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10- Spectre d’un signal FMLe spectre d’un signal FM est complexe et ne se calcule que dans le cas particulier où le signal basse-fréquence est sinusoïdal.La porteuse modulée s’écrit dans ce cas :e( t)= Ecos(ωot+msin(Ωt))Elle peut, dans ce cas particulier, se décomposer grâce aux fonctions de Bessel :e( 2t)= E.J0 ( m).cos(ωot+ϕ0)+ E.J1(m).cos((ωo±Ω)t+ϕ1)+ E.J2(m).cos((ωo±2Ω)t+ϕ ) + ...où J0(m), J1(m), J2(m) ... sont les fonctions de Bessel dont la valeur dépend de m.amplitudeJ0Eformule de CarsonJ2EJ1EJ1EJ2EB = 2(∆f+ F)J3EFJ3EfréquencefoBUne porteuse fo modulée par un signal basse-fréquence sinusoïdal de fréquence F a un spectre caractérisé par :• une raie à la fréquence de la porteuse fo d’amplitude JoE• deux raies à fo + F et fo - F d’amplitude J1E , deux raies à fo + 2F et fo + 2F d’amplitude J2E …• le spectre est donc centré sur fo et symétrique et la bande occupée B se mesure sur le spectre• si m > 4, B peut être calculée par la formule de Carson qui donne une estimation de B à 98% de la puissance totaleApplet : influence de la fréquence de la porteuse, du signal modulant et de m sur le signal FMLa modulation de fréquencejean-philippe muller
11- Les fonctions de BesselLes fonctions de Bessel sont données sous forme de courbesparamétrées en m ou par un tableau donnant les valeurs desfonctions pour quelques valeurs particulières de m.La modulation de fréquencejean-philippe muller
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