értekezés - Budapesti Corvinus Egyetem

főkomponens elemzésre, 0.5-0.7 között gyenge, 0.7-0.8 között közepes, 0.8 felett jó
eredménnyel zárulhat a főkomponens elemzés.
A Barlett féle gömbölyűségi teszt alapfeltevése, hogy többváltozós normális eloszlású
sokaságból vettük a mintát, és az eredeti változók függetlenek. Főkomponens elemzés csak
akkor végezhető, ha elvetjük a nullhipotézist, azaz a változók nem tekinthetők
függetlennek. Alacsony, nulla közeli szignifikancia szintek pontosan erre utalnak.
[A15-4. táblázat]
Látható, hogy mindkét teszt a bevont faktorok főkomponens elemzésre való alkalmasságát
jelzik.
A főkomponens elemzés során nem egyedül a lineáris függetlenség megteremtése, de a
kapott látens faktorok közgazdasági tartalmának jó értelmezhetősége is a cél. Éppen ezért
lényeges, hogy az ortogonalizálást megfelelő irányú dimenziók mellett hajtsuk végre. Az
ortogonális forgatás egyik változata a Varimax ejárás. Ezen rotációs módszer úgy
optimalizál, hogy a kapott faktorok egyenként a lehető legkevesebb számú eredeti
változóval korreláljanak. Vagyis minél egyértelműbb legyen a látens faktorok eredeti
magyarázó változókkal történő interpretálása. Nekünk pont ez szükséges a közgazdasági
tartalom jó megragadhatósága céljából.
A transzformációt követően vessünk egy pillantást a kommunalitás táblázatra. Ha
sztenderdizált adatokkal dolgozunk, akkor kezdetben minden változó szórásnégyzete
egységnyi („Initial”), és ebből az egynél nagyobb varianciájú, „fontos” főkomponensek
bizonyos hányadot magyaráznak („Extraction”). Ha a magyarázott hányad túlságosan
alacsony (ha a kommunalitás kisebb, mint 0.25, akkor a változó egyetlen faktorral sem
korrelál közepesen, mert 0.52 = 0.25), akkor a változót célszerű kihagyni a futtatásból 219.
[A15-5. táblázat]
Esetünkben valamennyi bevont változó szerepeltetése indokoltnak bizonyult az ortogonális
transzformációban, kivétel a Naphtha WSM faktort. A kapott főkomponensek kevéssé
tudják leírni ezen magyarázó változó varianciáját (Extraction = 0.52). Célszerű tehát a
219 Kovács [2004, pp. 82.]
211