értekezés - Neveléstudományi Intézet - Szegedi Tudományegyetem

4.2. A zenei képességek és a zenetanulás szerepe a matematika elsajátításában
A zenetanulás és a matematika közötti pozitív összefüggések vizsgálatával számos tanulmány
foglalkozik. A tanulmányok többsége meggyızı bizonyítékkal szolgál a zenetanulásnak a
matematikai eredményességre gyakorolt hatásairól. Kevésbé gyakori azonban a zenei képességek
és a matematikai képességek közötti összefüggések tanulmányozása. A zenei képességek
és a matematikai képességek közötti összefüggésekrıl szóló fejezet elsı részében a matematikai
gondolkodás néhány eltérı elméleti megközelítésérıl írunk. Ezután a zenei és matematikai
feldolgozás pszichológiai és neurológiai hátterével kapcsolatos tanulmányokat ismertetünk,
majd a zenei képességek, zenetanulás és matematikai teljesítményt feltáró empirikus
kutatások eredményeit foglaljuk össze.
A matematikával kapcsolatos témakör bevezetését a témához kissé lazán kapcsolódva
ugyan, de Pólya Györgynek a matematika tanításához főzött zenével kapcsolatos „módszertani”
gondolataival zárjuk. Pólya szerint a matematikatanár sokszor kényszerül mondandójának
többszöri elismétlésére. „Van valami közös a tanításban és a zenében is… Tanuljuk meg hát a
zeneszerzıktıl, hogy mi ilyenkor a teendı, hogyan végezhetjük el az ismétlést jobban. Fontos
zenei forma a „téma variációkkal”; vigyük át a tanításba: mondókánkat adjuk elı elıször a
legegyszerőbb alakjában, majd kis eltéréssel, azután ismételjük meg, de egyre színesebben;
hatásos lehet, ha befejezésként visszatérünk az eredeti, egyszerő fogalmazáshoz. Másik zenei
forma például a „rondó”; ültessük át a tanításba: ismételjük ugyanazt a fontos mondanivalót
többször, változatlanul, vagy csak kevés eltéréssel, de szıjünk ügyesen az ismétlések közé
valamilyen ellentéttel szemléltetı anyagot. Remélem, hogy amikor az olvasó legközelebb
hallgatja valamelyik Beethoven-témát variációkkal, vagy Mozart valamelyik rondóját, közben
a tanítás tökéletesítésére is gondol egy kicsit.” (Pólya, 1971. 113. o.).
4.2.1. A matematikai gondolkodás különbözı megközelítései
Tudományos eredmények, de hétköznapi tapasztalataink is alátámasztják azt a tényt, hogy az
egyének nagyon különböznek egymástól a matematikai megértés képességében. Felmerül a
kérdés, mi okozhatja ezeket a különbségeket. A matematikai gondolkodás megértésére, a matematikai
gondolkodás modellezésére irányuló számos elmélet ismert. Csíkos és Dobi (2001)
szerint ez egyrészt azzal magyarázható, hogy a tanulás értelmezése is több szempontú megközelítést
igényel, másrészt, a matematikai gondolkodás a feladatok sajátságaitól függıen a matematika
különbözı területei szerint számos formát ölt. A matematikai gondolkodás megértéséhez
szinte lehetetlen egy mindent átfogó feltételrendszer összeállítása. A matematika nem
egy klasszikusan definiált elmélet, szükséges és elegendı jól meghatározott feltételekkel,
nincs elfogadott nevezéktan arra vonatkozóan, hogy mely képességeket nevezhetünk matematikai
képességeknek (Csíkos és Dobi, 2001). „Nincs konszenzus abban, hogy mi is az a matematikai
gondolkodás, de még abban sem, hogy melyek azok a képességek, készségek, amelyek
a matematikai gondolkodás alapját képezik.” (Sternberg, 1998, 295. o.)
A matematikai gondolkodásnak talán egyik legkidolgozottabb modellje az úgynevezett
„prototípus modell”. E modell alapgondolata szerint a matematikai gondolkodásnak nincsenek
jellegzetes összetevıi, inkább jellegzetes, karakterisztikus vonásai vannak. Valószínősíthetıen
nem csak egy prototípus létezik. A matematikai területek különbözıségének köszönhetıen
az összetett prototípus léte látszik a legvalószínőbbnek (Csíkos és Dobi, 2001; Medin és
Smith, 1984).
85