A független komponens analízis és empirikus vizsgálata*

More documents

Recommendations

Info

284 Statisztikai Szemle, 91. évfolyam 3. szám Kapelner Tamás — Madarász László — Ferenci Tamás Egy másik gyakran használt pénzügyi modell az arbitrázs értékelési elmélet (arbitrage pricing theory – APT) (lásd Ross [1976]), amely a faktormodellek körébe sorolható. A modell segítségével lehetőség van egy adott értékpapír hozamának faktorokra való felbontására. Cha és Chan [2000] cikkükben részvényhozamokra alkalmazták a független komponens analízist, hogy felállítsanak egy többfaktoros modellt. Szintén részvényhozamok dekompozíciójára használta az ICA-t Back és Weigend [1997], akik elemzésük során összehasonlították eredményeiket a PCA által szolgáltatott eredményekkel. Következtetésük szerint a független komponensek jobban visszaadják a hozamok mögött rejlő látens változókat, mint a főkomponensek, sőt a sokkokra sokkal robusztusabban reagálnak az ICA által generált komponensek. A pénzügyi ökonometriában gyakran használt GARCH-modellek (generalized autoregressive conditional heteroskedasticity) (lásd Bollerslev [1986]) a volatilitás folyamatát modellezik. Wu és Yu [2005] GARCH-modellekkel kötötte össze az ICA használatát. A szerzők azt vizsgálták, hogy a hozamokra illesztett VAR-modellek reziduumainak PCA és ICA által dekomponált változókra illesztett volatilitásmodellek közül melyik illeszkedik jobban az idősorokra. Eredményeik szerint az ICA-GARCH kevésbé volatilis reziduumokat eredményezett, mint a PCA-GARCH, illetve a független komponenseken alapuló modellek pontosabban követték az idősort, mint a főkomponenseken alapulók. Szintén ezen a területen, de az előrejelzések megbízhatóságát vizsgálta Lu [2009] a Nikkei225- és a TAIEX-indexek részvényeinek hozamaira. A vizsgálat során a független komponens elemzést a zaj idősorból való kiszűrésére használták. A korábbiakhoz hasonlóan a PCA alapú megközelítéssel vetették össze a módszert. A zaj kiszűrése után a komponensekre szupport vektor regressziót (support vector regression – SVR) alkalmaztak az előrejelző modell becsléséhez. A tesztek során több mutatót is vizsgáltak az előrejelzések megbízhatóságának mérésére. Az előrejelzési hibát (mean absolute deviation – MAD), RMSE (root mean squared error) és NMSE (normalized mean squared error), míg az előrejelzés adekvátságát DS (directional symmetry), CP (correct up trend) és CD (correct down trend) mutatókkal mérték. Eredményeik alapján minden mutató esetén a többinél jobb teljesítményt nyújtott az ICA-SVR módszer. Az ICA-t pénzügyi területen előrejelzésre is gyakran alkalmazzák. Liu és Wang [2011] az ICA és a PCA által előállított zajtól mentesített komponenseket használva készítettek többrétegű perceptron (multi-layer perceptron – MLP) neurális hálót a részvényárfolyamok előrejelzéséhez. Az MLP-t hiba-visszaterjesztéses algoritmussal (backpropagation – BP) tanították. Az előrejelzési hiba becslésére MAE (mean absolute error) és RMSE mutatókat számítottak, mindkét mutató esetén az ICA-BP modell teljesített jobban. Látható tehát, hogy az ICA több tudományterületet átölelő, sokrétű alkalmazási lehetőségeket rejt magában. Az ICA legfőbb előnye a PCA-val szemben, hogy az
A független komponens analízis és empirikus vizsgálata adatok mögötti rejtett függőségi viszonyokra világít rá, kiemelve ezzel az adatok és azok változása mögötti struktúrát. A leghatékonyabban viszont a két módszer együttesen használható oly módon, hogy mindkét alkalmazás a másik egy kevésbé előnyös tulajdonságát kompenzálja: az ICA a PCA-nál jobb információkiemelést végez, míg a PCA rávilágít az adatok dimenzionalitására, melyről az ICA nem ad információt. Irodalom BACK, A. D. – ANDREAS, S. W. [1997]: A First Application of Independent Component Analysis to Extracting Structure from Stock Returns. International Journal of Neural Systems. Vol. 8. No. 4. pp. 473–484. BARBAKH, W. A. – YING, W. – FYFE, C. [2009]: Non-Standard Parameter Adaptation for Exploratory Data Analysis. Springer. Berlin. BELLINI, F. – SALINELLI, E. [2003]: Independent Component Analysis and Immunization: An Explanatory Study. International Journal of Theoretical and Applied Finance. Vol. 6. No. 7. pp. 721–738. BILLINGSLEY, P. [1995]. Probability and Measure. John Wiley & Sons. New York. BOLLERSLEV, T. [1986]: Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedastisity. Journal of Econometrics. Vol. 31. No. 3. pp. 307–327. BOUNKONG, S. – TOCH, B. –SAAD, D. – LOWE, D. [2004]: ICA for Watermarking Digital Images. Journal of Machine Learning Research. Vol. 4. No. 7-8. pp. 1471–1498. CHA, S.-M. – CHAN, L.-W. [2000]: Applying Independent Component Analysis to Factor Model in Finance. Springer. Berlin. CHIU, C.-C. – LEE, T.-S. – LU, C.-J. [2009]: Financial Time Series Forecasting Using Independent Component Analysis and Support Vector Regression. Elsevier, Decision Support Systems. Vol. 47. No. 2. pp. 115–125. COMON, P. [1994]: Independent Component Analysis, a New Concept? Signal Processing. Vol. 36. No. 3. pp. 287–314. GENOMIC SCIENCE PROGRAM [2013]: HumanGenome Project Information. http://www.ornl.gov/sci/techresources/Human_Genome/faq/snps.shtml GONZALEZ, M. – NAVE, J. M. [2010]: Portfolio Immunization Using Independent Component Analysis. Revista De Economica Financeria. Vol. 21. pp. 37–46. GRUBER, P. – THEIS, F. J. – STADLTHANNER, K. – LANG, E. W. – TOME, A. M. – TEIXEIRA, A. R. [2004]: Denoising Using Local ICA and Kernel-PCA. IEEE International Joint Conference on Neural Networks. Vol. 3. No. 3. pp. 2071–2076. HORVÁTH G. (szerk.) [2006]: Neurális hálózatok. Panem. Budapest. HYVÄRINEN, A. – KARHUNEN, J. – OJA, E. [2001]: Independent Component Analysis. John Wiley & Sons. New York. HYVÄRINEN, A. – OJA, E. [2000]: Independent Component Analysis: Algorithms and Applications. Neural Networks. Vol. 13. No. 4–5. pp. 411–430. JOLLIFFE, I. T. [2010]: Principal Component Analysis. Springer. New York. KAPLAN, S. T. – ULRYCH, T. J. [2003]: Blind Deconvolution and ICA with a Banded MixingMatrix. 4 th International Symposium on Independent Component Analysis and Blind Signal Separation. pp. 223–228. Statisztikai Szemle, 91. évfolyam 3. szám 285
Page 1 and 2: A független komponens analízis é
Page 29: A független komponens analízis é

A független komponens analízis és empirikus vizsgálata*

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?