Kettő vagy három ismeretlent tartalmazó egyenletrendszerek ...

280 Lineáris egyenletrendszerek megoldása
9. Számítsd ki a 0
a b c
−a
0 d e
∆ =
−b −d
0 f
−c −e −f
determinánst, ha a,,,,, bcd ef∈ . (Felvételi, 1998.)
10. Oldd meg a ∆ ( x ) = 0 egyenletet, ha
11. Fejezd ki r függvényében a
1 −
2
x x x
x x x
∆ ( ) = −
x
1 + x x −x
∆ =
2 2 2
0
1 1 1 1
x x x x
1 2 3 4
x x x x
2 2 2 2
1 2 3 4
x x x x
3 3 3 3
1 2 3 4
(Érettségi javaslat, 1999.)
determinánst, ha x1, x 2, x3, x4
egy r állandó különbségű számtani haladvány egymásutáni
tagjai. (Felvételi, 1995.)
12. Számítsd ki a
∆ =
x x x
1 2 3
x x x
2 3 1
x x x
3 1 2
, ,x − 2 + 2x + 17 = 0
3 2
determináns értékét, ha x1 x 2 3 az x x egyenlet gyökei.
13. Számítsd ki a 2
x x x
∆ =
1 2 3
x x x
2
2
3 1
x x x
3 1
2
2
(Felvételi, 1999.)
3 2
determináns értékét a,, bc függvényében, ha x1, x2, x3
az x + a x + bx + c = 0
egyenlet
gyökei. (Felvételi, 1995.)
14. Számítsd ki a
∆ =
1 1 1
x x x
1 2 3
x x x
2 2 2
1 2 3
3
determinánst, ha x , x ,x az x + px + q =
0 egyenlet gyökei.
1 2 3