FeladatgyÅ±jtemÃ©ny a matematika rÃ©szhez - DE MÅ±szaki Kar ...

More documents

Recommendations

Info

58 19. Másodfokú egyenlőtlenségek 1. Oldjuk meg az a) x 2 − x − 6 < 0 b) x 2 − x − 6 ≤ 0 c) x 2 − x − 6 > 0 d) x 2 − x − 6 ≥ 0 egyenlőtlenségeket a valós számok halmazán! megoldás: Először megkeressük az f(x) = x 2 − x − 6 függvény zérushelyeit. Ehhez meg kell oldanunk az x 2 − x − 6 = 0 egyenletet. A másodfokú egyenlet megoldóképlete szerint x 1,2 = 1 ± √ (−1) 2 − 4 · (−6) = 1 ± 5 2 2 . Ebből x 1 = 3, x 2 = −2 adódik. Ennek segítségével felvázolhatjuk a másodfokú függvény grafikonját: Az f függvény grafikonjáról a következők leolvashatók: - Ha x 0 d) −x 2 + 6x − 5 ≥ 0
59 egyenlőtlenséget a valós számok halmazán! megoldás: Először megkeressük az f(x) = −x 2 + 6x − 5 függvény zérushelyeit. Ehhez meg kell oldanunk az −x 2 + 6x − 5 = 0 egyenletet. A másodfokú egyenlet megoldóképlete szerint x 1,2 = −6 ± √ 6 2 − 4 · (−1) · (−5) = −6 ± 4 −2 −2 . Ebből x 1 = 1, x 2 = 5 adódik. Ennek segítségével felvázolhatjuk a másodfokú függvény grafikonját: Az f függvény grafikonjáról a következők leolvashatók: - Ha x
Page 1 and 2:
Matematika és geometria feladatok
Page 3 and 4:
Tartalomjegyzék 1. Hatványozás a
Page 5 and 6:
5 3. A hatványozás azonosságaina
Page 7 and 8: 7 A hatványozás azonosságait fel
Page 9 and 10: a) ( √ 7 + √ 13+ √ 7 − √
Page 11 and 12: 11 8. Írjuk fel egyetlen gyökjel
Page 13 and 14: 13 adódik. Behelyettesítve a c é
Page 15 and 16: 15 4. Adjuk meg a √ 4 log 16 9 ki
Page 17 and 18: 17 a) (a + 3)(a − 3) = a 2 − 9
Page 19 and 20: ) c) d) e) f) 5∏ (2n+1) = (2·1+1
Page 21 and 22: 21 7. Számok normálalakja 2. Adju
Page 23 and 24: Ennek akkor a legnagyobb az érték
Page 25 and 26: 5. Mekkora összeget helyezzünk el
Page 27 and 28: 4. Legyen f(x) = x 2 + 3x − 4. Sz
Page 29 and 30: 29 11. Elsőfokú függvények 1. E
Page 31 and 32: függvény f(x) = −2x + 1. Ez a f
Page 33 and 34: 33 12. Abszolútértékés függvé
Page 35 and 36: 35 5. Ábrázoljuk az f(x) = |x| +
Page 37 and 38: 37 13. Másodfokú függvények 1.
Page 39 and 40: 39 Az 1 perc alatt megtett út b) A
Page 41 and 42: 41 7. Ábrázoljuk és jellemezzük
Page 43 and 44: 43 Ezt ábrázolva: A pálya legmag
Page 45 and 46: 45 14. Négyzetgyök függvény 1.
Page 47 and 48: 47 15. Racionális törtfüggvénye
Page 49 and 50: 49 A kép alapján jellemezhetjük
Page 51 and 52: 51 IV. FÜGGVÉNYEK, EGYENLETEK, EG
Page 53 and 54: 53 17. Elsőfokú egyenlőtlensége
Page 55 and 56: 55 ami azonosság, így az egyenlő
Page 57: 4. Oldjuk meg a pozitív számok ha
Page 61 and 62: 61 V. FÜGGVÉNYEK, EGYENLETEK, EGY
Page 63 and 64: 63 A kép alapján jellemezhetjük
Page 65 and 66: 65 • értelmezési tartomány: x
Page 67 and 68: 67 f) A jobb oldalon a 1 -et 3 hatv
Page 69 and 70: megoldás: Az exponenciális egyenl
Page 71 and 72: 71 24. Exponenciális egyenlőtlens
Page 73 and 74: 73 25. Logaritmikus egyenletek és
Page 75 and 76: 75 VII. FÜGGVÉNYEK, EGYENLETEK, E
Page 77 and 78: 77 27. Trigonometrikus egyenletek 1
Page 79 and 80: 7. Oldja meg a 1 1 − sin 2x = 2 t
Page 81 and 82: 81 VIII. KOORDINÁTAGEOMETRIA 28. K
Page 83 and 84: 83 29. Egyenes egyenlete 1. Írjuk
Page 85 and 86: 85 behelyettesítve elvégezve az
Page 87 and 88: 87 Így a kör középpontja K(−3
Page 89 and 90: 89 IX. ELEMI GEOMETRIA 32. Elemi ge
Page 91 and 92: 91 A drótsövény a téglalap ker
Page 93 and 94: 93 9. Egy kör sugara 11 cm. Mekkor
Page 95 and 96: A második egyenletből ab = 300, a
Page 97 and 98: 97 Felírva a koszinusz tételt l 2
Page 99 and 100: 17. Az alábbi ábra egy vaslemezb
show all

FeladatgyÅ±jtemÃ©ny a matematika rÃ©szhez - DE MÅ±szaki Kar ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?