n-fm

9- Indice de modulation
Plaçons nous dans le cas particulier où le signal modulant s(t) est sinusoïdal de fréquence F :
s( t)
= acos(
Ωt)
• la fréquence instantanée s’écrit :
f( t)
= fo+
k.
s(
t)
= fo+
kacos(
Ωt)
= fo+∆f.cos(
Ωt)
f(t)
pente k
• la phase se calcule facilement :
fmax
θ(
t)
=∫
ω(
t)
dt=
ωot+
2π∆f
sin( Ωt)
Ω
fmin
fo
∆f
∆f
• et la porteuse modulée a pour expression :
∆f
e( t)
= Ecos(
θ(
t))
= Ecos(
ωot+
sin( Ωt))
F
On définit l’indice de modulation par :
m=
∆f
F
-Smax
+Smax
s(t)
signal modulant
Pour une fréquence modulante F donnée, l’indice de modulation
augmente donc avec l’excursion en fréquence.
fréquence F
t
Exemples :
• les émissions FM dans la bande CB sont dites à faible excursion : avec ∆f = ±1 kHz et F = 1 kHz, alors m =1
• les émissions de radiodiffusion dans la bande FM sont à excursion moyenne : avec ∆f = ±75 kHz et F = 10 kHz, alors m=7
• les satellites TV travaillent à forte excursion dans la bande des 10 GHz : si ∆f = ± 9 MHz et F = 1 MHz alors m=9
La modulation de fréquence
jean-philippe muller