értekezés - Neveléstudományi Intézet - Szegedi Tudományegyetem

lálást (pozitív egész számok csökkenı és növekvı sorrendbe sorolása), a húszas számkörbeli
manipulatív számolást (tárgyakkal végzett mőveletek), a tízes számkörbeli számképfelismerést
és a százas számkörbeli számolvasást (a számok jelének felismerése) értjük. Az
1970-ben végzett kutatások megmutatták, hogy az elemi számolási készség kialakulása évekig
tartó, hosszú folyamat (Nagy, 1980). A 2002-ben történt kutatások alapján az iskolába kerülı
gyermekek elemi számlálási készségét szélsıséges különbségek jellemzik. A gyermekek több
mint fele biztonságosan számlál húszas számkörben, továbbá 15 %-uk a százas számkörben is
otthonos. Ugyanakkor egynegyedük még a tízes számkörben is bizonytalan, amely fejlettségi
szint a 3-4 éves gyermekekének felel meg. Ezek a gyermekek szinte behozhatatlan hátránnyal
kezdik meg az iskolai tanulást, a matematikatanulás során kudarcok sorozatát élhetik át. A
kutatások szerint az elemi számolási készség és az értelmi fejlettség között szoros kapcsolat
mutatható ki (Vidákovich, 1989).
Az elemi számolási készség vizsgálatához alkalmazott mérıeszköz a PREFER-ben (Preventív
Fejlettségvizsgáló Rendszer; Nagy, 1986) található teszt továbbfejlesztett változata. A
vizsgálat hat része közül az elsı három a számlálást, míg a további három a manipulatív mőveleteket
– tárgyakkal végezhetı matematikai mőveletek, számkép-felismerés, számolvasás –
vizsgálja. Ez utóbbi három Nagy József (1980, 1986) elnevezése szerint a mennyiségre vonatkozik.
A 2002-ben lefolytatott vizsgálatot az 1975-ben történt vizsgálat eredményeivel összevetve
azt láthatjuk, hogy a készség fejlıdésében jelenleg másfél évnyi elıny tapasztalható. A
két vizsgálatban a készség összetevıinek fejlıdési íve is jelentısen eltérı. Amíg az 1975-ben
történt vizsgálat a számlálás és a mennyiség azonos ütemő fejlıdését mutatta, addig a 2002-es
vizsgálat már középsı csoportban a számlálási készség a mennyiségnél jelentısebb fejlettségét
jelzi. A több mint negyedszázados különbséggel lefolytatott két vizsgálat eredményei közötti
eltérés magyarázatául egyrészt az általános akceleráció kínálkozik. Azonban azt is nyilvánvaló,
hogy az utóbbi évtizedekben – éppen a korábbi kutatásoknak köszönhetıen – jelentısen
emelkedett az óvodai fejlesztı munka eredményessége. Ez egyben azt is megerısíti,
hogy az elemi számolási készség – ellentétben az idegrendszeri érést megkövetelı írásmozgás-koordinációval
– már három-hatéves kor között is hatékonyan fejleszthetı. A két vizsgálat
eredményei megegyeznek abban, hogy az óvodában és az iskolában a számolási készség
átlagos fejlıdési üteme azonos, nem gyorsul fel a formalizált matematikaoktatás megjelenésével.
A két vizsgálat eredményei abban is egyezést mutatnak, hogy a település jellege szerint
nincsen különbség az elemi számolási készség fejlıdésében (Józsa, 2004a).
1.3.5. Tapasztalati következtetés
A deduktív gondolkodás értelmezése, tanulmányozása általában szoros kapcsolatban állt a
logikával, követve annak részben matematikai, részben filozófiai megközelítéseit. Az utóbbi
évtizedekben azonban a deduktív gondolkodás értelmezése inkább a kognitív pszichológia
keretei között történik (Vidákovich, 2008). A klasszikus kétértékő logika rendszerében a kijelentések,
állítások kijelentı mondatok. Ezek az állítások vagy igazak, vagy hamisak. A kijelentésekkel
különbözı mőveleteket végezhetünk. A klasszikus kétértékő logika következtetései
közül az empirikus vizsgálatok elsısorban a kétpremisszás következtetésekkel foglalkoznak,
melyben két egymás után felsorolt állítás felel meg a két premisszának – a feltételnek –
és ezek alapján fogalmazható meg a konklúzió – a következtetés. A kétpremisszás következtetések
legegyszerőbb formáiban az elsı premissza a kétváltozós mőveletek egyikével képzett
kijelentés, a második premissza pedig egytagú, az összetett kijelentés elsı, vagy második állítása,
esetleg tagadott formában. Ezekben a következtetésekben a konklúzió is egytagú, mindig
az összetett kijelentés másik állítása, esetenként tagadott formában. A kétpremisszás követ-
27