Föld árnyéka körív - ELTE Csillagászati Tanszék
Föld árnyéka körív - ELTE Csillagászati Tanszék
Föld árnyéka körív - ELTE Csillagászati Tanszék
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Kérdések<br />
1. Lejthet-e az „átlagos tengerszint”?<br />
2. Honnét könnyebb a rakétákat fellőni?<br />
3. Ha egy nagyon-nagyon mély kútba beejtünk egy követ, akkor az a kút<br />
melyik oldalán ér feneket?
Régi megfigyelések:<br />
• Hajó árboca<br />
Arisztotelész:<br />
A <strong>Föld</strong> alakja<br />
• Holdfogyatkozáskor: <strong>Föld</strong> <strong>árnyéka</strong> <strong>körív</strong><br />
• É-D-i irányban: csillagok delelési magassága változik egyenletesen<br />
• K-Ny-i irányban: csillagok delelési ideje változik egyenletesen<br />
A <strong>Föld</strong> gömb alakú
Eratoszthenész (Kr.e. 276-194) mérése<br />
50*5000 stadion = 250 000 stadion ≈ 39 690 km<br />
R = K / 2Π = 6317 km
Javuló mérési módszerek<br />
Újkor eleje: Pontosabb mérések<br />
pl. háromszögelés (bázisvonal hossza, szögmérések)<br />
Snellius (1622) – R = 6368,7 km<br />
Fokmérések (1°meridiánív hossza)<br />
1683-1756: Giovanni Domenico Cassini<br />
és Jacques Cassini (Apa és fia)<br />
A<br />
B<br />
A>B<br />
Észak felé növekvő ívhosszak!<br />
ELLIPSZOID ALAKÚ FÖLD<br />
SARKOKNÁL CSÚCSOSODIK („Citrom alakú”)<br />
bázisvonal
Fizikai megfontolások (NEWTON)<br />
Forgó <strong>Föld</strong> → centrifugális erő → magára a <strong>Föld</strong>re is hat (ha képlékeny)<br />
Nehézségi erő komponensei:<br />
1. Tömegvonzás (<strong>Föld</strong> tömegközéppontja felé)<br />
2. Centrifugális erő (forgástengelyre merőleges, kifelé mutat)<br />
szélességi kör:<br />
valóban kör<br />
meridián:<br />
ellipszis<br />
Sarkoknál lapult a <strong>Föld</strong> – sarkok felé rövidebb meridiánívek<br />
FORGÁSI ELLIPSZOID<br />
b<br />
a<br />
lapultság ( f ):<br />
f<br />
=<br />
a<br />
−<br />
a<br />
b
Mérjük meg!<br />
1735: Peru (Egyenlítő közelében)<br />
1736: Lappföld (É-Sark közelében)<br />
Mi a méter?<br />
Cassini vagy Newton?<br />
Forgási ellipszoid<br />
1972: Francia Akadémia: „Egy földi meridián negyedének (=90<br />
szélességi fok) tízmilliomod része.”<br />
1792-98: Dunkerque-Barcelona táv mérése → etalon (Sèvres)<br />
(mai def: „ kriptongáz emissziós színképében a narancsvörös vonal<br />
hullámhosszának 1 650 763,73-szorosa”)
Newtonnak sincs igaza?!<br />
XIX. század: Nem egyformák a különböző meridiánok, túl sok a hiba!<br />
A <strong>Föld</strong> belső tömegeloszlása inhomogén → <strong>Föld</strong> alakja nem szabályos ellipszoid<br />
A <strong>Föld</strong> alakja a GEOID.<br />
(= a <strong>Föld</strong> <strong>Föld</strong>-alakú)<br />
Geofizikailag adható meg (nehézségi erő alapján)<br />
A „tengerszint” kiterjesztése<br />
– ez mindenhol merőleges a nehézségi erőre<br />
(szintfelület – ekvipotenciális felület)<br />
– tengerszint hullámzik, árapály-ingadozások → átlagos tengerszint<br />
GEOID = „a <strong>Föld</strong>ön fellépő nehézségi erőnek az átlagos<br />
tengerszinttel egy magasságú szintfelülete”
Melyiket használjuk?<br />
A geoid nagyon szabálytalan, matematikailag nem adható meg egységes<br />
formában.<br />
Az átlagos tengerszintekben is vannak viszonyítási különbségek (pl.<br />
Magyarország: balti alapszint, adriai alapszint)<br />
Az ellipszoidra továbbra is szükség van. A geoidot is ehhez viszonyítjuk!<br />
Ellipszoid „illesztgetések”:<br />
Kezdetben kisebb<br />
(országnyi, kontinensnyi<br />
helyen) – főleg<br />
térképezések alapján<br />
Később globálisan<br />
- műhold-pályák alapján<br />
É-Am<br />
Európa
Ellipszoidok<br />
NÉV a(km) b(km) f (lapultság)<br />
Clarke 1866 6378,206 6356,583 1:294.980<br />
IUGG 1924<br />
(Hayford)<br />
6378,388 6356,912 1:297,000<br />
Kraszovszkij 6378,245 6356,863 1:298,300<br />
WGS84 6378,137 6356,752 1:298,257<br />
b<br />
a
ellipszoidi<br />
magasság<br />
(GPS)<br />
Magasságot mihez mérjük?<br />
t.sz.f. magasság (szintezett magasság)<br />
geoidhullámzás (geoidunduláció)
Geoidundulációk<br />
+85m és -106 m közé esnek a geoidundulációk – tengerszint ezeket követi!
A „körte alakú” <strong>Föld</strong>
Melyik a simább: a <strong>Föld</strong> vagy egy billiárdgolyó<br />
5cm-es golyónál: ~ 0.2mm
<strong>Föld</strong> mozgásai: I. a <strong>Föld</strong> forgása<br />
forgástengely: É-i, D-i póluson átmenő egyenes<br />
iránya: direkt<br />
időtartam: csillagnap (23h 56m 4s)<br />
szögsebesség minden pontra ugyanannyi<br />
kerületi sebesség: a tengelytől való távolságtól függ<br />
r<br />
R
Forgás következményei 1. (bizonyítékok)<br />
1. Csillagos ég (pl. Nap) látszólagos napi körpályája
2. <strong>Föld</strong> lapultsága (forgási ellipszoid)<br />
Forgás következményei 2-3.<br />
– centrifugális erő csak akkor hat, ha forog a <strong>Föld</strong>!<br />
3. Coriolis (1792-1843) - erő: forgó rendszerekben mozgó testekre hat<br />
- tehetetlenségi erő (test megőrzi mozgási irányát)<br />
- látszólagos erő (csak a rendszerrel együtt forgó megfigyelő számára)
pl. Csodák palotája<br />
puskagolyó<br />
jobbkéz-szabály (É-i félteke)<br />
balkéz-szabály (D-i félteke)<br />
• légtömegek<br />
• örvények sodrási iránya<br />
• tengeráramlatok<br />
• folyók eróziója (???)<br />
Coriolis-erő következményei I.
Foucault-inga (1851)<br />
Coriolis-erő következményei II.<br />
Elv: inga megőrzi a lengési síkját<br />
egy körülfordulás az É-i sarkon: 24h<br />
t =<br />
24h<br />
sinϕ
Ejtési kísérletek<br />
Coriolis-erő következményei III.<br />
1804, Benzenberg: hamburgi Szt. Mihály-templom (76m)<br />
1831, Reich: freibergi bányaakna (158m)<br />
Elv: kerületi sebesség megmarad<br />
szabadon eső testek<br />
eltérülnek K felé<br />
(76m-nél: 9mm<br />
158m-nél: 28mm)
4. Tengerjárás (árapály-ingadozás)<br />
<strong>Föld</strong> forog, Hold lassan forog<br />
Forgás következményei 4.
A forgási sebesség ingadozásai<br />
1. állandó lassulás (évi 3-4 ezredmásodperc!)<br />
oka: a) dagályhullámok keltette súrlódás<br />
b) anyagátrendeződés a jégkorszakok óta (~műkorcsolyázó)<br />
kérdés: 150 millió éve sokkal gyorsabban forogtak „őseink”??<br />
2. évszakos ingadozás (napi 0,8ms)<br />
oka: hó, jég<br />
3. szabálytalan ingadozások (napi százezred másodperc)
A forgástengely helyzete
A forgástengely ingadozásai<br />
Pólusingadozás (≠pólusvándorlás és ≠mágneses pólus mozgása):<br />
forgástengely ingadozása a szimmetriatengely (csillagászati pólusirány) körül<br />
1765: Euler – fizikai levezetés (10 hónapos periódus)<br />
1884: Küstner – Potsdam földrajzi szélessége (pólustávolsága) ingadozik!<br />
1891: Chandler – 12 ill. 14 hónapos periódus<br />
mértéke: 3m illetve 4-6m (0,1” il. 0,2”)<br />
az egész ingadozás egy<br />
20m oldalú négyzeten belül marad<br />
földrajzi pólus (forgástengely)<br />
csillagászati pólus (tehetetlenségi tengely)