Numerikus sorok - Index of
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a)<br />
b)<br />
c)<br />
d)<br />
e)<br />
f)<br />
∞∑<br />
1<br />
n! + √ 2<br />
1<br />
∞∑ 1<br />
n 2 + 3 n<br />
1<br />
∞∑<br />
( n + 1<br />
3n + 1<br />
1<br />
∞∑<br />
1<br />
∞∑<br />
1<br />
∞∑<br />
1<br />
n!<br />
(2n)!<br />
) n<br />
3 n<br />
2 2n + n 2 + 3<br />
(−1) n (n − 1)<br />
n 2 + n<br />
5. Abszolút illetve feltételesen konvergens-e az alábbi sor?<br />
a)<br />
b)<br />
c)<br />
∞∑<br />
1<br />
∞∑<br />
1<br />
∞∑<br />
1<br />
(−1) n n + 4<br />
n 2 + 4<br />
(−1) n<br />
n log 2 n 2<br />
(−1) n<br />
2n 2 − 3n + 8<br />
d) 1 − 1 3 + 1 2 2 − 1 3 2 + 1 3 2 − 1 3 3 + · · · + 1 n 2 − 1 3 n + · · ·<br />
e)<br />
1<br />
√<br />
1<br />
− 1 1 2 + · · · + 1 √ n<br />
− 1 n 2 + · · ·<br />
f) −1 + 1 2 − 1 2! + 1 2 2 − 1 3! + 1 2 3 − · · · − 1 n! + 1 2 n − · · ·<br />
g) 1 − 1 2 2 + 1 3 3 − · · · + 1<br />
(2n − 1) 3 − 1<br />
(2n) 2 + · · ·<br />
h) 1 − 1 2 + 1 3 − 1 2 2 + · · · + 1<br />
2n − 1 − 1 2 n + · · ·<br />
c○ Kónya I. – Fritz Jné – Győri S. 31 v1.4