Feladatgyűjtemény a matematika részhez - DE Műszaki Kar ...
Feladatgyűjtemény a matematika részhez - DE Műszaki Kar ...
Feladatgyűjtemény a matematika részhez - DE Műszaki Kar ...
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
17. Az alábbi ábra egy vaslemezből kivágott idomot mutat. A lemez vastagságát d, a vas<br />
sűrűségét ρ jelöli. Számítsuk ki az idom tömegét!<br />
99<br />
Legyen a = 4, 5 cm, b = 6 cm, x = 2, 5 cm, z = 1, 5 cm, R = 2 cm, d = 0, 3 cm, ρ = 7, 86 g<br />
cm 3 .<br />
megoldás:<br />
A háromszög kerülete K = 2s = 18, 5 cm, amiből s = 9, 25 cm.<br />
Héron képlettel<br />
A háromszög területe<br />
T △ = √ s(s − a)(s − b)(s − c) = √ 9, 25 · 4, 75 · 3, 25 · 1, 25 ≈ 13, 36 cm 2 .<br />
A félkör területe<br />
Ebből a vasidom területe<br />
T = R2 π<br />
2<br />
≈ 6, 28 cm 2 .<br />
T vasidom = T △ − T ≈ 7, 08 cm 2 .<br />
Ebből a térfogat<br />
V = d · T vasidom ≈ 2, 12 cm 3 .<br />
Mivel m = ρ · V , ezért a vasidom tömege m ≈ 16, 69 g.<br />
18. Egy hengeres kémcső köbcentiméterekre van beosztva. Két szomszédos beosztás távolsága<br />
1, 5 cm. Mekkora a kémcső belső átmérője?<br />
megoldás:
Change language