FeladatgyÅ±jtemÃ©ny a matematika rÃ©szhez - DE MÅ±szaki Kar ...

More documents

Recommendations

Info

12 12. Fejezzük ki a T = 2π √ hg −1 képletből g − t, majd számítsuk ki a g értékét, ha T = 2, h = 0, 994. megoldás: Az egyenletet négyzetre emelve, osztva 4π 2 h-val, majd véve mindkét oldal reciprokát T 2 = 4π 2 h 1 g T 2 4π 2 h = 1 g 4π 2 h T 2 = g. Behelyettesítve a megadott adatokat g = 9, 81. 13. ⋆ A relativisztikus mechanika szerint, ha az m 0 nyugalmi tömegű részecske v sebességgel mozog, akkor tömege megváltozik az c m = m 0 · √ c2 − v 2 összefüggésnek megfelelően, ahol c = 3 · 10 8 m s a fény sebessége. a) A megadott képlet elemzésével döntsük el, hogy a részecske tömege nő, csökken, vagy változatlan marad, ha a sebessége növekszik? b) Egy elektron, melynek nyugalmi tömege 9, 1 · 10 −31 kg, 1, 2 · 10 8 m s gyorsító berendezésből. Mekkora a tömege? sebességgel lép ki egy c) Mekkora sebességgel mozog az a részecske, melynek a tömege a nyugalmi tömegének a 110%-a? megoldás: a) A jobboldali kifejezésben c és m 0 adott pozitív számok, csak a nevezőben előforduló v változhat. Ha v nő, akkor a tört nevezője csökken, így a kifejezés értéke nő. A részecske sebességének növekedésekor tehát a tömege is nő. b) Behelyettesítés után adódik. m = 9, 93 · 10 −31 c) A feltétel szerint m = 1, 1 · m 0 . Ezt behelyettesítve a megadott összefüggésbe c 1, 1 · m 0 = m 0 · √ c2 − v , 2 amiből m 0 -al való egyszerűsítés után 1, 1 = c √ c2 − v 2
13 adódik. Behelyettesítve a c értékét 1, 1 = 3 · 10 8 √ 9 · 10 16 − v 2 . Beszorozva a nevezővel, majd négyzetre emelve 1, 219 · (10 16 − v 2 ) = 3 · 10 8 . Ebből kifejezve az ismeretlent, v = 1, 25 · 10 8 m s .
Page 1 and 2: Matematika és geometria feladatok
Page 3 and 4: Tartalomjegyzék 1. Hatványozás a
Page 5 and 6: 5 3. A hatványozás azonosságaina
Page 7 and 8: 7 A hatványozás azonosságait fel
Page 9 and 10: a) ( √ 7 + √ 13+ √ 7 − √
Page 11: 11 8. Írjuk fel egyetlen gyökjel
Page 15 and 16: 15 4. Adjuk meg a √ 4 log 16 9 ki
Page 17 and 18: 17 a) (a + 3)(a − 3) = a 2 − 9
Page 19 and 20: ) c) d) e) f) 5∏ (2n+1) = (2·1+1
Page 21 and 22: 21 7. Számok normálalakja 2. Adju
Page 23 and 24: Ennek akkor a legnagyobb az érték
Page 25 and 26: 5. Mekkora összeget helyezzünk el
Page 27 and 28: 4. Legyen f(x) = x 2 + 3x − 4. Sz
Page 29 and 30: 29 11. Elsőfokú függvények 1. E
Page 31 and 32: függvény f(x) = −2x + 1. Ez a f
Page 33 and 34: 33 12. Abszolútértékés függvé
Page 35 and 36: 35 5. Ábrázoljuk az f(x) = |x| +
Page 37 and 38: 37 13. Másodfokú függvények 1.
Page 39 and 40: 39 Az 1 perc alatt megtett út b) A
Page 41 and 42: 41 7. Ábrázoljuk és jellemezzük
Page 43 and 44: 43 Ezt ábrázolva: A pálya legmag
Page 45 and 46: 45 14. Négyzetgyök függvény 1.
Page 47 and 48: 47 15. Racionális törtfüggvénye
Page 49 and 50: 49 A kép alapján jellemezhetjük
Page 51 and 52: 51 IV. FÜGGVÉNYEK, EGYENLETEK, EG
Page 53 and 54: 53 17. Elsőfokú egyenlőtlensége
Page 55 and 56: 55 ami azonosság, így az egyenlő
Page 57 and 58: 4. Oldjuk meg a pozitív számok ha
Page 59 and 60: 59 egyenlőtlenséget a valós szá
Page 61 and 62: 61 V. FÜGGVÉNYEK, EGYENLETEK, EGY
Page 63 and 64:
63 A kép alapján jellemezhetjük
Page 65 and 66:
65 • értelmezési tartomány: x
Page 67 and 68:
67 f) A jobb oldalon a 1 -et 3 hatv
Page 69 and 70:
megoldás: Az exponenciális egyenl
Page 71 and 72:
71 24. Exponenciális egyenlőtlens
Page 73 and 74:
73 25. Logaritmikus egyenletek és
Page 75 and 76:
75 VII. FÜGGVÉNYEK, EGYENLETEK, E
Page 77 and 78:
77 27. Trigonometrikus egyenletek 1
Page 79 and 80:
7. Oldja meg a 1 1 − sin 2x = 2 t
Page 81 and 82:
81 VIII. KOORDINÁTAGEOMETRIA 28. K
Page 83 and 84:
83 29. Egyenes egyenlete 1. Írjuk
Page 85 and 86:
85 behelyettesítve elvégezve az
Page 87 and 88:
87 Így a kör középpontja K(−3
Page 89 and 90:
89 IX. ELEMI GEOMETRIA 32. Elemi ge
Page 91 and 92:
91 A drótsövény a téglalap ker
Page 93 and 94:
93 9. Egy kör sugara 11 cm. Mekkor
Page 95 and 96:
A második egyenletből ab = 300, a
Page 97 and 98:
97 Felírva a koszinusz tételt l 2
Page 99 and 100:
17. Az alábbi ábra egy vaslemezb
show all

FeladatgyÅ±jtemÃ©ny a matematika rÃ©szhez - DE MÅ±szaki Kar ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?