közlekedésépítési szemle - Széchenyi István Egyetem
közlekedésépítési szemle - Széchenyi István Egyetem
közlekedésépítési szemle - Széchenyi István Egyetem
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
KÖZLEKEDÉSÉPÍTÉSI SZEMLE 60. ÉVFOLYAM, 8. SZÁM 2010. AUGUSZTUS<br />
a nyomóerô és a relatív normálirányú eltolódás összefüggése,<br />
a nyíróerô és az érintôirányú eltolódás kapcsolata, illetve a<br />
szemcsék közötti súrlódási tényezô megadása szükséges (Bagi,<br />
2007) (bôvebben ezzel a témával a 3. fejezetben foglalkozunk).<br />
Mivel a zúzottkô ágyazat általában belsô kötés nélküli (kivétel<br />
pl. a ragasztott ágyazat), ezért húzó- és nyírószilárdság definiálására<br />
ebben az esetben nincsen szükség. A georácsokat is<br />
hasonlóan diszkrét elemekbôl lehet felépíteni, mint a zúzottkô<br />
szemcsehalmazt, de ebben az esetben a bordákra húzószilárdsági,<br />
hajlítómerevségi tulajdonságokat, valamint normálirányú<br />
és nyírómerevséget, a csomópontokra pedig csavarási merevséget<br />
is meg lehet adni a georács elemek közti párhuzamos<br />
kapcsolás jellemzésénél.<br />
Pontosabb, részletesebb eredményeket lehet kapni diszkrét elemes<br />
modellezéssel, mint véges elemessel, de ehhez elôzetes laborvizsgálatok<br />
szükségesek. Ezek eredményeivel pontosítani kell<br />
a diszkrét elemes modellt, azaz el kell érni, hogy a modell ugyanúgy<br />
viselkedjék, mint a laboratóriumi. Ennek biztosításával sokkal<br />
egyszerûbb további méréseket, vizsgálatokat szimulálni, mint az<br />
idô- és költségigényes laboratóriumi vagy terepi méréseket nagyon<br />
nagy számban végrehajtani.<br />
Diszkrét elemes modellezéssel kapcsolatos cikkek gyakoriak a nemzetközi<br />
szakirodalomban (Bertrand et. al, 2005, Bhandari és Han,<br />
2009, Bussert, 2009, Konietzky et. al., 2004, McDowell et. al., 2006,<br />
Tutumluer et. al., 2009). Ezekben a cikkekben mind a vasút-, mind<br />
az útépítés területérôl hoznak alkalmazási példákat, de gabionfalak<br />
DEM-es modellezésérôl is találunk kutatási jelentést.<br />
2. ábra: PFC3D-s feladatmegoldás általános megoldási sémájának<br />
folyamatábrája (Itasca Consulting Group Inc., 2008a)<br />
Cikkünkben részletesen a PFC-s diszkrét elemes modellezéssel<br />
foglalkozunk, különös tekintettel a vasútépítési alkalmazásra,<br />
azon belül is a közvetlenül a vasúti zúzottkô réteg alá beépített<br />
georácsok esetére.<br />
3. diszkrét elemes modellezés pfc-szoftverrel<br />
Az Itasca Consulting Group Inc. által kifejlesztett PFC (Particle<br />
Flow Code) programok a gömbszerû szemcsék mozgásait és<br />
kölcsönhatásait modellezik két vagy három dimenzióban Cundall<br />
és Strack 1979-ben publikált diszkrét elemes módszere<br />
(Cundall, Strack, 1979) alapján. A módszer eredeti alkalmazása<br />
a szemcsés anyagok viselkedésével foglalkozó kutatásokhoz<br />
kívánt segítséget nyújtani, amelyeknél néhány száz szemcsét<br />
vizsgáltak numerikusan. A szemcsemodellt anno az elemek viselkedésének<br />
(egyforma, egységes körülmények fennállása esetén)<br />
megértéséhez használták, emellett egy kontinuum módszert<br />
is alkalmaztak olyan valós problémák megoldására, amelyeknél<br />
bonyolult alakváltozások jönnek létre. A kontinuum módszernél<br />
a szemcsemodellel végzett vizsgálatok eredményeibôl levezetett<br />
viselkedésekkel pontosították a számításokat. Ennél a megközelítésnél<br />
két tényezô hozott változást. Egyrészt a laborvizsgálatok<br />
eredményeibôl általános, lényeges törvények, törvényszerûségek<br />
levezetése nagyon bonyolult, másrészt a számítástechnika óriási<br />
fejlôdésével manapság a szemcsékkel, szemcsehalmazokkal kapcsolatos<br />
problémák teljes körûen, könnyedén megoldhatók, a viselkedési<br />
mechanizmusok már automatikusan be vannak építve a<br />
modellekbe. A PFC háromdimenziós változatával nagyon hatékonyan<br />
meg lehet oldani kôzetmechanikai és szemcsemozgásokkal<br />
kapcsolatos bonyolult problémákat. Továbbiakban csak a háromdimenziós<br />
PFC-változatot tárgyaljuk.<br />
3.1. diszkrét elemes felAdAt megoldásA pfc3d<br />
progrAmmAl<br />
A PFC3D szoftverhez hatkötetnyi angol leírást mellékelnek (Itasca<br />
Consulting Group Inc., 2008a-2008f). Ezekben a kötetekben<br />
nagyon precíz ismertetést adnak a program által használt<br />
módszerek elméleti hátterérôl, a szoftver alkalmazásáról, a FISH<br />
programnyelvrôl, valamint mintapéldákkal is segítik a leendô felhasználó<br />
munkáját. A 2. ábrán egy feladat általános megoldási<br />
sémáját, annak folyamatábráját láthatjuk. Ennek a folyamatábrának<br />
a fôbb pontjain végigmenve mutatjuk be a diszkrét elemes<br />
modellezési lehetôségeket a PFC3D programban. A program<br />
használata egyrészt a miatt nehéz, mert nem grafikus felületen,<br />
hanem parancssorból lehet irányítani, másrészt azért is, mert egy<br />
saját programnyelv (FISH) tartozik hozzá. A PFC használata során<br />
arra is vigyázni kell, hogy PFC-s parancsot akarunk-e megadni,<br />
vagy FISH-ben lévôt. Ebben a kurzor helyzete is próbál segíteni.<br />
3.1.1. modell felvétele<br />
3.1.1.1. szemcsehalmaz generálása<br />
A modellben általánosságban véve két típusú elemet lehet használni:<br />
szemcsét (ball) és falelemet (wall). Mind a szemcsék, mind<br />
a falak végtelen merev elemek, a köztük (szemcse–fal) és egymás<br />
közt (szemcse–szemcse) fellépô érintkezések, kapcsolatok<br />
tulajdonságai határozzák meg az anyag viselkedését. A szemcsék<br />
hivatottak szimbolizálni a szemcsés anyagban (vagy egyéb diszkrét<br />
elemekkel modellezhetô anyagokban) a „szemeket”, a falak<br />
pedig határoló funkciót látnak el alapesetben, de a perem- és<br />
kezdeti feltételek megadásánál is fontos szerepet játszanak. Létezik<br />
egyszerû (ball) és összetett szemcse (clump) (3. ábra), ahol<br />
az egyszerû szemcse egyetlen gömb elembôl áll, míg az összetett<br />
szemcse érintkezô vagy egymásba metszôdô gömbök ösz-
Change language