Feladatgyűjtemény a matematika részhez - DE Műszaki Kar ...

98
Felírva a koszinusz tételt
x 2 = 0, 5 2 + 0, 1 2 − 3 · 0, 5 · 0, 1 · cos 30 ◦ .
Elvégezve jobboldalon a műveleteket, majd gyököt vonva, az eredmény x ≈ 0, 02 m.
16. Egy forgáskúp kiterített palástja egy 10 cm sugarú félkör. Mekkora a kúp magassága és
alapkörének sugara?
megoldás:
A kiterített palástz kerülete
K pal = 2Rπ
2
= Rπ = 10π ≈ 31, 4 cm.
Másrészt a kúp alakörének kerülete 2rπ, így
2rπ = 10π,
amiből r = 5 cm. Az MOA derékszögű háromszöre felírva a Pitagorasz tételt
m 2 + r 2 = a 2 ,
amiből az adatok behelyettesítése és az ismeretelen kifejezése után azt kapjuk, hogy m ≈
8, 66 cm.