Feladatgyűjtemény a matematika részhez - DE Műszaki Kar ...
Feladatgyűjtemény a matematika részhez - DE Műszaki Kar ...
Feladatgyűjtemény a matematika részhez - DE Műszaki Kar ...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
33<br />
12. Abszolútértékés függvények<br />
1. Ábrázoljuk függvénytranszformációs lépések segítségével az f(x) = |x| − 2 függvényt, majd<br />
jellemezzük azt!<br />
megoldás:<br />
A függvény képe:<br />
A kép alapján jellemezhetjük a függvényt:<br />
• értelmezési tartomány: x ∈ R<br />
• értékkészlet: f(x) ≥ −2<br />
• monotonitás: ha x ≤ 0, akkor szigorúan monoton csökkenő; ha x ≥ 0, akkor szigorúan<br />
monoton növekvő<br />
• szélsőérték: minimuma van, minimumhely x = 0, minimum érték f(0) = −2<br />
• zérushely: x 1 = −2, x 2 = 2<br />
• korlátosság: alulról korlátos<br />
• paritás: páros<br />
• periodicitás: nem periodikus<br />
• invertálhatóság: nem invertálható<br />
2. Ábrázoljuk függvénytranszformációs lépések segítségével az f(x) = 2 · |x − 3| − 2 függvényt,<br />
majd jellemezzük azt!<br />
megoldás:<br />
A függvény képe:<br />
A kép alapján jellemezhetjük a függvényt:
Change language