Bácsatyai László: Magyarországi vetületek - NymE GEO portál

51
mos egyenesek (szokásos nevük: térképi észak, jelölésük É t ), az alapfelületi legrövidebb vonalnak,
a geodéziai vonalnak a vetületi koordinátarendszerben a síkbeli legrövidebb vonal, a
d PQ egyenes szakasz, az α PQ földrajzi azimutnak a δ PQ irányszög, az α QP földrajzi azimutnak
a δ QP irányszög felel meg.
Az ellipszoidi adatokat a vetületre való áttérésnél az alábbi vetületi redukciókkal kell
módosítanunk.
− elsı irány- és szögredukció,
− hossztorzulási tényezı és hosszredukció,
− területtorzulási tényezı és területi redukció,
− második irány- és szögredukció,
− gömbi szögfölösleg,
− vetületi meridiánkonvergencia.
Elsı irány- és szögredukció. Az iránymodulus.
Azimutredukció: A β vetületi azimut és a megfelelı α alapfelületi földrajzi azimut különbsége
(eltérése, 1.2.2.2. pont):
Αz azimutredukciót számíthatjuk a tan( β −α )
∆ = β −α
. (1.2.2.12.-1)
α
-ra levezetett (1.2.2.2.-7) összefüggésbıl.
Egy tetszıleges alapfelületi irány vetületbeli azimutját megkapjuk, ha az α alapfelületi
azimuthoz az azimutredukció értékét hozzáadjuk:
β = α + ∆ . (1.2.2.12.-2)
α
ΙΙ.
ΙΙ.
1
α
ω
1
P
P’
Vetület
b β
ω′
Ι. a Ι.
1.2.2.12.-2. ábra: Az I. és II. vetületi fıirány
A 1.2.2.12.-2. ábrán a torzulási ellipszis szélességi kör irányába esı a féltengelyének
iránya legyen az I., a meridián irányába esı b féltengelyének iránya a II. vetületi fıirány . Jelöljük
ω = 90 −α
- val és ω′ = 90 − β -val egy tetszıleges alapfelületi iránynak, ill. a meg-
o
o
felelı vetületi iránynak a I. vetületi fıiránnyal bezárt szögeit.
Elsı irányredukció alatt definíciószerően a
∆ = ω′
−ω
(1.2.2.12.-3)
különbséget értjük. A továbbiakban