3. gyakorlat HálózatszámÃtási módszerek, zárlati áramok, zárlati ...
3. gyakorlat HálózatszámÃtási módszerek, zárlati áramok, zárlati ...
3. gyakorlat HálózatszámÃtási módszerek, zárlati áramok, zárlati ...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
<strong>3.</strong> <strong>gyakorlat</strong><br />
Hálózatszámítási módszerek, zárlati<br />
áramok, zárlati teljesítmények<br />
A <strong>gyakorlat</strong> tartalma:<br />
− hálózatszámítás közös feszültségszintre redukálás módszerével<br />
− viszonylagos egységek használata<br />
− feszültségesések, zárlati teljesítmények alakulása (3F zárlatszámítás)<br />
Feltételezések:<br />
− 50 Hz, kvázi-stacionárius állapot<br />
− minden szimmetrikus, pozitív sorrendű<br />
Hálózat adatai, a modell paraméterei saját feszültségszinten<br />
Adott az alábbi hálózat:<br />
H<br />
A B C D E<br />
Mögöttes<br />
hálózati<br />
táppont<br />
U n = 120 kV<br />
S z = 1200 MVA<br />
T 1<br />
transzformátor<br />
U N1 /U K1 =<br />
132/22 kV<br />
ε 1 = 10%<br />
S n1 = 25 MVA<br />
20 kV<br />
szabadvezeték<br />
L v1 =10 km<br />
r 1 = 0,3 Ω/km<br />
x 1 = 0,3 Ω/km<br />
T 2 transzformátor<br />
U N2 /U K2 = 20/0,4 kV<br />
ε 2 = 5%<br />
S n2 = 160 kVA<br />
0,4 kV szabadvezeték<br />
L v2 =1 km<br />
r 2 = 0,4 Ω/km<br />
I. körzet II. körzet III. körzet<br />
Modell elemei, saját feszültségszinten (transzformátoroké a kisebb feszültségen):<br />
Mögöttes<br />
T<br />
hálózati<br />
1<br />
20 kV<br />
0,4 kV szabadvezeték<br />
T<br />
transzformátor szabadvezeték 2 transzformátor<br />
táppont<br />
U G , jX H jX TRK1 R v1 + jX v1 jX TRK2 R v2<br />
U G = U n / √3 = 120 kV / √3 = 69,3 kV<br />
jX H = j U 2 n / S z = j (120 kV) 2 /1200 MVA = j 12 Ω<br />
jX TRK1 = j U 2 K1 / S n1 ∙ε 1 /100 = j (22 kV) 2 /25 MVA * 0,1 = j 1,94 Ω<br />
R v1 + jX v1 = L v1 * (r 1 + jx 1 ) = 10 km * (0,3 + j 0,3) Ω/km = 3 + j 3 Ω<br />
jX TRK2 = j U 2 K2 / S n2 ∙ε 2 /100 = j (0,4 kV) 2 /0,160 MVA * 0,05 = j 0,05 Ω<br />
R v2 = L v2 * r 2 = 1 km * 0,4 Ω/km = 0,4 Ω<br />
1
A hálózat modellje kisfeszültségre redukálva<br />
Hálózat modellje, kisfeszültségre (0,4 kV-os feszültségszintre) redukálva:<br />
U G(kif) jX H(kif) jX TRK1(kif) R v1(kif) + jX v1(kif) jX TRK2 R v2<br />
~<br />
A B C D E<br />
Mögöttes<br />
hálózati<br />
táppont<br />
U (kif) (kif)<br />
G , jX H<br />
(kif)<br />
U G<br />
(kif)<br />
jX H<br />
(kif)<br />
jX TRK1<br />
(kif)<br />
R v1<br />
+ jX v1<br />
(kif)<br />
T 1<br />
transzformátor<br />
20 kV<br />
szabadvezeték<br />
T 2 transzformátor<br />
0,4 kV<br />
szabadvezeték<br />
(kif)<br />
jX TRK1 R (kif) (kif)<br />
v1 + jX v1 jX TRK2<br />
R v2<br />
= U G ·U K1 /U N1 ·U K2 /U N2 = 69,3 kV∙22/132∙ 0,4/20 = 0,231 kV = 231 V<br />
= j X H·(U K1 /U N1 ) 2 ·(U K2 /U N2 ) 2 = j 12 Ω ∙(22/132) 2 (0,4/20) 2 = j 0,133 mΩ<br />
= j X TRK1·(U K2 /U N2 ) 2 = j 1,94 Ω ∙(0,4/20) 2 = j 0,774 mΩ<br />
= (R v1 + jX v1 ) ·(U K2 /U N2 ) 2 = (3 + j 3 Ω) ·(0,4/20) 2 = 1,2 + j 1,2 mΩ<br />
A már eddig is kisfeszültségű oldalra számított értékeket nem kell tovább átszámítani.<br />
Már ebből is látszik, hogy ha a kisfeszültségű történéseket vizsgáljuk, akkor<br />
− jó közelítés lenne a „végtelen hálózat” a H hálózat 1200 MVA zárlati teljesítménye helyett,<br />
− de még akár a köf/kif transzformátor köf oldalán is feltételezhetnénk végtelen hálózatot,<br />
hiszen a kif vezeték 400 mΩ-ja és a kif transzformátor j50 mΩ-ja mellett a többi 0,1..1,2 mΩ<br />
nagyságrendű impedancia elhanyagolható.<br />
Kif végponton 3F(N) zárlat – gyűjtősín feszültségek, áramok<br />
Számítsuk ki a gyűjtősínek feszültségeit, ha a kif végponton fellép egy 3F (vagy 3FN) rövidzárlat!<br />
231V j0,133mΩ j 0,774mΩ (1,2 +j1,2)mΩ j50mΩ 400 mΩ<br />
~<br />
A B C D E<br />
∑Z = (401,2 + j 52,1) mΩ<br />
<br />
<br />
∑ 231 <br />
566,1 73,5 <br />
401,2 j 52,1Ω 570,8 -7,4°<br />
Innen<br />
= 0<br />
= R v2 = (566,1 –j73,5)A ∙0,4Ω =<br />
226,4 –j29,4 V = 228,3V -7,4°<br />
<br />
<br />
= (R v2 + jX TRK2 ) = (566,1 –j73,5)A ∙(0,4 +j 0,05) Ω =<br />
230,1 –j1,1 V = 230,1 V -0,28°<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
= (R v2 + jX TRK2 + R v1<br />
(kif)<br />
+ jX v1 (kif) ) = (566,1 –j73,5)A ∙(0,401 +j 0,051) Ω =<br />
230,9 –j0,5 V = 230,9 V -0,1°<br />
= (R v2 + jX TRK2 +R v1 (kif) +jX v1 (kif) +jX TRK1 (kif) ) = (566,1 –j73,5)A ∙(0,401 +j 0,052) Ω =<br />
230,9 –j0,08 V = 230,9 V -0,0°<br />
2
235<br />
234<br />
233<br />
232<br />
231<br />
230<br />
229<br />
228<br />
227<br />
226<br />
U (kif) U E (kif) = 0<br />
225<br />
id. A B C D E<br />
Gyűjtősín-feszültségek a saját feszültségszintjükön:<br />
= <br />
·UN2 /U K2 = 230,1 V -0,28°∙20/0,4 = 11,51 kV -0,28°<br />
= <br />
·UN2 /U K2 = 230,9 V -0,1°∙20/0,4 = 11,54 kV -0,1°<br />
A névleges fázisfeszültség a középfeszültségű hálózaton 22 /√3 kV = 12,7 kV<br />
(Ill. mivel a 132/22-es transzformátort 120 kV táplálja, akkor 20 /√3 kV = 11,54 kV)<br />
Tehát a köf hálózat alig „érzi meg” a kif zárlatot.<br />
= <br />
·UN2 /U K2 ·U N1 /U K1 = 230,9 V -0°∙20/0,4∙132/22 = 69,3 kV -0°<br />
A névleges fázisfeszültség a nagyfeszültségű hálózaton 120 /√3 kV = 69,3 kV<br />
Tehát a nf hálózat feszültségére nincs hatással egy kif zárlat.<br />
Zárlat hatására folyó áramok a közép- és nagyfeszültség szintjén:<br />
ö<br />
= <br />
·U K2 /U N2 = 570,8 A -7,4°∙0,4/20 = 11,42 A -7,4°<br />
<br />
= <br />
·U K2 /U N2·U K1 /U N1 = 570,8 A -7,4°∙0,4/20∙22/132 = 1,9 A -7,4°<br />
A kif zárlat hatására létrejövő áramok viszonyításaképpen:<br />
A T2 névleges árama kif oldalon:<br />
<br />
= Sn2 /(√3U K2 ) = 231 A<br />
(Az üzemi áramok többnyire ennél kisebbek, ehhez képest az 571 A zárlati áram nagy)<br />
A T1 névleges árama köf oldalon:<br />
ö<br />
= Sn1 /(√3U K1 ) = 656 A<br />
A T1 névleges árama nf oldalon:<br />
= Sn1 /(√3U N1 ) = 109 A<br />
<br />
(ehhez képest a 11,4 A zárlati áram kicsi)<br />
(ehhez képest az 1,9 A zárlati áram kicsi)<br />
Transzformátorok fázisforgatásának figyelembe vétele<br />
Legyen a T1 transzformátor kapcsolási csoportja Yy6+d, a T2-é Yz5.<br />
A kapcsolási k óraszám definíciója, ha U N és U K a transzformátor nagyobb ill. kisebb feszültségű<br />
oldalán mérhető pozitív sorrendű feszültség:<br />
°<br />
Ezért ha a különböző feszültségszinteken mérhető feszültségek (és áramok) egymáshoz képesti<br />
fázishelyzetét is ki kell számítanunk, akkor többek között az alábbiak szerint járhatunk el.<br />
Referenciának a kif oldalt választjuk, tehát a kif feszültségszinten az feszültséget és az <br />
áramot nem forgatjuk el.<br />
3
A köf feszültségszintre:<br />
= °<br />
= °<br />
ö, ö ° .<br />
A nf feszültségszintre:<br />
= ° °<br />
, ° ° .<br />
(Megjegyezzük, hogy e feladat kapcsán nincs semmi olyan körülmény – pl. aszimmetrikus terhelés<br />
vagy aszimmetrikus zárlat számítására alkalmazott módszer – amely megkötéseket tenne a<br />
fázisszögek viszonyítási helyzetére. Ezért pl. a H mögöttes hálózat feszültségét is választhattuk volna<br />
viszonyítási alapnak, és akkor a köf és kif oldali feszültségeket és áramokat kellett volna elforgatni a<br />
fentiekkel ellentétes irányba. A későbbi <strong>gyakorlat</strong>ok során azonban találkozni fogunk olyan esettel,<br />
amikor a számításokat megkönnyíti az, ha egy adott feszültségszint fázishelyzetét választjuk<br />
referenciának.)<br />
3F(N) zárlatok a hálózat további pontjain<br />
Ha a zárlat a közvetlenül a T2 kif kapcsain következne be (D sín), akkor a zárlati áram (a kif szinten)<br />
<br />
= U G (kif) / (jX H (kif) + jX TRK1 (kif) + Z v1 (kif) + jX TRK2 ) =<br />
4431 A -89° lenne, ami nagyságát tekintve 7,7-szerese a fent kiszámolt 571 A –es <br />
zárlati<br />
áramnak.<br />
Ha a zárlat a közvetlenül a T2 köf kapcsain következne be (C sín), akkor a zárlati áram (a köf szinten)<br />
<br />
= (U K2 /U N2 ) * U (kif) G / (jX (kif) H + jX (kif) TRK1 + Z (kif) v1 ) = 1904 A -60° lenne<br />
ö<br />
(összevetendő: ö<br />
= 9,6 A ill. = 656 A).<br />
Ez NF oldalon 1904 A * (U K1 /U N1 ) = 317 A-nek „látszik”<br />
Ha a zárlat a közvetlenül a T1 köf kapcsain következne be (B sín), akkor a zárlati áram (a köf szinten)<br />
<br />
= (U K2 /U N2 ) * U G (kif) / (jX H (kif) + jX TRK1 (kif) ) = 5088 A -90° lenne<br />
(összevetendő a fentiekkel).<br />
Ez NF oldalon 5088 A * (U K1 /U N1 ) = 848 A-nek „látszik”<br />
Ha a zárlat az A sínen következne be, akkor a zárlati áram (a NF szinten)<br />
<br />
= (U K1 /U N1 ) (U K2 /U N2 ) * U G (kif) / (jX H (kif) ) =<br />
5774 A -90° lenne (összevetendő a fenti NF áramokkal).<br />
Gyűjtősínek zárlati teljesítménye<br />
Számítsuk ki az egyes gyűjtősínek zárlati teljesítményét.<br />
Ezt kétféleképpen tehetjük meg.<br />
A) A fenti kiszámított zárlati áramokat felhasználva: legyen I GY z egy gyűjtősín 3F (pozitív<br />
sorrendű) zárlati árama, U GY n pedig a sín névleges (vonali) feszültsége. Ekkor S GY z = √3 U GY GY<br />
n I z<br />
B) Ha ismerjük a gyűjtősínt tápláló hálózat impedanciáját (a sín feszültségszintjére redukálva),<br />
akkor S GY z = (U GY n ) 2 /|Z GY |.<br />
Természetesen mindkét módszer ugyanoda vezet.<br />
Eszerint<br />
S A z =√3 U A n =√3 120 kV 5774 A = 1200 MVA (ezt tudtuk)<br />
S B z =√3 U B n =√3 20 kV 5088 A = 176 MVA<br />
S C z =√3 U C n =√3 20 kV 1904 A = 65,9 MVA<br />
S D z =√3 U B n =√3 0,4 kV 4431 A = 3,07 MVA = 3070 kVA<br />
S E z =√3 U B n =√3 0,4 kV 570,8 A = 0,395 MVA = 395 kVA<br />
4
A hálózat modellje viszonylagos egységekben<br />
Hálózat modelljének elemei, viszonylagos egységekben:<br />
U G<br />
(ve)<br />
jX H<br />
(ve)<br />
jX TRK1<br />
(ve)<br />
R v1 (ve) + jX v1<br />
(ve)<br />
jX TRK2<br />
(ve)<br />
R v2<br />
(ve)<br />
~<br />
A B C D E<br />
Válasszuk a következő alapmennyiségeket:<br />
U a<br />
(kif)<br />
= 0,4 kV (vonali) , S a = 160 kVA<br />
Innen a többi alapegység (nem szükséges minden feladat során mindegyiket kiszámolni):<br />
(köf)<br />
U a<br />
(nf)<br />
U a<br />
(kif)<br />
Z a<br />
(köf)<br />
Z a<br />
(nf)<br />
Z a<br />
(kif)<br />
I a<br />
(köf)<br />
I a<br />
(nf)<br />
I a<br />
= U (kif) a * U N2 /U K2 = 0,4 kV * 20/0,4 = 20 kV<br />
(köf)<br />
= U a * U N1 /U K1 = 20 kV * 132/22 = 120 kV<br />
(kif)<br />
= [U a ] 2 / S a = 1 Ω<br />
(köf)<br />
= [U a ] 2 / S a = 2,5 kΩ<br />
(nf)<br />
= [U a ] 2 / S a = 90 kΩ<br />
(kif)<br />
= S a / [√3 U a ] = 230,9 A<br />
(köf)<br />
= S a / [√3 U a ] = 4,620 A<br />
(nf)<br />
= S a / [√3 U a ] = 0,770 A<br />
Alapmennyiség \<br />
feszültségszint<br />
NF Köf kif<br />
S a S a = 160 kVA S a = 160 kVA S a = 160 kVA<br />
U a 120 kV 20 kV<br />
(kif)<br />
U a = 0,4 kV<br />
Z a 90 kΩ 2,5 kΩ 1 Ω<br />
I a 0,770 A 4,620 A 230,9 A<br />
Ezek segítségével a modell paraméterei:<br />
(ve)<br />
U G<br />
(nf)<br />
= U G / (U a / √3) = 69,3 kV / (120/ √3)kV = 1 („/√3”, mert a vonali alapot számoltuk ki eddig)<br />
(ve)<br />
jX H<br />
(nf)<br />
= jX H / Z a = = j 0,133∙10 -3<br />
jX (ve) (kof)<br />
TRK1 = jX TRK1 / Z a = = j 0,774∙10 -3<br />
R (ve) (ve)<br />
v1 + jX v1<br />
(kof)<br />
= (R v1 + jX v1 ) / Z a = (1,2 + j 1,2)∙10 -3<br />
jX (ve) (kif)<br />
TRK2 = jX TRK2 / Z a = j 0,05 Ω / 1 Ω = j 0,05<br />
(ve)<br />
R v2<br />
(kif)<br />
= R v2 / Z a = 0,4 Ω / 1 Ω = 0,4<br />
Mivel<br />
− korábban mindent kif oldalra számítottunk át, és<br />
(kif)<br />
− az alapmennyiségeket úgy vettük fel, hogy U a = U K2 , S a = S n2<br />
ezért a korábban kif oldalra redukált impedancia értékek megegyeznek a v.e-ben kifejezett<br />
számértékekkel.<br />
Kiszámítjuk a 3F zárlati áramot v.e-ben:<br />
<br />
<br />
<br />
∑ 1<br />
2,47 7,4°<br />
401,2 j 52,110 Az áram-alapok segítségével a zárlati áramok dimenzionális értékei kiszámíthatók.<br />
5