Feladatgyűjtemény a matematika részhez - DE Műszaki Kar ...
Feladatgyűjtemény a matematika részhez - DE Műszaki Kar ...
Feladatgyűjtemény a matematika részhez - DE Műszaki Kar ...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
84<br />
5. Írjuk fel a P 0 (1, 4) ponton áthaladó, m = −2 meredekségű egyenes egyenletét!<br />
megoldás:<br />
Az egyenes egyenlete<br />
behelyettesítve<br />
y = m(x − x 0 ) + y 0 ,<br />
y = −2(x − 1) + 4,<br />
elvégezve a zárójel felbontását összevonás után az egyenes egyenlete<br />
y = −2x + 6.<br />
6. Írjuk fel a P 0 (3, −1) ponton áthaladó, m = 4 meredekségű egyenes egyenletét!<br />
megoldás:<br />
Az egyenes egyenlete<br />
behelyettesítve<br />
y = m(x − x 0 ) + y 0 ,<br />
y = 4(x − 3) − 1,<br />
elvégezve a zárójel felbontását összevonás után az egyenes egyenlete y = 4x − 13.<br />
7. Írjuk fel az A(2, 1) és B(−2, 3) pontokon áthaladó egyenes egyenletét!<br />
megoldás:<br />
A két pont által meghatározott irányvektor<br />
Az egyenes irányvektoros egyenlete<br />
behelyettesítve<br />
elvégezve az összevonást<br />
v AB = (−2, 3) − (2, 1) = (−4, 2)<br />
v 2 x − v 1 y = v 2 x 0 − v 1 y 0 ,<br />
2x + 4y = 4 + 4,<br />
2x + 4y = 8,<br />
mindkét oldalt 2-vel osztva, az egyenes egyenlete<br />
x + 2y = 4.<br />
8. Írjuk fel az A(1, −3) és B(4, 5) pontokon áthaladó egyenes egyenletét!<br />
megoldás:<br />
A két pont által meghatározott irányvektor<br />
Az egyenes irányvektoros egyenlete<br />
v AB = B − A = (4, 5) − (1, −3) = (3, 8)<br />
v 2 x − v 1 y = v 2 x 0 − v 1 y 0 ,