagyni, fölfelé gyakran folytatják 

a szarufák találkozásáig, ahol aztán a tető 

egyenletes alakváltozását gátolja. A feszítőfa 


77. kép. Budapest, Úri u. 47. főállás 

78. kép. Budapest, Úri u. 47. mellékállás 


79. kép. Vasszécsény, új Ebergényi-kastély, főállás 80. kép. Vasszécsény, új Ebergényi-kastély, mellékállás 

már nem tölthetik be eredetileg elképzeli feladatukat 

(Sopron, Templom u. 12. elbontott 

fedclszerkezei) a kötőgerendák és a függőoszlopok 

a feszítő zárófák alakváltozása (lehajlása) 

után a falakra támaszkodnak. Az éleken és 

a vápákban is hasonló szerkezetű rendszerű 

félfőállások kerülnek beépítésre, ezek azonban 

már az átlagos fesztávolság esetén és a megnövelt 

faméretek ellenére sem képesek feladatukat 

ellátni. Így az egyébként is legkönnyebben 

meghibásodó részeken gyakran keletkeznek 

jelentős alakváltozások és károsodások. 

Kevert rendszerű fedélszerkezet 

81. kép. Vasszécsény, új Ebergényi-kastély, hosszmetszet 

fölött emelkedő függőoszlopot kénytelenek a 

torokgerendákról egy-egy ferde elem közbeiktatásával 

merevíteni (Vasszécsény), holott ezt 

semmiféle tényleges erőhatás nem indokolja. 

Ha nagy az épület szélessége, előfordul, 

hogy a szerkezetet a torokgerendákra mint áthidalókra 

támaszkodóan mégegyszer, esetleg 

kétszer is megismételik. 

A sopronkeresztűri (Burgenland) kastély fedélszerkezete 

például szabályos megismétlése 

annak a szerkezetnek, amelyet a vasszécsényi 

Ebergényi kastélyban alkalmaztak. A keresztúri 

épület körülbelül három méterrel szélesebb, 

ezért a feszítőfa alacsonyabbra történő helyezésével 

a felszerkezetben szükségszerűvé vált a 

főtartószerkezet teljes megismételése, természetesen 

a héjalás helyzetének figyelembevételével. 

A szélesség további növekedésével 

újabb függőoszlopok elhelyezése is szükséges-sé 

válhat. Ilyen méretben a szerkezeti elemek 

Igen ritkán fordul elő, hogy a középkori jellegű 

és a barokk tetőszerkezetek sajátosságait 

egyetlen tetőben együtt, egymás mellett alkalmazzák. 

Ezeket kevert rendszerű fedélszerkezetnek 

neveztem el. A kevert rendszer lehet 

szerkezeti jellegű, de a keverés megfigyelhető 

az alkallmazott kötéseknél és csomópontok kialakításánál 

is. 

Túrisvándi, református templom (Szabolcs- 

Szatmár-Bereg megye) 

A gótikus templom a hitújítás során került a 

református egyház kezébe. Mai megjelenési 

formáját a 19. században nyerte el, de fedélszerkezete, 

melyre a külső szárazai mint kiegészítő 

elem került, akkor már állt. Jogosnak 

látszik a feltételezés, hogy a 17. század legvé-gén 

vagy a 18. század legelején építették. Ré-gies 

vonása az is, hogy tölgyfából készült, bár 


ezen a vidéken még 1801-ben is építettek 

tölgyfából templomfedelet. (82-84. kép) 

Középkori jellegű vonás, hogy a sárgeren-dákon 

sűrű, tehát minden szaruállásban, áthidaló vagy 

akár kötőnek is neveztető gerenda van. A 

lapjára fektetett szaruzatot, melyet csapolással 

és vendégcsappal kötöttek az áthidalókba, kétkét 

csapolt torokgerenda fogja össze. 

Ezen felül hagyományos módot csatlakoz-nak 

egymáshoz. Négyméterenként azonban 

megjelenik a jellegzetes barokk szerkezet, a 

nagyméretű ferdúc, amely azonban nem a talpvagy 

ötszögletű gerendára ül föl, hanem csak a 

kötőgerendára. Itt ebben a szaruállásban a 

kötőgerenda megnevezés helyénvalónak látszik, 

míg a többi megnevezésére, az áthidaló 

lenne a legkifejezőbb. A szaruzattal párhuzamos, 

kétoldali szélrács el helyezésére beiktattak 

egy alsó és egy felső gerendapárt. Ezek 

között kialakításra kerül egy ferde merevítőkből 

álló rácsrendszer, melynek egyes kereszteződései 

éppen a ferdedúcokra esnek és így 

abban jelentős keresztmetszet-csökkenést okoznak. 

A szélrácstartó felső fejgerendája sem ötszögletű 

és elhelyezésénél is csak a harmados 

csapolást használták az építők. Hasonló módon 

csak csapolva került elhelyezésre a felső 

feszítő is, de szögletkötők bekötése még hagyományosan 

alakult, az egyoldalú, fecskefarkos 

lapolással és vendégcsappal. A torokgerenda 

nem a felső fejgerendán nyugszik, így a 

barokk szerkezetek ismertetett, húzásra és nyomásra 

is egyaránt igénybe vehető kötését sem 

tudták elkészíteni. 

A fedélszerkezet tengelyében elhelyezkedő 

függőoszlop itt nem kettős (ez a barokk szerkezeteknél 

is előfordul nagyritkán) de a hozzájuk 

kapcsolódó, majdnem szabályos hossz- 

rácsot is már a középkori szerkezeti rendszer 

maradványának kell tekinteni. A hosszrács oszlopait, 

amelyek a függőoszlopokkal azonosak, 

az építők talpgerendára állították és keresztirányban 

fecskefarkos kötőkkel merevítették, 

míg a hosszirányban egymást keresztező ferdemerevítőket 

is elhelyezlek. A keresztkötés 

i t t is a főtartó elem, az oszlop gyöngítését 

okozza. A teljes szerkezet rendszerének kettősségét 

a torokgerendák magassági helyzete 

is bizonyítja, azzal, hogy a hosszrács fejgerendájától 

független az alsó sor. 

A fentebb vázolt szerkezet-rendszert a kis 

fesztávú (6,3 méter) hajó és a még szűkebb 

szentély fölött is megépítették, egymástól független 

szerkezeti kivitelben. 

A másik igen szép átmeneti szerkezetről 

már néhány szó említés történt a tarpai református 

templom középkori fedélszerkezetével 

kapcsolatosan. (85-87. kép) A szövegből (lásd 

ott) nemcsak az építés idejéről (1796-98), de a 

mesterek, a főbíró és a tiszteletes személyé-ről, 

sőt a kurátor és a mester segédeinek nevé-ről is 

tudunk. 

82. kép. Túrisvándi, ref. templom, hosszmetszet 

83. kép. Túrisvándi, ref. templom, főállás 84. kép. Túrisvándi, ref. templom, mellékállás 


Az áthidald és kötőgerenda rendszer képe-zi a 

nagyfesztávolságú tér síkmennyezetét és a 

fedélszerkezet alapját. A lapjára fektetett 

szarazatot minden szaruállásban két-két torokgerenda 

fogja össze, de egy további támasz beépítésére 

is sor került. Ez az alsó kötő, mely 

az ismertetett középkori szerkezetek mindegyikében 

megtalálható. Itt a barokkos ferdedúc 

megtámasztására is használják, valószínűleg 

azért, hogy minden szaruállásban meglegyen. A 

ferdedúc alatt a talpgerenda elmarad, de a 

szaruzattal párhuzamosan elhelyezkedő szélrács 

fejgerendája megtalálható. A szélrács mereví-tőit 

ezért csak a ferdedúcból indíthatták, így azok 

egymást keresztezve, közel 45 fokos hely-zetben 

helyezkednek el. A fejgerenda nem öt-szögietű, 

mint a barokk rendszerben, de az al-só 

torokgerenda sor erre támaszkodik (a be-kötés 

pontos módja itt nem ismeretes). A rákö-tések 

nagy része régiesen fecskefarkos, míg más 

része a barokk fedélszerkezetnek megfele-lő 

módon kerül kialakításra. A függőoszlop itt is 

egy darabból van és talpgerendára támasz-kodik, 

a fesztáv felezőjében. Keresztirányban rövid 

kötőkkel merevítenek, míg hosszirány-ban a 

talpgerendáról induló rövid, valamint a 

fejgerendát is keresztező, hosszú ferdemerevítők 

képezik a „rácsos" tartót. 

A műemléki helyreállítások gyakorlata és tapasztalatai 

A történeti tetőszerkezetek helyreállítása igen 

nehéz feladat. A problémákat és a lehetséges 

megoldási módokat a következőkben részlete- 

zem, az Országos Műemlékvédelmi Hivatalban 

az általunk követett helyreállítási gyakorlata 

alapján. 

A felmerés: 

A teljes szerkezet felmérése képzett szakemberek 

hiányában csak a fő szerkezetekre, illetve 

azok elméleti rendszerére terjedhet ki. Az 

eredetileg is görbe tengelyű, kézi munkával kiformált 

elemek, melyek az idők folyamán még 

tovább deformálódtak, csak manuálisan mérhetők 

fel fotogrammetria alkalmazására - részben 

anyagi okokból - még csak kísérlet sem 

történt. A felmérés a csomóponti megoldásokra, 

álló szerkezet esetében nem is igen terjedhet 

ki, hiszen a csapolások, horgolások tényleges 

megoldásai nem láthatók, sőt gyakran a 

szerkezeti rendszerben elfoglalt helyük miatt 

elérhetetlenek. Így a rendelkezésre álló felmérések 

a legtöbb esetben hiányosak és legfeljebb 

az elméleti tájékozódásban nyújtanak 

segítséget. 

Ezt erősíti az is. hogy a fedélszerkezetekkel 

mindezideig igen keveset foglalkozott mind 

az építészet, mind az építészettörténet. 

A beépített faanyag minősítése: A még álló 

szerkezete vizsgálata általában szúrópróbaszerűen 

történik és a csomópontokra 

nem terjed ki. Az „élő" anyag szilárdsági 

szempontból történő minősítése megoldhatatlannak 

látszik. A minősítés a legtöbbször azzal 

az eredménnyel jár, hogy a tető bontására 

tesznek javaslatot. A szakértő ezzel hárítja el 

a maga felelősségét, a kivitelezőnek is a bontás 

az érdeke. (Erre példa, a csaposgerenda fö- 

85. kép. Tarpa, ref. templom, főállás 86. kép. Tarpa, ref. templom, mellékállás 


démek folyamatos és legtöbb esetben indokolatlan 

cseréje.) Holott a régi anyag sokszor kifogástalan. 

Megemlítem azt a kb. 500 éves födémben 

lévő mestergerendát, amely a tehermentesítés 

után. a fesznáv felében mintegy 10 

cm-re emelkedett fel és került szinte eredeti 

beépítési helyére (Sopron, Pozsonyi u. 1-3.). 

A tervezés: 

A felmérésnél már jelentkező problémák a tervezés 

során tovább bonyolódnak. A többszörösen 

határozatlan szerkezelek elméleti megközelítése 

a változatos középkori szerkezetek-nél 

más és más. Kidolgozott séma nincs és az 

esetleges megoldás, a szerkezeti ismereteink bizonytalanságai 

miatt igen körülményesen valósítható 

meg. 

A barokk szerkezetek tisztább, de ugyancsak 

összetett erőjátéka, elméletben legalább 

olyan nehezen modellezhető, mint a középko-ri 

szerkezeteknél. Így elsősorban a tapasztalat és 

a gyakorlat az, amely a tervezőket átsegíti a 

buktatókon. 

A tervezés másik, sok bizonytalanságot tartalmazó 

része, az esetleges szükséges cserék, 

illetve megerősítések részletekbe menő kidolgozása, 

amelyre csak tényleges gyakorlat (kétkezi 

munka a kivitelezési végző ácsok között) 

adhat igazi támpontot. 

Esztétikai szempontok: 

A szamosbecsi fedélszerkezet ismertetett 

rekonstrukciójánál felmerült a kérdés, hogyan 

kell a hiányzó elemeket pótolni Azonos 

anyaggal Görbe, szabálytalan gerendákkal 

Bárdolt felülettel Műemléki elveink szerint ezt 

87. kép. Tarpa, ref. templom, hosszmetszet 

hamisításnak tartjuk. Vagy egyenes, fűrészelt 

faanyaggal Ez igen furcsa látványt eredményez. 

Elméleti megoldásként kínálkozik a színben, 

illetve felületben eltérő és a helyszín 

adottságaihoz formálható, alakítható műanyag. 

Ilyen kísérletek még nem történtek. 

Kivitelezés: 

A nehézségek közül a szakemberhiány az, ami 

itt az élre kívánkozik. Ez az új szerkezetek 

esetében is meglévő probléma, a régi szerkezeteknél 

még fokozottabban jelentkezik. A kötések 

módja és a szakmai fogások ismerete fokozatosan 

elveszik. Az ácsok ma már nem ismerik 

ezeknek a szerkezeteknek sem az összeállítási 

rendjét, sem a kötések kialakítását. Sajnos 

a térben látó szakemberek száma is rettenetes 

mértékben csökken az építőiparon belül. 

Az alkalmazható faanyag minőségénél csak a 

lehetséges méretválaszték a rosszabb. Egy-egy 

nagyobb keresztmetszetű vagy hosszabb elem 

beszerzése megoldhatatlan. A minőségi választék 

fogalma, mely az ilyen szerkezetek helyreállításánál 

alapvető követelmény, lassan ismeretlenné 

válik, és jó, ha a legegyszerűbb lucfenyőből 

sikerül a kívánt faanyagot biztosítani. 

Az utóbbi néhány évben jelentős változás 

történt. 

A javítandó szerkezeteknél szükséges elemek 

cseréjének, vagy megerősítő szerkezetek 

beépítésének óriási az élőmunka igénye, és ez 

az élőmunka általában nem nagyon, vagy csak 

a minőség rovására látszik gépesíthetőnek. A 

meglévő szerkezetekhez való illeszkedés feladata 

nem teszi lehetővé sablon alkalmazását, 

az egyedi csomópontokhoz csak egyedi munkával 

lehet alkalmazkodni. 

A munka természetéből fakadóan csak szabadban 

és a helyszínen végezhető igen nehéz 

munkát legtöbbször az idő sürgeti, hisz a beszerzendő 

faanyag méretei, mennyisége csak 

a héjalás bontása után pontosíthatók. A kivitelezésnek 

ebben a fázisában már tető, illetve 

védelem nélkül áll az épület és ezt mint állapotot, 

a legrövidebb időn belül meg kell szüntetni. 

Konzerválás: 

A jelenleg ismert és alkalmazott konzerválószerek 

beépített faanyag esetén a legerősebb 

károsodásnak kitett helyekre (csomópontok, 

kötések, támaszkodási felületek) nem képesek 

eljutni. Így a konzerválás elsősorban azokra a 

helyekre terjed ki, amelyek állapota jobb és 


várhatóan a későbbiekben sem fognak jelentősen 

károsodni. A szakszerű és elfogadható 

konzerválás (áztatás, itatás) csak az újonnan 

beépítendő faanyag esetében lehetséges. 

Szétbontás, újraépítés: 

Eltekintve a mechanikus bontásból származó 

nagyarányú károsodástól, az összeérett faszerkezet 

egyes elemei a szétbontás után új alakot 

vesznek fel, így visszaépítésükre csak megfaragás 

(csonkítás) után nyílik lehetőség. 

Az alakváltozást fokozza a vegyszeres konzerválás 

is, és a technológiai folyamatuk egymásutániságából 

származó idő, esetenként térbeli 

eltolódás is. 

A részletesen felsorolt nehézségek ellenére, 

az elmúlt évek során az OMF és más szervek 

figyelme is fokozottabban fordult a fedélszerkezetek 

felé. Ebben a fordulatban a szakmai 

érdekességén túl, az egészséges takarékosság 

is közrejátszott. Így az elmúlt évek során sikerült 

kijavítva, megerősítve, részlegesen cserélve 

megóvni egy sor középkori szerkezetet: 

Csaroda, református templom 

Rudabánya, református templom (88—90. 

kép) 

Csenger, református templom 

Egyházasdengeleg, római katolikus templom 

Sopron, Halász u. 1. 

Miskolc, Avas, református templom 

Szamosbecs, református templom 

Zubogy, református templom 

Vámosatya, református templom. 

A barokk szerkezetek terén áttörésről nem 

beszélhetek, a szerkezetek nagy száma és mérete, 

valamint anyaguk fokozottabb károsodása 

miatt egyelőre az értelmetlen és indokolatlan 

bontások a leggyakoribbak. 

Olyan fájó példák, mint a majki remeteházak, 

devecseri várkastély ellenére a jó példák 

száma sem elenyésző: 

Sopron, Storno-ház 

Győr, Liszt Ferenc u. 1. 

Budapest, Úri u. 47. 

Esztergom, Szt. Anna templom 

Lenti vár (részben) 

Sopron, Tábornok-ház 

Keszthely, v. Ferences templom 

Szeged, alsóvárosi plébánia templom. 

Tanulmányom legfeljebb az első lépés a hazai 

tetőszerkezetek megismerésére. A kutatás 

nagyobb területre kell kiterjeszteni és az itt 

szereplő példáknál fiatalabb fedélszékeket is 

vizsgálni kell. Bízom abban, hogy az itt be 

mutatott, a gyakorlati munkából eredő és abból 

levont szerkezeti szemlélet a fedélszerkezetek 

további vizsgálatára és műemléki megbecsülésére 

egyszerre bíztat. 5 

88. kép. Rudabánya, ref. templom, főszaruállás 




8. Elõadás

Toronyszerkezetek2/12







9. Elõadás







Toronyszerkezetek 

XX. lap 

1. ábra: Vasbeton szerkezetű főpárkány, kapcsolatban az épület koszorúgerendájával, ez viszont a 

legfelső emeletsor mennyezetével. A főpárkány tetejére közvetlen támaszkodnak a kötőgerendák és a 

talpszelemenre horgolt szarufák (ily vasbetonkoszorú esetén a sárgerenda elmaradhat). Ugyancsak a 

párkánylemez tetején van kialakítva az ereszcsatorna, ami kellő lejtésű bádogbélést kap. Ez egyoldalt a 

födélhéjhoz korcolva, másoldalt lekupakolt sodronyokkal van lekötve, amely sodronyok már előzőleg a szerkezet 

vasbetétjeihez kötözhetők. 

2. ábra: Nyolcszög alaprajz fölötti mansard-sátorfödél. Alaprajz, egy E-E normál- és egy G-G 

élmetszettel. 

3. ábra: Mansard-párkány; váltó gerendába iktatott fiókgerendákkal és ennek párkány-deszkáival. 

4. ábra: Több részben felerősíthető toronykereszt. V. ö. a XIX. XXI, XXIII. és XXIV. lapokon levő 

végződéseket is. Nagyobb méret esetében a súlyos végződés elhelyezése nehézségekkel jár és a felhúzó gép 

megerősítésére szolgáló erősebb állványszerkezetet igényel. Ezt teszi mellőzhetővé az ábrán jelölt középkori 

szerkezet, melynél a kereszt és leerősítő nyúlványai hat részben szállíthatók fel és a helyszínén foglalhatók össze. 

A kereszt függélyes főszára alul fűrészfogszerű bevágásokkal van ellátva. Ezekbe a fogakba kapaszkodnak a 

lekötő ágak hasonló kimetszései. A részek megékelhető gyűrűkkel szorosan, egy testté összeabroncsolhatók. Az 

ágak viszont kúposra faragott, esetleg bádoggal borított gombszárra vannak, egyrészt erős szögekkel vagy 

csavarokkal, másrészt ugyancsak leverhető abroncsokkal hozzá foglalva. A fagombszár tetejéről lefelé az egész 

szerkezet külön bádogborítást is kaphat. A fűrészfogak közé verhető ékekkel a végződésnek pontos beállítása a 

függélybe és az uralkodó szélviharok elleni fokozott ellenállása is könnyűszerrel elérhető. Ugyancsak a 

helyszínén szegecselhető vagy csavarolható össze a kereszt vízszintes karja, ami a függélyes szárhoz lapolható. 

Ezeket az ágakat a közbeiktatott heredíszek és középrozetták is merevítik. 

5. ábra: A bajmoki templom huszártornyának szerkezeti váza. Baloldalt metszet (normál- és élformával), 

jobboldalt lefejtett borítású nézet és hozzátartozó négy alaprajz. A szerkezetet fő- és mellékoszlopok, egy síkban 

alkalmazott fogók, felületi rácsozás, ívekkel megtoldott szaruzatok és köralakú gombszár alkotja; utóbbin 

vízszintes körtárcsák a borítás felvételére. A födélre való felerősítés a kereszthajó találkozásánál a négy irányból 

támasztó vápadúcokra és az egymást keresztező taréjszelemenekre, valamint alsóbb, erősebb cimborakötőkre 

történik. 

XXI. lap 

Egyszerű toronyfödelek. Baloldalt a tiszakálmánfalvai róm. kath. templom tornya. Négyzet alaprajz fölött 

egyenesvonalú magas gúla négy oromzattal és négy fiatoronnyal. A főábra baloldala metszet, jobboldala nézet. A 

négyzet átlóiban elhelyezett, egymást keresztező kötőgerendákra póznaszerű, kör keresztmetszetű gombszár van 

állítva, átlókból megdúcolva. Az alsó 4 m 50 cm magasságban fogókra helyezett szelemen koszorú támasztja 

közbeeső helyeken a simuló mellékszarukat, amik lenn kiváltott fiókgerendákból indulnak. A szelemenkoszorú 

sarkait gombszárból kiágazó bakdúcok is támasztják. A torony felső részében 5 m.-kint csupán rövid fogók 

terpesztik a meredek él- és középső szarufákat. A fogók egymás fölött haladnak át, hogy azokat ne kelljen 

kiváltani vagy egymásba csapozni. Az átlós kötőgerendavégek vaspántokkal a toronyfal mélyebb pontjához 

vannak lehorgonyozva. A fődúcok ugyancsak pántokkal kapcsolódnak a kötőgerendákhoz, hogy a szélviharok 

ezeket csapjaikból ki ne emelhessék. Felsőbb helyeken átmenő anyáscsavarok hoznak létre szorosabb kapcsolatot 

gerendák között. Az oromháromszögekhez a sárgerendából induló, egymásnak támasztott szarufák által képezett 

egyszerű födélsíkok csatlakoznak. Ugyanilyen egyszerűen vannak a kis tornyocskák födelei megoldva a falazott 

alépítmény által tartott gombszárakhoz csatlakozó élszarufákkal, amiket azután a külső borítás is összefoglal. A 

szerkezettől jobbra a bádoggal fedett torony elölnézete, ez alatt felülnézete látható. A toronyvégződés, mint 

vörösrézbádogból készített kereszt egyszerűen rá van húzva a gombszár meghegyezett végére. 

A lap jobboldalán, fönt, egy sátorfödélnél előforduló, egymásban alkalmazott fogópárcsomópont van 

ábrázolva. V. ö. .XIV. lap 2. ábra m is. Egy pár áthalad, az erre merőleges belevégződik, a többi kisebb 

váltógerendába csatlakozik. A kötéseket kapcsok biztosítják. Amennyiben valamely födélszerkezetben ily 

csomópont több magasságban fordul elő, célszerű az átmenő párt minden magasságban más-más irányba vezetni 

át. 

Képleírás 1/1

A lap jobb alsó részén a kispesti ev. templom sátorfödele látható, normál átmenő kötőkkel és ezekbe 

váltott élkötőkkel. A lehorgonyozás sarokba befalazott rövid vastartókhoz történik. Az alsó szelemenkoszorú és 

felső fogópárok az előbbi szerkezethez hasonlóan képződnek ki. A párkány magasságban egyszerű deszkavázzal 

kiképezett és bádoggal lefedett pártázat van. A toronyfelület műpalával van fedve. A keresztvégződés aranyozott 

vörösréz, melynek vascsőváza a meghegyezett gombszárra van abroncsolva. A kereszt kétirányú ágát egymásra 

lapolt vas- vagy keményfabetét merevíti. 

XXII. lap 

1. ábra: Kúp-, harang-, vagy gúlaalakú födél, melynél a bádog vagy palafödés alá szükséges 

deszkaborítás sűrű szelemensorokra, az alkotók irányában, illetve az ereszre merőlegesen vannak alkalmazva. Így 

a felfelé keskenyedő deszkaborítással könnyen meg lehet közelíteni a födél külső formáját. Természetesen, ahol a 

forgási felület alkotója is görbe, ott utóbbiak rátoldott deszkaívekkel is kiegészíttetnek. Kör alaprajz esetén a 

szelemenek is deszkaívek és ezeket kúpalkotók mentén alkalmazott támok és fogók támasztják alá, vagy dúcokra 

alkalmazott a-a gáncsok tartják. 

2. ábra: Egy sátorfödél tetejére alkalmazható lámpásszerű feltét, esetleg szellőzőnek kiképzett 

huszártorony. Fent, baloldalt az élszaru alakjának beforgatott képe. 

3. ábra: Ugyane torony zsaluszerű nyílásának és párkányának részlete. 

4. ábra: Otzen-rendszerű toronyfödélváz (az apoldai templom alapján). Az egész szerkezetet a felületen 

létesített faváz alkotja, melynek az élszaruk közé, polygonalakban, kb. 3-4 m.-kint alkalmazott szelemenkoszorúi, 

gyűrűfeszültségre méretezve, minden további belszerkezet nélkül megállanak, különösen, ha a fődúcok Andráskeresztekkel 

is ki vannak merevítve. A forma biztosítására még keresztben felváltva átmenő torokgerendák is 

szolgálhatnak (1. az idetartozó részletrajzokat). A szerkezet kötőgerendák helyett lehorgonyozott vastalpak 

közvetítésével támaszkodik a falakra. 

4a. ábra: Ugyanez a szerkezet (a berlini Luther-templom nyomán) oly módon van elkészítve, hogy a 

végigmenő élszarufák vízszintes szelemenkoszorúkkal és sugarasan álló torokgerendákkal vannak kiterpesztve. A 

fakötések csomópontjai vaslemezekkel vannak összefoglalva. A felületen támasztó András-keresztfák helyett a 

trapezek átlói irányában alkalmazott és ugyancsak vaslemezekhez foglalt vonóvasak hoznak létre oly merev 

felületet, amire a héjazat alépítménye bármi módon felerősíthető, ami formailag és szerkezetileg teljesen le van 

kötve és az alkatrészek egymással szorosan összekapcsolva. 

5. ábra: Amennyiben ily toronyfödelek tömör födélhéjazati anyaggal lesznek borítva (bádog, 

kátránylemez fölötti pala stb.), a légmentesen elzárt faanyag könnyen elfulladhat és gyors pusztulásnak indul, 

azért helyenként gondoskodni kell a födéltér szellőztetéséről, lent és fent kisebb nyílások alkalmazásárról. Ez 

lehet, ha normális padlásablakukkal nem akarjuk túlságosan tagozni a felületet az alsó és felső bádogpárkányok 

alján alkalmazott Iyuksorozat, melyen csak légvonat, de vízbeszivárgás még nem jöhet létre, vagy lehet a 

fecskefarkalakú padlásablakok módjára készített, de tisztán szellőzés célját szolgáló szelelő, mint azt ez az ábra és 

az 1. ábra b jelű helyei mutatják. 

XXIII. lap. 

1. ábra: Lesarkított négyzetalaprajz fölötti, Otzen-rendszerű toronyfödél felületi vázzal. V. ö. XXII. lap 4. 

ábra. Az élszarufák András-keresztekkel, hevederekkel, illetve torokgerendákkal vannak kimerevítve. 

Kötőgerendák helyett a falra helyezett, rövidoldalú négyzetkeret és ebbe beváltott fiókok vannak alkalmazva és 

ezek lehorgonyozva. A végződés gombszára csak a legfelső fogópárból indul (e alaprajz) azt fönt a hozzásimuló 

élszaruk tartják. A külső borítás egyszerű gúla esetén (jobboldal) a szelemenkoszorúk és András-keresztek közé 

szaruzatszerűleg beiktatott fákkal, vagy pedig (baloldal) vízszintes hevederek módjára kb. 1 m - 1m 50 cm távoli 

vékony gerendák bedeszkázásával történhetik. Görbe felületekből összetett külső esetén az a fővázra alkalmazott 

deszkaíves szerkezetek közvetítésével is készíthető. 

2. és 3. ábra: Moller-rendszerű födélszerkezet. Valamely kötő- vagy alátétgerendasorozat fölött 3m 50 - 4 

m 50 cm emeletenkint a szarufák síkja alatt egyszerű dűlt szerkezetek alkalmazhatók, melyek alsó és felső 

szelemensora András-keresztekkel van szétterpesztve. Ezek egymás fölé, dűlt helyzetükben vízszintes 

torokgerendákkal, illetve saját alsó és felső vízszintes gerendáikkal támaszthatók ki. Az ily módon minden 

oldalon 4 m-kint létrejövő vízszintes gerendákra, mint szelemenekre támaszthatók a szaru- 

E mű teljessége kedvéért rá fogok mutatni azokra a tetőmegoldásokra is, amik padlástér, vagy fakonstrukció 

nélkül is készíthetők a modern lakóházaknál és középületeknél, amely esetekben a víz elvezetése, ez ellen és a hő 

ellen való fokozottabb szigetelési szükségletek tekintetében merülnek fel újabb problémák a szerkesztő ellőtt. 

Képleírás 2/2

Mielőtt ezek részletesebb előadása következnék, még az 1. részben tárgyalt födelek ismertetését a következőkben 

néhány különlegesebb szerkezet bemutatásával egészítem ki : 

XXV. lap. 

Két falusi toronysisak. (Pohorella és Kövegy.) 

Mindkettőnek kisebb léptékben látható külső megjelenése és felülnézeti képe is. Az egyiknél a középső 

karcsú gúla négy sarkában egy-egy fia-tornyocska van, melyek közé kisebb oromzatok vannak beépítve. 

Alaprajzában látható az átlósan beállított kötőgerendapár és ezekhez csatlakozó fiókok a szarufák felvételére. A 

fölötte levő baloldali metszet, illetve jobboldali nézetben a gúlák gombszára, ezeknek dúcokkal és 

cimborakötőkkel való biztosítása vehető ki. A szarufák le vannak deszkázva, ez bádoggal borítva. 

A másiknál sarokra állított és nagy oromzatokkal lecsapott négyoldalú gúla képződik ki, melynek élei ily 

módon az oromcsúcsokból indulnak, amiáltal az élek egymással párhuzamosak, a födélfelületek rombusok 

lesznek. A sisakról oromzatok dacára, a csapadék könnyen távozik és az egyszerű módon fedhető le bármily 

héjazati anyaggal. Jellegzetes románkori toronyforma. Szerkezete átlósan álló kötőgerenda pár a és ezekre, 

valamint a falponkra helyezett oromkötő-sor b, majd az orom csúcsokra helyezett, keresztben átmenő felső 

kötőpár c, amik az azokhoz irányuló élszarufa-végeket veszik fel. Ugyanebben a magasságban szelemenkoszorú d 

is merevíti a fedélsíkokat, melyek szaruzatai közül egyik e az ormok aljától a csúcsig, a többi az oromszél 

szarufától f a gúla élszarufáig g tart. A középső szelement még h oszlopok is támasztják az alsó kötőgerendákról. 

Az oromszaruzatokat és oromfalakat pedig i oszlopok merevítik középen, amik a felső kötőgerenda végeket is 

alátámasztják j fogópáros könyökökkel együtt. A sisak végződést tartó gombszár, k a felső kötőgerendákra van 

állítva és e szarufák, valamint l, m, n, o, p, q fogó párok, illetve váltóik által van biztosítva. Az alsó oszlopokat 

még r, s fogók, illetve fél fogók is tartják. 

XXVI. lap. 

A nagykörősi ref. templom sisakja. 

Ennek a toronynak alsó része még a középkorból származik; rá a XVIII. század végén egy tetszetős, 

hagymatetős sisakot helyeztek, melynek alsó galériájára a lentebb tartózkodó tűzőrség kijárt, hogy onnan 

szemmeltartsa a várost. Majd az 1900-as évek elején, egyrészt, mert az em1ített fazsindelyes sisak megrokkant, 

másrészt mert a templom környezetében épült magasabb házak miatt a toronyból való áttekintés csökkent, újat 

kellett építeni oly módon, hogy annak felső része emlékeztessen a lebontásra került sisak formájára, de az egész 

jóval magasabb legyen és különösen feljebb kerüljön a toronyőrszoba, melynek rendeltetése külsőleg is 

érvényesüljön. E mű szerzője Foerk Ernő akkori ipariskolai tanártársával együtt tervpályázat alapján létesítette 

1910-ben e lapon bemutatott toronyszerkezetet, ami fent kifejtett célt szolgálván, vörösréz lefödésével uralja a 

várost és környezetét. 

Az alsó galéria, a tűzbiztosan és hőszigetelően kibélelt őrszoba, az ennek magasságában levő felső 

körüljáró, a feljáró lépcsőzet, szélfogó, a szellőző ablakok, valamint különlegesen tagozott forma deszka ív 

szaruzatai meglehetős komplikálttá tették a belszerkezetet, ami aránylag vékony fákkal, Andráskereszt 

merevítőkkel, sugaras bakdúcok és fogókkal, az egész szerkezet lehorgonyozásával akkép készült, amint e lap 

egyes ábráiból kivehető. Középen a nézet egy darabja, ettől balra egy normál metszet, jobbra átlós metszet és a 

különböző magasságokban vett alaprajzok magyarázzák annak mikénti lekötését. A falra való egyenletes átvitelt 

vasgerendakoszorú közvetítik a a, az alsó galéria kiugró oszlopait kőkonzolok gyámolítják b. A sudár végződés a 

gombszárra c gáncsokkal alátámasztott, vízszintes pallókból d és ezek ledeszkázása útján van kiképezve. A közel 

34 m. hosszú gombszár e helyen anyáscsavarokkal mindnégy oldalon ráerősített pallókkal és keresztszárnyas 

toldással van hosszabbítva. 

Képleírás 3/3

XXVII. lap. 

Kupolafödelek. 

1. ábra. A gödöllői kir. kastély lesarkított négyzetes alakú kupolája. Két irányban átmenő 

kötőgerendákkal, ezekbe beváltott fiókokkal és ráállított oszlopokkal, deszkaíves szarufákkal. A szerkezet az 

előzőkben ismertetett elvek alapján a rajzból megérthető. 

2. ábra. Köralaprajzú kupolafödél, belényúló rabitzboltozattal, nyolc főszaruzattal, ezek Andráskeresztekkel 

merevített, polygonális dúcművével és felső laternával. A külső forgási felületet, melyen világító 

nyílások vannak, fölfílé csökkenő számban kiképezett (alaprajzában 2a. ábra pontvesszősvonalakkal jelzett) 

deszkaívszarufák és ezek közé beiktatott, merevítő szelemenkoszorúdarabok alkotják, amik némileg szűkülő 

deszkaborítást és ezzel a héjazatot vehetik fel. Lásd 2b-vel jelzett perspektivikus képet. 

3. ábra: A millennium idejében készült egyik körkép polonceau-födele. 16-szögü alaprajz fölött, alul 

körülmenő felülvilágítóval a, középső szelelő sorral b és felső laternával c. A 16 félpolonceau vasrácsozat egy 

középső öntvényben foglalódik össze, ami saruszerűen fölveszi a felső övek fagerendáit és a húzóvasak 

anyacsavaros végeit. Lásd a hozzátartozó félalaprajzot 3a. és metszetet 3b. ábra. A szerkezet kb. 40 m. 

fesztávolsággal bír. 

Ipari tetőszerkezetek 

XXVIII. lap. 

Pajtafödelek. 

Ezeket különösen az jellemzi, hogy töves oszlopokon, vagy alacsony alapfalakon nyugosznak s ezáltal 

dúcműveik oldalnyomása, amit nagy födélsíkjukra működő szélnyomás is fokoz, közvetlen vittetik át a talajra, 

illetve ennek csupán egyes támpontjaira, tehát erős ellenfalakat alkalmazni nem szükséges. Lényeges csak a 

támasztógerendáknak kevés helyre való összpontosítása, ahol azok oldalnyomásai ellentétes oldalról jövő erőkkel 

könnyen ellensúlyozhatók, illetve csökkenthetők. Pl. 3. ábra. 

Minthogy e pajták sokszor oldalfalak nélkül készülve, üresen, vagy félig rakott helyzetben állhatnak, a 

szél alájuk kapaszkodhatik, szükséges tehát minden szerkezeti csomópontnak fokozottabb összekapcsolása (1., 2. 

ábra) Átmenő anyáscsavarokkal, pántokkal vagy kapcsokkal és az egész szerkezetnek az alapokhoz való 

hozzákötése lehorganyozó szerkezettel (2., 3., 15., 16. ábra), a töves oszlopoknak jó körültöltése, talpkereszttel 

való felszerelése (1. ábra bal-, illetve jobboldala). A talpcsomópontokban nagyobb erők adódván át, ezeken a 

helyeken öntöttvas-sarut (3a. ábra), vízszintesen, vagy ferdén elhelyezett keményfaalátétvánkost, ami könnyen 

leköthetők (2., 4., 5., 11., 12., 13., 15., 16., 20., 21. ábra), viszont ezek alá követ, vagy beton tömböt jó 

alkalmazni. Oszlopok vascövekre fűzhetők (8. ábra), vagy kő-, esetleg betontalpba állíthatók (9. ábra). 

Ez építmények legtöbbnyire könnyed födélhéjazattal (aszfaltlemez, kátránypapír, bádog, műpala) vannak 

födve, tehát laposabb hajlásszöggel bírhatnak. Manapság már ritkábban fordul elő azoknak meredek hajlásszöget 

igénylő fazsindellyel, szalmával, vagy náddal, a könnyen megbontható és nehéz cseréppel való befödése. Ezek a 

szerkezetek sokszor nem épélű, nem fűrészelt, de ácsolt gerendákból, vagy néha egyszerűen megdolgozatlan 

szálfákból készülnek. Mindenesetre megdolgozatlan marad a töves-oszlopok földbeásott vége (1. ábra), hogy az 

nagyobb tömeget képelve, meg nem sérült sejtekkel tovább tartson és merevebben álljon a talajban. A fák eme 

földbekerülő végeit jó valamely konzerváló anyaggal bevonni (kátrány, karbolineum, tinktoral, mastikol stb.), 

vagy megpörkölni, hogy a nyitott sejteket és repedéseket a fából ilyenkor kiváló gyanta bevonja. 

A szerkezetek elkészítésekor, ha a főformát és méreteket megállapítottuk, gondoskodunk a szaruknak kb. 

4.00-4.50 m. távolonkinti alátámasztásáról szelemensorokkal; ezeket álló, dőlt, vagy bakdúcos oszlopokkal 

gyámolítjuk, amiket viszont fogópárokkal kapcsolunk, úgy, hogy a szerkezetben a gerendák által bezárt idomok 

lehetőleg csak háromszögek, vagy trapezek legyenek. Kötőgerenda legtöbbször hiányzik, vagy azt vasvonórúd 

helyettesíti. A hosszirányú merevítést a könyökfák, esetleg hosszban alkalmazott Andráskeresztek, vagy 

végdúcok hozzák létre. 

Egyes gerendáknak csaplyukakkal való gyöngítését elkerülendő, a hegyesszög alatt csatlakozó fákat 

hozzájuk csavarolt, kisebb mérvben berótt gáncsokkal foghatjuk fel (12., 14. ábra). Nagyobb kiugrású ereszek 

külső könyökökkel gyámolíthatók (1., 6., 20. ábra), amik a belső dúcok ellentámaszaikép is szerepelnek. Szélső 

függélyes oszlopok esetében, ezek mentén vékonyabb zárófalak képzelhetők el, vagy az oszlopokra gáncsokkal 

felerősített vízszintes szelemenek függélyes deszkaborítással láthatók el, mintegy átmenetül a zártabb jellegű 

Képleírás 4/4

épületekhez (15. ábra). Ez utóbbiaknál viszont a belső tér alaposabb szellőzése érdekében taréjszellőzőt lehet 

alkalmazni (7., 17., 18., l9. ábra) az építmény középhajóját bazilikális módon kiemelni. (14. ábra.) Raktározási 

műveleteket könnyebbé teendő, a taréj alatt hosszban futó-macska részére vezetéket lehet alkalmazni (14. ábra). 

Félig megtöltött, nyitott pajtáknál a szél alákapaszkodásának, az eresz mentén korlátolt mélységig terjedő 

deszkázással is elejét vehetjük (6. ábra jobb oldala). 

Sűrű szarufák helyett a födélhéjazatot a főszaruzatokra helyezett sűrű szelemensorokkal is alátámaszthatjuk. 

(20., 21. ábra.) A szerkezetekben kevés vízszintes gerenda van a raktározásnak útjában, 

amelyeken egyes anyagok fennakadhatnának. 

XXIX. lap. 

Csarnok- és raktárfödelek. 

1. ábra. Egyszerű csarnokfödél. A főszaruzat dúcára helyezett hét sor szelemen tartja a szarufákat. A kb. 

3.50 m.-kint alkalmazott fődúcok behajlását viszont akadályozza a felső szelemenpár alatti cimborakötő és a 

falmenti ragasztófákból az ugyancsak cimborakők módjára induló dúcpár. A szerkezetet kötőgerenda helyett 

vonóvas tartja össze, ami a belső térhatást kevésbé zavarja. Viszont az ilyen vékony vonórudat középen lehajlás 

ellen biztosítani kell. Az középen a taréj szelement tartó, feldúcolt oszlop aljára könnyen felfüggeszthető. A 

vonórúd kontracsavaros anyával megfeszíthető. 

2. ábra. A hódmezővásárhelyi ref. gimnázium tornatermének födele. Hasonló elv szerint készült 

főszaruzat sűrű szelemensorral, amik berováson kivül gáncsokkal vannak alátámasztva. Az eresz mentén 

fapárkány céljára talpszelemeneken nyugvó faragott, kis szarufavégek vannak betoldva. A dúcmű honaljaiban 

merevítő betoldások vannak, amik megfelelő kimetszésekkel az egész. szerkezet alulnézetében gazdagabb 

tagozású ívvonalvezetést mutatnak. A hőszigetelést alsó és felső deszkaborítás hozza létre, a ragasztófák a 

félméretig a falhoronyba vannak süllyesztve. Az itteni támadási pontokat a fal támpillérei fogják fel. A födél 

taréján az építmény középszakaszában szellőző feltét vonul végig, a beázást itt nagy ereszkiugrás és zsalulevelek 

akadályozzák. A lehűlést itt is kettős deszkázás gátolja. Szellőzés esetére úgy a középrész deszkaajtói, mint. a 

zsalukhoz fekvő függélyes szárnyak, sodronykötél útján alulról kezelhetően egyidejűleg nyithatók" amely esetben 

b helyen a pontozott vonalszerinti állapot jön létre. Betett helyzetben a vízszintes ajtólap szélmentesen szorítja a 

függélyest a zsaluleveles nyíláshoz. 

3. ábra. Egy lovarda polygon-rendszerű födele. A vízszintes kötésnélküli főszaruzatok oldalnyomását a 

határfalak kifelé és befelé erősített pillérei fogják fel. A ragfa aljában vassaru, ez alatt teherelosztó 

faragottkőalátét van. Az alsó szelemeneket gáncs helyett kisebb fogópárok tartják a fődúchoz, amit e helyen az 

alsó dúc merevít. Az összes szelemenek könyökökkel is támaszthatók. 

4. ábra. Kombinált feszítő-függesztőműves csarnokfedél, melynek középső, üres szakasza alsó 

deszkafelülettel van bevonva a belső térhatáshoz. A födélszerkezet fái alulról részben láthatók. 

5. ábra. Két oszlopból kiinduló, nagy ereszkiugrású fészerfödél, szelemensorokra erősített héjazattal. 

A talpszelement támasztó dúc a középdúcok ellensúlyozására is szolgál. 

6. ábra. Előbbihez hasonló raktárfödél peronokkal; baloldalon vasúti kocsik, jobboldalon teherkocsikra 

való rakodás megkönnyítése céljára. E födél egyes részleteit a 7. ábracsoporton lehet látni. 

XXX. lap. 

Párhuzamfödelek. (Shedtetők.) 

Nagyobb alapterületű terek befödésére, a szerkezet megoldásának és alátámasztásának egyszerűsítése és a 

tér jó megvilágíthatása kedvéért készítenek oly födeleket, amelyek párhuzamosan egymás mellé helyezett 

födélsorozatokból állanak, amint az már az 1. rész, 1. lap 19. és 20.ábráján sematikusan jelölve volt. Ebben az 

esetben az épületen keresztül is vonulnak át ereszek csatornáikkal, de ezek vize azok végén, a határfalakon kívül 

(8. ábra), vagy akár az épületek belsején át, az oszlopok mentén elhelyezett lefolyó- és földalatti csatornákon 

elvezethető (2. ábra). A meredek födélsíkszakaszok üvegezhetők ü, amiáltal azokon a hó meg nem áll, 

egyenletes, megosztott világítás biztosítható az alatta levő térbe. Ezek a felületek a szükség szerint égtáj felé 

irányíthatók. A déli, napsütés felé tenyészházakban vagy ellenkezőleg, ahol a bántó napsugarakat kívánjuk 

kiküszöbölni, észak felé fordítva ezeket. Az üvegfelületek (az ábrákon ü-vel jelölve) kezelés, tisztogatás, 

elfüggönyözés céljából könnyen hozzáférhetők és a kisebb födélszakaszok egyszerű szaruzatokkal oldhatók meg. 

Ezek kötői vagy mestergerendái az ereszek mentén alkalmazott 6-8 m. távolságokban oszlopsorokkal 

támaszthatók alá, de lehet az oszlopokat rácsos vagy dúműves főtartók esetén 10-20 m. távolonkint is elhelyezni, 

Képleírás 5/5

amiáltal szabadabb belső tér biztosítható és amely esetben a közbeeső ereszek mentén a szerkezetek az említett 

főtartókra támaszkodnak (9., 10., ábra). 

A laposabb hajlású födélsíkok aszfaltlemez, bádog, pala vagy más, tömör héjazatot kaphatnak. Az 

alátámasztó oszlopok fa, öntött- vagy összeszögecselt hengereltvasból készíthetők, megfelelő talp és fejrészekkel. 

1. ábrán a függesztő szerkezet dúcai akár csak a kötőgerendákról (pontozott eset), akár hatásosabban az 

oszlopokból indulhatnak ki. Utóbbi esetben célszerű a kötőgerendát kettőzötten alakítani 

2. ábra ennek egy részlete a közbeeső csatornával. 

3. ábra. Egy egyszerűbb eset. Bakdúccal támasztott hosszabb főszaruzattal, e fölött alsó, és felső 

deszkázású sűrű szelemensorral. A csatorna öntöttvasból készül, részletei a 7. és 8. ábrán láthatók. p-nél eresz alá 

felgöngyölődő ablakponyva van. 

4. ábra. A közbeeső kétereszű csatorna egy változata. I főszelemen, a csatorna fölött alkalmazott 

lécjárda, bádogfedés, vaskeretes ablak, utóbbinak talpcsatlakozási részlete az 5. ábrán látható. 

A 6. ábra vasoszlopai között U-vasakból készült hossztalpak, a ezek között vaskötések, b majd 

egymásnak támasztott, különhajlású szarufák vannak. c-nél alulról kezelhető szelelőfeltét, harmonikaszerűleg 

behúzható ereszes tetősorra1. 

A 9. ábra nagyobb oszloptáv esetén, rácsos főtartóra helyezett többszörös fűrésztetőt mutat. 

10. ábra. Szimmetrikus metszetű párhuzamtető egy része, ahol a tetővilágítás a középrészeken 

meredekebbre alakuló szakaszról történik. 

11. ábra a 9. ábra ablaktalpainak csatlakozása a héjazathoz. Az üvegezés ragacs nélküli szerkezettel, 

csatornás rendszerű bordázattal van feltételezve. 

Az ily építmények oszlopaira és főtartóira ipari munkatermeknél az itt szükségelt erőátviteli tengelyek 

csapágyait, vezetékeket és más szerelvényeket is fel lehet erősíteni. 

XXXI. lap. 

Stephan-födelek. 

Egy- vagy többhajós építmények felső határolásának megoldása lehetséges csúcsíves, félkörű vagy 

körszeletes rácsos ív főtartókkal. Akár alacsony alapfalak közvetítésével adjuk át a szerkezet oldalnyomását a 

talajnak (1. ábra), akár a vonóvasakkal összekötött szerkezet főtartóit falazott, esetleg rácsos oszlopok, falpillérek 

gyámolítják a magasabb eresz mentén (5. és 11. ábra). A födélfelület lehet szintén a főtartókat követő domború 

alakú (5. ábra), ezt követő polygonszerű síksorozat (11. ábra), vagy megfelelő egyenes szarufeltételekkel 

kiképezett szerkezet, amiket az íves rácstartóknak csak egyes helyeire támasztott szelemenek hordanak (1. ábra). 

Esetleg sűrű szelemensorok ledeszkázása útján jön létre a fedélfelület (11. ábra jobboldala). 

A födélfelületek egyes szakaszain függélyes világító és szellőztető nyílások (1. ábra), vagy meredek 

födélsíkok beüvegezése képezhető ki (5. ábra). A rácsos tartók a gyámolító szerkezetekkel mereven vagy csuklós 

felfekvésekkel építhetők össze, többcsuklós főtartók képezhetők ki. Nagyobb távolú főszaruzatok között 

ugyancsak rácsos hossz-szelemenek tartják a héjazatot és hoznak létre hosszmerevítést. Kétrétegű deszkázással 

közbezárt légszigetelés, vagy alsó rabitzlemezzel a szerkezet elpalástolása, bizonyos mérvű tűzbiztos szerkezet 

érhető el. 

A lap többi részén a feltüntetett szerkezetek egyes részletei vannak ábrázolva. Így 2. ábra az 1. jelű 

építmény ablakainak felső csomópontja. 3., 4., 8. és 9. ábra a rácsos ívtartó egy-egy szakaszának metszete, illetve 

nézete. 6. ábra egy felülvilágító rész taréj részlete, ragacsnélküli üvegezéssel. 7. ábra ugyanennek egy alsó 

szakasza födélfelülethez vagy csatornához csatlakozva. 10. ábra. Taréjkiképzés ragacsos födésnél és üvegfelülethosszabbítás 

lecsúszást akadályozó kampóval. 12. ábra a 11-es tető egy részlete. 

XXXII. lap. 

A lamellás "OIKOS" födél és szerkezeti részletei. 

1. ábra. Pontozott vonalakkal összehasonlítva mutatja a padlástér szabad voltát a normál szelemenes és 

oszlopos szerkezettel szemben. A domború felületű és teljesen üres belső tér bármiképp kihasználható esetleg 

beléképezett manzardhelyiségekkel. A felületen előforduló, hálószerű rácsozat szisztémáját belülnézetben a 2. 

ábra mutatja. Ez szabványosítható, egyszerű egységekből áll, amelyek egyik oldalon ívesre, két végükön ferdén 

levágott deszkákból vagy pallókból vannak egyszerű módon kifűrészelve (13. ábra). Ezek az előkészített és 

raktáron is tartható egységek 2.5*15/195 cm.-től 5*30/250 cm. méretekkel bírnak. Az eresz mentén elhelyezett 

küszöbfáról indulnak ki a fent jellemzett hálós elhelyezésű lamellák (4., 15., 15a. ábra). Egymást metsző 

Képleírás 6/6

csomópontjaiknál hármasával a 16a. ábrán látható alátétlemezekkel, vagy a 3. ábrán látható csavarokkal 

közvetlenül össze vannak erősítve (16. ábra). A közbeeső esetleges mennyezetsor pallói a csomópontokhoz a 14. 

ábra szerinti módon erősíthetők meg. A felületi rácsmű oldalnyomását akár megfelelő ellenfalakkal, 

alaptestekkel, akár vonóvasakkal ellensúlyozhatjuk. 

Felállítása egyszerű létra- vagy bakállványról eszközölhető, szétszedve újra összeállítható. Belőle 

egyszerű, nyeregtető vagy kontytető formák készíthetők. Héjazata deszka- vagy lécborításra alkalmazott cserép-, 

műpala- vagy bádog-, esetleg aszfaltlemez lehet. Alja hőszigetelés céljából szintén borítható, vagy az látható 

alakban kazettaszerűen kiképezett festett felületeket mutathat. A tér ily speciális módon való befedéseit az 5-12. 

ábrák mutatják. Az ily szerkezet újabban vaselemekből is készül. 

XXXIII. lap. 

Modern csarnokfödelek. 

1. ábra. Háromhajós csarnok, melynek szélső hajói közvetlen a külső főfalakban levő ablakokon át 

kapják a világítást, a középső magasabb és szélesebb hajó pedig ennek szélső, felemelkedő mezőjében kiképződő 

ferde síkon és a középrész fölé emelkedő taréjszakasznál alkalmazható felülvilágítókon át. 

A födél főszaruzatait egyszerű rácsostartók képezik, ezekkel a közeli szelemenek jól gyámolíthatók, 

amikre enyhe hajlású szarufák és könnyű héjazat kerül. A szerkezet minden része statikailag könnyen számílható 

és ennek megfelelően méretezhető. Az illesztési csomópontokban Kübler-rendszerű kötések vannak, amiknek 

jellegzetes részletei 2-9. ábrákon vannak feltüntetve. Különösen az 5. ábrán látható, hogy a fák találkozási 

helyeinek gyengítése nélkül a keményfából vagy vasból készíthető és marógépekkel előállított üregekbe illesztett 

köldökök e helyek összecsavarolása esetén miképp tartják össze a csomópontokban találkozó fákat és miképp áll 

ellen e kötés különösen az itt fellépő nyíróerőknek. A csomópontkötések lehetnek csuklószerűek, vagy merevek. 

A 10. ábra egy só- vagy kőzetraktár keresztmetszetét mutatja, alacsony alapokra állított rácsos 

manzardfödéllel, középmagasságban levő világító vagy szellőztető ablaksorokkal. A fakötések az előbbivel rokon 

természetű módon csövesbetétekkel van kiképezve. Ezekkel van a nyírási felület növelve és megfelelő 

fabetétekkel fokozva a nyomásra vagy húzásra igénybe vett támaszkodó felület (11., 14. ábrák). Cabröl 

rendszere. 

XXXIV. lap. 

Modem csamokfödelek. 

Ugyancsak Cabröl rendszere szerint van összeállítva az 1. ábrán látható, alátámasztóoszlopával mereven 

összeépített, a vasbetonkeretszerkezetekre emlékeztető raktárfödél, a hozzátartozó részletekkel. Ugyancsak ilyen 

egyszerű rácsmű a 2. ábra és A-B részlete. 

3. és 4. ábrán a csöves csomópontok kapcsolatát ismét megfelelő fa- és vastámasztékok a és vascsomópontlemezbetétek 

is b tökéletesítik. 

5., 6., 7. és 8. ábrákon a fák kötései lapolás és rovás helyett különleges tüskés vaslemezbetéteknek 

anyáscsavarokkal a fa rostjai közé való szorítása útján vannak intenzívebbé téve. Greim rendszere. 

XXXV. lap. 

Tuscherer-rendszerű födelek. 

Jellemzi ezeket a fakötési csomópontoknak egy karikaköldökkel való kiképzése. Itt különösen lehetővé 

válik a vasszerkezeteknél szokásos rácsműveknek fából való előállítása. A csomópontoknál a rácsrudak 

tengelyeinek találkozásainál, az egymáshoz lappal simuló fák szembefordult felületeibe, erre a célra szerkesztett 

elektromos marógéppel 8-30 cm. átmérőjű körvájatot képeznek ki, amibe 30/8-50/12 mm.-es szalagvasból 

készített, nyitott, csupán hornyosan összecsatlakozó gyűrűt helyeznek be. Az így felszerelt kötést csupán húzásra 

igénybevett anyacsavarral szorítják össze. Ez a karikaköldök épp nyitottsága folytán, a fellépő erők alkalmával 

akképp helyezkedik be a fák rostjai közé, hogy mindenkor nagy felületen támaszkodik az elnyíródni törekvő 

farészek közé. A karikákat akképp lehet méretezni, hogy a farostokban fellépő nyírófeszültségek körülbelül 10 

kg/cm 2 , a palástnyomások 80 kg/cm 2 legyenek. Utóbbi, abban az esetben, ha a fellépő erők a farostok irányára 

bizonyos szög alatt, vagy azokra merőlegesen hatnak, leszállítható. 

1. ábra. Egy 10 m. fesztávolú fedél. A nagyobb kiugrású eresz faragott szarufái csupán az alsó 

harmadban vannak alkalmazva, ettől a helytől fölfelé a héjázatot szelemensorok hordják, amik megfe1elően 

Képleírás 7/7

támasztott dúcokra vannak helyezve. A szerkezet részletei a 2-5. ábrákon láthatók. 6-9. ábrák a gyűrű vagy 

karikaköldök alakját és alkalmazási módját tüntetik fel. 

10. ábra egy 20 m-es csarnok főtartója. 11-16. ábra ennek részletei. 17. ábra egy polonceau-rendszerű, 

fa-főszaru. 17a. ábra ennek falra való felfekvési részlete. A többi csomópont úgy ennél, mint a 18. ábrabeli 

fészertetőnél a többi szerint elképzelhető. 

XXXVI. lap. 

Felső felében az 1-7. ábra Christoph és Unmack-Nisky németországi cég számos szerkezete közül mutat 

egy jellemző példát a hozzátartozó részletekkel. A különböző rácsos, íves, I-tartókkal képezett szerkezeteiknek 

csomópontjai betétfákkal, ellenrostszálú facsomópont-lemezekkel (7. ábra), vagy tányéralakú 

öntöttvasköldökbetétekkel (6. ábra) vannak az igénybevételeknek megfelelően kiképezve. 

8., 9. és 10. ábra Hetzer-rcndszerben készült néhány csarnokfedelet mutat, amelyek a de l'Orme és Emyrendszerű 

íves tartóknak modern szellemben való kifejlesztései. Mint már a bevezető szavakban említve volt, ha 

egy rönkből kidolgozott, két végén alátámasztott gerendát hajlításra veszünk igénybe, tapasztalhatjuk, hogy annak 

rostjai az erőkkel szemben nagyon kedvezőtlenül vannak elhelyezkedve. Fönt, ahol a legnagyobb nyomóerők és 

lent, ahol a legnagyobb húzóerők lépnek fel, vannak a fának leggyöngébb, fiatal, laza sejtjei, míg a legszívósabb 

színfasejtek ott csoportosulnak, ahol hajlításkor sem nyomás, sem húzás nem lép fel: a semleges szál közelében 

(11. ábra). Ha azonban ezt a gerendát középen kettéfűrészeljük és a két nyert gerendát háttal sikerül eggyé 

összeragasztani, akkor máris ugyanazon faanyagból egy sokkal tökéletesebb, hajlításnak ellentállóbb gerendát 

kapunk, melynek legszilárdabb rostjai ott vannak, ahol a húzó- és nyomóerők maximuma lép fel. Ha ezt a 

szelvényalakot továbbfejlesztjük, a I-vastartóhoz hasonló alakot formálva, ahol felül nyomásnak, alul húzásnak 

jól ellenálló fából öveket, középen olcsóbb minőségű gerincet alakítva, ha ezt a gerincet szükség szerint egyes 

helyeken alacsonyabbra, máshol magasabbra képezzük ki, akkor oly egyenes, íves vagy kerettartókat 

készíthetünk, amik vetekednek a vasból és vasbetonból készített hasonló szerkezetekkel. 

Ilyen szelvények láthatók, egyrészt egy nedvességben nem oldódó anyaggal összeragasztva, másrészt 

közvetlenül vagy a szükséges vasalátétlemezekkel és merevítőbordák közvetítésével összecsavatolva a 12-15. 

ábrákon. 

XXXVII. lap. 

Különleges ácsmunkák. 

1. ábra. A "Meltzer" építőszisztéma egy jellegzetes csomópontja. A rendszer megalkotója vékonyabb 

pálcákból, úgynevezett hevederekből, ezek minden megdolgozása nélkül, csupán a két irányban elhelyezetteknek 

sűrű összerácsozása útján állít elő olyan könnyű szerkezetet, amelynél a vékony elemek kihajlása van 

megakadályozva és ezáltal azok együttes működése hatalmas szerkezetek előállítására alkalmas. Nemcsak 

födéltartókat, de magas antennaoszlopokat, légi járművek merev vázát stb. lehet ezzel a rendszerrel gazdaságosan 

és könnyed alakban előállítani. A vékonyfák csomópontjai a vasszerkezetek szögecselési szisztémái szerint, a 

palástnyomások számbavételévei vannak összeszerelve. A fák szinte összenövesztése, ahol kell, közbeiktatott 

csomópontlemezekkel, vékony, együttesen előfúrt lyukakon átmenő acélsodronyok útján történik, amik 

belészorulnak a farostok közé és onnan minden egyéb eljárás hiánya dacára sem esnek ki. A rajzon látható 

nagyobb anyáscsavarok csak a szerkezeti csomópontok munkaközbeni összetartására és a súrlódások növelésére 

valók. A gondos előfúrások és azok jól megválasztott helyei akadályozzák meg a számos lyuk dacára a fák 

megrepedését. A kész szerkezet sűrű pálcahézagait a felületek bedeszkázásával lehet takarni. Ezáltal egyrészt 

védjük a közök elszennyeződését, másrészt ez a borítás is biztosítja a vékony elemek helyzetét. 

A szerkezethez csakis egyenesnövésű, ágmentes, szívós, válogatott fa használható: célszerű azt tűz ellen 

impregnálni, mert a vékonyalkatrészek és ezek sok szabad köze gyors terjesztője lehet a mohó lángtengernek. 

2. ábra. Egy ívesre terpesztett, vonóvasas rácstartó csuklós felfekvésének részletei. Az egyszerű vasakból 

összeállított szerelvény célszerűen veszi fel és tartja össze a belevégződő gerendákat, a vasvonórudat és adja át az 

igénybevételeket függélyes irányban az alátámasztó falnak. 

3. ábra. Egy ehhez hasonló rendszerű födéltartó sémája alátámasztó oszlopával, ami vele össze 

épített rácsos faszerkezet. 

4. ábra. A födéltartóból a támszerkezetbe való átmenet egy másik változatának részlete. A két utóbbi 

Sommerfeld rendszere. 

5. ábra. Egy vasúti perron kettős eresze Tuscherer-rendszerű kötésekkel és a szerkezetnek vasbeton 

alépítményen való rögzítése. 

Képleírás 8/8



10. Elõadás

Városi tetők1/16

Városi tetők2/16

Városi tetők3/16

Városi tetők4/16

Városi tetők5/16

Városi tetők6/16

Városi tetők7/16

Városi tetők8/16



11. Elõadás

Városi tetők9/16

Városi tetők10/16

Városi tetők11/16

Városi tetők12/16

Városi tetők13/16

Városi tetők14/16

Városi tetők15/16

Városi tetők16/16



12. Elõadás

Ipari tetőszerkezetek2/11






13. Elõadás









14. Elõadás

Nagy fesztávolságú tetők2/16

R Ã G I F A S Z E R K E Z E T E K - Hidak Ã©s Szerkezetek TanszÃ©ke

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

R Ã G I F A S Z E R K E Z E T E K - Hidak Ã©s Szerkezetek TanszÃ©ke