oktatási segédlet - ÓBUDAI EGYETEM Bánki Donát Gépész és ...

A képességindex értéke a következıképpen számítható
FTH − ATH TM
ki: C x =
= ; ahol:
6 ⋅ ˆ σ 6 ⋅ ˆ σ
C x – képességindex (capability),
FTH – felsı tőréshatár, ATH – alsó tőréshatár,
TM – tőrésmezı,
σˆ - a folyamat elméleti szórásának becslése.
A 6σˆ jelenti annak az intervallumnak a szélességét,
amelyen belül 99,73 % valószínőséggel található a
jellemzı értéke, ha a jellemzı normális eloszlást követ
(10.3 ábra). Egy gyártási folyamat során a képesség
indexek a következıképpen alakulhatnak:
a) C x = 1, ha a tőrésmezı szélessége megegyezik a
vizsgált jellemzı ingadozásának 6 σˆ tartományával
(TM = 6σˆ ).
Belátható, hogy a TM = 6σˆ csak elégséges feltétele a
hibamentes gyártásnak. A „selejtmentes” gyártás
szükséges feltétele, hogy az eloszlás várható értéke a
tőrésmezı közepével egyezzen meg. A gépbeállítónak
arra kell törekednie, hogy a gyártás ezen a
legkedvezıbb átlagon, a tőrésmezı közepén történjen.
b) C x < 1, ha a tőrésmezı keskenyebb, mint a vizsgált
jellemzı ingadozásának 6 σˆ tartománya. Ez esetben
selejtmentes gyártás nem lehetséges. Mőszaki
szempontból meg kell vizsgálni, hogyan lehetne a
gyártmányok méretingadozását csökkenteni, valamint
meg kell vizsgálni, hogy az elıírt tőrés nem túl
szigorú-e, nem lehet-e a minıség rovása nélkül ezt
enyhíteni.
c) C x > 1, ha a tőrésmezı szélesebb, mint a vizsgált
jellemzı ingadozásának 6σˆ tartománya.
Ekkor elfogadható selejtszintő gyártás mindaddig
lehetséges, amíg az eloszlás várható értéke mindkét
tőréshatártól legalább 3σˆ tartományra esik, vagyis a
folyamat egy meghatározott sávon belül eltolódhat
anélkül, hogy selejtes darabok keletkeznének.
Az ábrából látható, hogy a fenti módon számított
képességindex nem veszi figyelembe a folyamat
centrumának esetleges ingadozását. Ezt küszöbölik ki
a korrigált minıségképesség indexek, melyek a
következı módon számíthatók ki:
⎧ ˆ µ − ATH FTH − ˆ µ ⎫
C xk = ⎨ ; ⎬
⎩ 3⋅
ˆ σ 3⋅
ˆ σ ⎭min
A korrigált képességindex képletébıl látható, hogy
amennyiben a vizsgálandó jellemzı eloszlásának
várható értéke megegyezik a tőrésmezı közepével,
10.3 ábra A képességindex értékének
változása, ha a folyamat várható
értéke és a tőrésmezı közepe
egybeesik
10.4 ábra A korrigált
képességindexek vizsgálata
80