Feladatgyűjtemény a matematika részhez - DE Műszaki Kar ...

47
15. Racionális törtfüggvények
1. Egy medencébe 5 azonos keresztmetszetű cső vezet. Ha egy csövön keresztül engedjük be
a vizet, akkor a medence 24 óra alatt telik meg.
a) Mennyi idő alatt telik meg a medence, ha 2, 3, 4, illetve 5 csövön keresztül engedjük a
vizet?
b) Milyen kapcsolat van a megnyitott csövek száma és a feltöltéshez szükséges idő között?
c) Ábrázoljuk a töltési időt a megnyitott csövek számának függvényében!
megoldás:
a) Általában x cső megtöltéséhez 24 x
órára van szükség.
b) A megnyitott csövek száma és a feltöltéshez szükséges idő között fordított arányosság
van.
c) A keresett függvény:
2. Két város távolsága 1200 km. Egy autó legkevesebb 40 km/h, és legfeljebb 100 km/h
átlagsebességgel teheti meg az utat. Ábrázoljuk az út megtételéhez szüksége időt az átlagsebesség
függvényében!
megoldás:
Az út megtételéhez szükséges idő és az ehhez szükséges átlagos sebesség fordítottan arányos.
Az ábrázolandó függvény
t = 1200 , 40 ≤ v ≤ 100 :
v