értekezés - Budapesti Corvinus Egyetem

(„stepwise”) vonjuk be a modellbe a legerősebb magyarázó változókat. Ennek
eredményéről tanúskodik az alábbi táblázat.
[A15-2. táblázat]
Jól látható, hogy már 5 faktor (EN590 crack, PUN crack, Brent, LD és USDHUF)
bevonásával a feltételezett lineáris egyenletünk igen jól (95% felett) magyarázza a függő
változónk varianciáját. A magyarázó változók azonban erőteljesen összefüggnek, amit a
kollinearitás mutatók segítségével tudunk mérni.
[A15-3. táblázat]
A sajátértékek megmutatják, hogy hány ortogonális dimenzióba lehet rendezni a független
változókat. Amennyiben valamely sajátérték nullához közeli értéket vesz fel, az a változók
erőteljes összefüggésére utal. Az ún. kondíciós index a legnagyobb sajátértéknek az egyes
sajátértékekkel vett hányadosának négyzetgyöke. Ha az index 15-nél nagyobb értéket vesz
fel valamely bevont magyarázó változó esetében, az lehetséges problémára hívja fel a
figyelmet, 30-at meghaladó index pedig súlyos kollinearitásból fakadó problémát jelez.
Kollinearitás akkor jelent nagy problémát, ha egy magas indexű változó több más változó
varianciájához hozzájárul.
Látható, hogy már a 3. faktor bevonásakor az index 15 fölé emelkedik, és a regressziós
együtthatók varianciáinak szétosztása nem sikerül. A magyarázó változók mögött azonos
sajátérték húzódik meg, egymástól nem függetlenek. Ilyenkor a változók értékében
bekövetkező kis változás jelentősen elmozdíthatja a regressziós együttható becsült értékét,
a modellünk nem lesz stabil és helytálló.
Következésképp szükség van az eredeti kockázati faktorok ortogonális transzformáltjaira,
amelyek már lineárisan független rendszert alkotnak.
2. lépés
A bevont kockázati faktorok főkomponens elemzésre való alkalmasságát kétféle teszt
segítségével is mérhetjük. A Kaiser-Meyer-Olkin teszt a minta faktoranalízisre való
megfelelőségét vizsgálja, és a bevont változók varianciájának közös faktorok által
magyarázott hányadát méri. 0.5 alatti érték arra utal, hogy a minta nem alkalmas
210