Feladatgyűjtemény a matematika részhez - DE Műszaki Kar ...
Feladatgyűjtemény a matematika részhez - DE Műszaki Kar ...
Feladatgyűjtemény a matematika részhez - DE Műszaki Kar ...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
36<br />
• Ha x ≥ 3, akkor<br />
Így a függvény képe:<br />
f(x) = x + 3 + x − 3 = 2x.<br />
7. Ábrázoljuk az f(x) = ∣ ∣ |x + 1| − |x − 4|<br />
∣ ∣ függvényt!<br />
megoldás:<br />
Mivel az abszolútérték definíciója szerint<br />
{<br />
−(x + 1) = −x − 1, ha x < −1<br />
|x + 1| =<br />
x + 1, ha x ≥ −1,<br />
továbbá<br />
|x − 4| =<br />
ezért három esetet kell megkülönböztetnünk.<br />
• Ha x < −1, akkor<br />
• Ha −1 ≤ x < 4, akkor<br />
{<br />
−(x − 4) = −x + 4, ha x < 4<br />
x − 4, ha x ≥ 4,<br />
f(x) = | − x − 1 + x − 4| = | − 5| = 5.<br />
f(x) = |x + 1 + x − 4| = |2x − 3|.<br />
• Ha x ≥ 4, akkor<br />
Így a függvény képe:<br />
f(x) = |x + 1 − x + 4| = |5| = 5.