Rövid tantárgyi tematikák - ELTE TTK Tanulmányi Osztály - Eötvös ...

EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM
FÖLDTUDOMÁNYI ALAPSZAK
szakindítási kérelem
A CSILLAGÁSZ SZAKIRÁNY TÁRGYAI
Tantárgy neve: MATEMATIKA CS6A1, GF6A1, ME6A2-3
Tantárgy heti óraszáma: 2x(2+2)
kreditértéke: 2x(2+2)=8
A tantárgyfelels neve: dr. Faragó István egyetemi docens
tanszéke: Alkalmazott Analízis Tanszék
A számonkérés rendje: kollokvium+gyakorlati jegy
Az elsajátítandó ismeretanyag rövid (néhány soros) leírása:
Halmazok, relációk, függvények. Sorozatok és sorok, konvergencia és határérték.
Függvények határértéke és folytonossága. Függvénysorozatok és sorok, hatványsorok.
Függvények differenciálása, differenciálhatósága. Differenciálási szabályok,
függvényvizsgálat (szélsértékek, monotonitás, konvexitás, L’Hospital-szabály). Taylorformula,
függvénysorozat határértékének differenciálhatósága. Legendre-polinomok és
differenciálásuk. Függvények integrálása. Riemann-integrál. Integrálási szabályok.
Newton-Leibnitz formula. Reziduum-tétel.
Magasabbrend differenciálhatóság. Iránymenti és parciális differenciálhatóság. Elsrend
közönséges differenciálegyenletek. Egzisztencia és unicitás. Lineáris differenciálegyenletek.
Kötelez irodalom:
Ajánlott irodalom:
109