Feladatgyűjtemény a matematika részhez - DE Műszaki Kar ...
Feladatgyűjtemény a matematika részhez - DE Műszaki Kar ... Feladatgyűjtemény a matematika részhez - DE Műszaki Kar ...
60 20. Polinomosztás 1. Végezzük el az (x 2 + 5x + 6) : (x + 3) polinomosztást! megoldás: (x 2 +5x + 6) : (x + 3) = x + 2 2. Végezzük el az −(x 2 +3x) 2x + 6 −(2x + 6) 0 (x 3 + 6x 2 + 11x + 6) : (x + 2) polinomosztást! megoldás: (x 3 +6x 2 + 11x + 6) : (x + 2) = x 2 + 4x + 3 −(x 3 +2x 2 ) 4x 2 + 11x + 6 −(4x 2 + 8x) 3x + 6 − (3x + 6) 0
61 V. FÜGGVÉNYEK, EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK 3. (exponenciális és logaritmikus függvények) 21. Exponenciális függvények 1. Ábrázoljuk és jellemezzük az f(x) = 2 x − 4 függvényt! megoldás: A függvény képe: A kép alapján jellemezhetjük a függvényt: • értelmezési tartomány: x ∈ R • értékkészlet: f(x) > −4 • monotonitás: szigorúan monoton növekvő • szélsőérték: nincs • zérushely: x = 2 • korlátosság: alulról korlátos • paritás: nem páros, nem páratlan • periodicitás: nem periodikus • invertálhatóság: invertálható 2. Ábrázoljuk és jellemezzük az f(x) = 2 x+3 függvényt! megoldás: A függvény képe: A kép alapján jellemezhetjük a függvényt: • értelmezési tartomány: x ∈ R
- Page 9 and 10: a) ( √ 7 + √ 13+ √ 7 − √
- Page 11 and 12: 11 8. Írjuk fel egyetlen gyökjel
- Page 13 and 14: 13 adódik. Behelyettesítve a c é
- Page 15 and 16: 15 4. Adjuk meg a √ 4 log 16 9 ki
- Page 17 and 18: 17 a) (a + 3)(a − 3) = a 2 − 9
- Page 19 and 20: ) c) d) e) f) 5∏ (2n+1) = (2·1+1
- Page 21 and 22: 21 7. Számok normálalakja 2. Adju
- Page 23 and 24: Ennek akkor a legnagyobb az érték
- Page 25 and 26: 5. Mekkora összeget helyezzünk el
- Page 27 and 28: 4. Legyen f(x) = x 2 + 3x − 4. Sz
- Page 29 and 30: 29 11. Elsőfokú függvények 1. E
- Page 31 and 32: függvény f(x) = −2x + 1. Ez a f
- Page 33 and 34: 33 12. Abszolútértékés függvé
- Page 35 and 36: 35 5. Ábrázoljuk az f(x) = |x| +
- Page 37 and 38: 37 13. Másodfokú függvények 1.
- Page 39 and 40: 39 Az 1 perc alatt megtett út b) A
- Page 41 and 42: 41 7. Ábrázoljuk és jellemezzük
- Page 43 and 44: 43 Ezt ábrázolva: A pálya legmag
- Page 45 and 46: 45 14. Négyzetgyök függvény 1.
- Page 47 and 48: 47 15. Racionális törtfüggvénye
- Page 49 and 50: 49 A kép alapján jellemezhetjük
- Page 51 and 52: 51 IV. FÜGGVÉNYEK, EGYENLETEK, EG
- Page 53 and 54: 53 17. Elsőfokú egyenlőtlensége
- Page 55 and 56: 55 ami azonosság, így az egyenlő
- Page 57 and 58: 4. Oldjuk meg a pozitív számok ha
- Page 59: 59 egyenlőtlenséget a valós szá
- Page 63 and 64: 63 A kép alapján jellemezhetjük
- Page 65 and 66: 65 • értelmezési tartomány: x
- Page 67 and 68: 67 f) A jobb oldalon a 1 -et 3 hatv
- Page 69 and 70: megoldás: Az exponenciális egyenl
- Page 71 and 72: 71 24. Exponenciális egyenlőtlens
- Page 73 and 74: 73 25. Logaritmikus egyenletek és
- Page 75 and 76: 75 VII. FÜGGVÉNYEK, EGYENLETEK, E
- Page 77 and 78: 77 27. Trigonometrikus egyenletek 1
- Page 79 and 80: 7. Oldja meg a 1 1 − sin 2x = 2 t
- Page 81 and 82: 81 VIII. KOORDINÁTAGEOMETRIA 28. K
- Page 83 and 84: 83 29. Egyenes egyenlete 1. Írjuk
- Page 85 and 86: 85 behelyettesítve elvégezve az
- Page 87 and 88: 87 Így a kör középpontja K(−3
- Page 89 and 90: 89 IX. ELEMI GEOMETRIA 32. Elemi ge
- Page 91 and 92: 91 A drótsövény a téglalap ker
- Page 93 and 94: 93 9. Egy kör sugara 11 cm. Mekkor
- Page 95 and 96: A második egyenletből ab = 300, a
- Page 97 and 98: 97 Felírva a koszinusz tételt l 2
- Page 99 and 100: 17. Az alábbi ábra egy vaslemezb
61<br />
V. FÜGGVÉNYEK, EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK 3.<br />
(exponenciális és logaritmikus függvények)<br />
21. Exponenciális függvények<br />
1. Ábrázoljuk és jellemezzük az f(x) = 2 x − 4 függvényt!<br />
megoldás:<br />
A függvény képe:<br />
A kép alapján jellemezhetjük a függvényt:<br />
• értelmezési tartomány: x ∈ R<br />
• értékkészlet: f(x) > −4<br />
• monotonitás: szigorúan monoton növekvő<br />
• szélsőérték: nincs<br />
• zérushely: x = 2<br />
• korlátosság: alulról korlátos<br />
• paritás: nem páros, nem páratlan<br />
• periodicitás: nem periodikus<br />
• invertálhatóság: invertálható<br />
2. Ábrázoljuk és jellemezzük az f(x) = 2 x+3 függvényt!<br />
megoldás:<br />
A függvény képe:<br />
A kép alapján jellemezhetjük a függvényt:<br />
• értelmezési tartomány: x ∈ R
Change language