értekezés - Budapesti Corvinus Egyetem

[17. A és B ábrák]
Egy növekedésmentes, kizárólag a szóban forgó iparági tevékenységet végző, és az iparági
átlaggal (direkten pénzügyi, vagy közvetlenül üzleti döntések révén) azonos hedge
stratégiát követő vállalat PB értékének alakulása levezethető az eszközhozamok
folyamatából. A vállalat mindenkori PB értéke a jövőbeli eszközhozamok várható
értékeinek diszkontált összegével lesz azonos. Miután mean reversion folyamattal állunk
szemben, az aktuális PB számszerűsítésekor elég a legfrissebb eszközhozamot ismernünk,
hiszen abból már – a középérték és a visszahúzó erő ismeretében – eredeztethetőek az
előttünk álló időszakok várható eszközhozamai. A jelenben tehát értelemszerűen mindig
konkrét értéket vesz fel a PB mutató (F 0 ).
i i
μ0[ F0
] DF i
μ0[ P i
] ahol
0[ Pi ] = A M + B P0
= ∑ ∞
i=1
μ (22)
Amikor azonban mából egy jövőbeli (m. periódus) időpontra szeretnénk meghatározni a
PB értékét, akkor már egy valószínűségi változóval állunk szemben. A sztochasztika az m.
periódus eszközhozam nagysága körüli bizonytalanságban rejlik.
⎡
⎤
i i
E [ F ] E DF μ [ P ] ⎥⎦ ahol [ [ P
] = A M B E [ P ]
0
m
= ⎢∑ ∞ 0
⎣ i=
1
i
m
m+
i
[ P ] = [ P ] + ( − λ)
∑
i=
1
E0 m m+
i
+
0
μ (23)
m−i
E0 0
1 ε + e
m
m
m
μ (24)
i
m
m
A PB és eszközhozam folyamatok összefüggését a 18. ábrán illusztrálom.
[18. ábra]
Ezek alapján a PB folyamat m. periódusban felvett értékének mából számított abszolút
szórása az alábbi módon származtatható:
114