Feladatgyűjtemény a matematika részhez - DE Műszaki Kar ...

7
A hatványozás azonosságait felhasználva
3 −12 · 7 −5 · ( 1 9 )−2
49 · ( 1 =
21 )8
= 3−12 · 7 −5 · (( 1)2) −2
3
7 2 · ( )
1 8
= 3−12 · 7 −5 · 3 4
7 2 · 3 −8 · 7 = −8
3·7
= 3−8 · 7 −5
3 −8 · 7 = −6 7−5−(−6) = 7 1 = 7.
10. Egy papírlap 0,1 mm vastag. Tízszer egymás után kettéhajtjuk. Milyen vastag lesz a
keletkezett papír?
megoldás:
Ha egyszer hajtjuk ketté a papírlapot, akkor 2-szeresére, ha 2-szer hajtjuk ketté, akkor
4-szeresére, stb., ha n-szer hajtjuk ketté, akkor 2 n -szeresére változik a papír vastagsága.
Így a keresett vastagság: 2 10 · 0, 1=102,4 mm=10,24 cm.