Feladatgyűjtemény a matematika részhez - DE Műszaki Kar ...
Feladatgyűjtemény a matematika részhez - DE Műszaki Kar ...
Feladatgyűjtemény a matematika részhez - DE Műszaki Kar ...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
51<br />
IV. FÜGGVÉNYEK, EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK 2.<br />
(algebrai egyenletek és egyenlőtlenségek)<br />
16. Elsőfokú egyenletek<br />
1. Oldjuk meg a<br />
2(x − 2) − 3(2x + 1) = 3(−2x + 3) − (x − 2) + 3<br />
egyenletet a valós számok halmazán!<br />
megoldás:<br />
A feladat megoldását a zárójelek felbontásával kezdjük:<br />
2x − 4 − 6x − 3 = −6x + 9 − x + 2 + 3.<br />
Összevonjuk a megfelelő oldalon szereplő egynemű kifejezéseket:<br />
Mindkét oldalhoz adjunk hozzá 7x-et:<br />
Mindkét oldalhoz adjunk hozzá 7-et:<br />
amiből 3-al osztva<br />
2. Oldjuk meg az<br />
x − 6x − 3<br />
17<br />
egyenletet a valós számok halmazán!<br />
megoldás:<br />
−4x − 7 = −7x + 14.<br />
3x − 7 = 14.<br />
3x = 21,<br />
x = 7.<br />
= 7 − 14x<br />
34<br />
+ 10x − 3<br />
4<br />
Első lépésben beszorzunk a közös nevezővel, ami jelen esetben 68:<br />
Elvégezzük a zárójel felbontását:<br />
Az egynemű tagok összevonása után a<br />
68x − (24x − 12) = 14 − 28x + 170x − 51.<br />
68x − 24x + 12 = 14 − 28x + 170x − 51.<br />
44x + 12 = 142x − 37<br />
egyenlethez jutunk. Kivonva 44x-et, és hozzáadva 37-et mindkét oldalhoz az<br />
49 = 98x<br />
egyenletet kapjuk. Mindkét oldalt elosztva 98-al, a megoldáshoz jutunk:<br />
x = 49<br />
98 = 1 2 .
Change language