Feladatgyűjtemény a matematika részhez - DE Műszaki Kar ...
Feladatgyűjtemény a matematika részhez - DE Műszaki Kar ... Feladatgyűjtemény a matematika részhez - DE Műszaki Kar ...
96 Először α 1 -et számoljuk ki: α 1 = α + 90 ◦ . Kiszámoljuk l-et a koszinusz tétel segítségével l 2 = a 2 + h 2 − 2ah cos α 1 . Behelyettesítve az adatok l 2 = 0, 7 2 + 0, 5 2 − 2 · 0, 7 · 0, 5 cos 120 ◦ ≈ 1, 09, amiből l ≈ 1, 04, így a keresett megnyúlás ∆l = |l − l 0 | ≈ 0, 34 m. 14. A mellékelt ábra egy forgattyús hajtóművet szemléltet. Számítsa ki az ábrán jelölt d távolságot! Legyen R = 20 cm, l = 50 cm, α = 20 ◦ . megoldás:
97 Felírva a koszinusz tételt l 2 = x 2 + R 2 − 2xR cos(90 ◦ + α). Behelyettesítve az adatokat, majd elvégezve az összevonást, végül rendezve az egyenletet 50 2 = 20 2 + x 2 − 2 · 20x cos 110 ◦ 2500 = 400 + x 2 + 13, 68x 0 = x 2 + 13, 68x − 2100. Megoldva a másodfokú egyenletet x 1 ≈ 39, 49, x 2 ≈ −53, 17. Negatív gyök nem lehetséges oldlahosszúságról lévén szó, így x ≈ 39, 49, amiből d = x − R ≈ 19, 49 cm. 15. Egy kis golyó az ábrán látható negyed körív alakú pálya mentén mozoghat. Amikor a golyó a pálya felső, A pontjában van, a rugó megnyúlása nulla. Határozzuk meg a rugó megnyúlását az α szöggel jellemzett B pontban! Legyen α = 30 ◦ , a = 0, 4 m, R = 0, 1 m. megoldás:
- Page 45 and 46: 45 14. Négyzetgyök függvény 1.
- Page 47 and 48: 47 15. Racionális törtfüggvénye
- Page 49 and 50: 49 A kép alapján jellemezhetjük
- Page 51 and 52: 51 IV. FÜGGVÉNYEK, EGYENLETEK, EG
- Page 53 and 54: 53 17. Elsőfokú egyenlőtlensége
- Page 55 and 56: 55 ami azonosság, így az egyenlő
- Page 57 and 58: 4. Oldjuk meg a pozitív számok ha
- Page 59 and 60: 59 egyenlőtlenséget a valós szá
- Page 61 and 62: 61 V. FÜGGVÉNYEK, EGYENLETEK, EGY
- Page 63 and 64: 63 A kép alapján jellemezhetjük
- Page 65 and 66: 65 • értelmezési tartomány: x
- Page 67 and 68: 67 f) A jobb oldalon a 1 -et 3 hatv
- Page 69 and 70: megoldás: Az exponenciális egyenl
- Page 71 and 72: 71 24. Exponenciális egyenlőtlens
- Page 73 and 74: 73 25. Logaritmikus egyenletek és
- Page 75 and 76: 75 VII. FÜGGVÉNYEK, EGYENLETEK, E
- Page 77 and 78: 77 27. Trigonometrikus egyenletek 1
- Page 79 and 80: 7. Oldja meg a 1 1 − sin 2x = 2 t
- Page 81 and 82: 81 VIII. KOORDINÁTAGEOMETRIA 28. K
- Page 83 and 84: 83 29. Egyenes egyenlete 1. Írjuk
- Page 85 and 86: 85 behelyettesítve elvégezve az
- Page 87 and 88: 87 Így a kör középpontja K(−3
- Page 89 and 90: 89 IX. ELEMI GEOMETRIA 32. Elemi ge
- Page 91 and 92: 91 A drótsövény a téglalap ker
- Page 93 and 94: 93 9. Egy kör sugara 11 cm. Mekkor
- Page 95: A második egyenletből ab = 300, a
- Page 99 and 100: 17. Az alábbi ábra egy vaslemezb
96<br />
Először α 1 -et számoljuk ki: α 1 = α + 90 ◦ . Kiszámoljuk l-et a koszinusz tétel segítségével<br />
l 2 = a 2 + h 2 − 2ah cos α 1 .<br />
Behelyettesítve az adatok<br />
l 2 = 0, 7 2 + 0, 5 2 − 2 · 0, 7 · 0, 5 cos 120 ◦ ≈ 1, 09,<br />
amiből l ≈ 1, 04, így a keresett megnyúlás ∆l = |l − l 0 | ≈ 0, 34 m.<br />
14. A mellékelt ábra egy forgattyús hajtóművet szemléltet. Számítsa ki az ábrán jelölt d<br />
távolságot!<br />
Legyen R = 20 cm, l = 50 cm, α = 20 ◦ .<br />
megoldás:
Change language