értekezés - Neveléstudományi Intézet - Szegedi Tudományegyetem
értekezés - Neveléstudományi Intézet - Szegedi Tudományegyetem
értekezés - Neveléstudományi Intézet - Szegedi Tudományegyetem
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
a kristályos intelligenciában kifejezetten a fogalmi gondolkodás van jelen. A matematikai<br />
gondolkodás Carroll által definiált harmadik kulcsösszetevıje a tanulás és memória általános<br />
faktora. Ide tartozik a rövidtávú memória faktora, illetve az „értelmes” (hosszú távú) memória<br />
faktora, amikor hosszabb idıre kell értelmes dolgokat megtanulnunk. A negyedik, utolsó, a<br />
matematikai gondolkodásban szerepet játszó összetevı az általános vizuális észlelés.<br />
A képességek faktoranalitikus kutatása mellett, a gondolkodási képességek komponenseinek<br />
– kognitív rutinok, ismeretek, képességek – elemzése a matematikai képességeknek<br />
egy más szemlélető elemzését nyújthatja. Nagy József (2002) a kognitív pszichológia szemléletmódját,<br />
de a korábbi faktoranalitikus és más pedagógiai, pszichológiai eredményeket is<br />
szintetizáló elméletének alapja a hierarchikus komponensrendszerként értelmezett kognitív<br />
kompetencia, amely öröklött és tanult információkezelı komponensek rendszere. Ahogyan azt<br />
az elsı fejezetben részletesen ismertettük, a rendszer komponenseit a rutinok, készségek, képességek,<br />
motívumok és ismeretek alkotják. Nagy József modelljében a készségeket négy,<br />
meghatározott rendszert alkotó csoportba osztja: merev kognitív készségek (pl. betanult szövegek);<br />
ciklikus kognitív készség (pl. szortírozás, sorképzés, vagy a számlálás); rugalmas<br />
kognitív készség (pl. szelektálás, besorolás); komplex kognitív készség (pl. a következtetéses<br />
gondolkodás, vagy a mértékváltás készsége). Nagy József elmélete alapján a matematikai<br />
gondolkodásban is szerepet játszó képességek önmódosuló hierarchikus komponensrendszernek<br />
tekinthetık, és e képességek fejlıdése a tanulás során megjelenı rendszerképzıdés, optimalizálódás<br />
és hierarchizálódás pontosan meghatározott megvalósulási szintjei által nyomon<br />
követhetık.<br />
A kutatók számára egyre világosabbá válik, hogy a kogníció és metakogníció szükséges,<br />
de nem elegendı pszichológiai funkciói a matematikatanulásnak, az affektív tényezıknek is<br />
jelentıs szerepük van a hatékony tanulásban, amelyek között fontos szerep jut a meggyızıdésnek<br />
(Andrews, 2008). Andrews és munkatársai három ország tanulóinak matematikával<br />
kapcsolatos meggyızıdéseit vizsgálta. A matematikai meggyızıdés a következı kategóriák<br />
mentén alakul, amelyek egyúttal a kérdıíves vizsgálati szempontok alapját is képezik: „1.<br />
Meggyızıdések a matematika természetérıl és a matematikatanulásról; 2. az énre (self) vonatkozó<br />
meggyızıdések a matematikatanulás kontextusában; 3. a matematika tanítására és a<br />
tanulás társas környezetére vonatkozó meggyızıdések; illetve 4. az ismeretek és tudásszerzés<br />
természetére vonatkozó meggyızıdések” (Andrews, 2008. 142. o.).<br />
4.2.2. A zenei és matematikai feldolgozás pszichológiai és neurológiai háttere<br />
A matematikával foglalkozó pszichológiai kutatások arra irányulnak, hogyan közelítjük meg<br />
és sajátítjuk el a matematikai fogalmakat és hogyan használjuk azokat. A pszichológiai és<br />
pedagógiai kutatásoknak a számfogalom kialakulásának vizsgálata is részét képezi. A kérdésfeltevés<br />
az, hogy születésünktıl kezdve hogyan alakulnak ki a számfogalmak, hogyan reprezentáljuk<br />
a világ mennyiségeit. Kutatások alapján már a csecsemık is képesek konkrét számosságokkal<br />
mőveleteket végezni, ez esetben a számosság-felismerési képességrıl van szó<br />
természetesen, nem a számok ismeretérıl (Wynn, 1995). Dehaene és Cohen 1995-bıl származó<br />
publikációja alapján a természetes számok reprezentációja az agyban három kódhoz kötött:<br />
(1.) az adott számosság képe; (2.) a szám verbális kódja; (3.) a számjegy képe. Dehaene és<br />
Cohen továbbá azt is megfogalmazzák, hogy a számok reprezentációja nem köthetı egyetlen<br />
agyi területhez sem, nincs számolási központ az agyban (Dehaene és Cohen, 1995).<br />
Feigenson, Dehaene és Spelke (2004) összefoglaló tanulmánya részletesen vizsgál két<br />
olyan kognitív reprezentációt, melyeket alaprendszernek (core system) nevezhetünk, és amelyek,<br />
nézetük szerint, a számokkal kapcsolatos képességeink alapját képezik. Viselkedéstudományi<br />
és neuropszichológiai bizonyítékokat vonultatnak fel ezek létezésére vonatkozóan,<br />
88