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8- Excursion en fréquenceSi on admet que le signal modulant ne dépasse pas Smax en valeur absolue, alors :• la fréquence de la porteuse varie entrefmin = fo−k.Smaxetf = fo+kmax .Smax• la quantité kSmax est appelée excursion en fréquence et est notée ∆f∆f = ±k.Smaxf(t)pente kfminfmaxfmax = fo + kSmaxfmin = fo - kSmaxfo∆f∆f+Smax-Smax-Smax+Smaxs(t)Exemple :t• l’émetteur France-Inter Mulhouse est à fo = 95,7 MHz, et l’excursion standard en radiodiffusion est ∆f = + ou - 75 kHz• la fréquence du signal émis varie donc entre fmax = 95,775 kHz et fmin = 95,625 MHz• la valeur Smax n’est pas une limite absolue et est dépassée lors des pointes de modulation (musique fff, percussions …)La modulation de fréquencejean-philippe muller
9- Indice de modulationPlaçons nous dans le cas particulier où le signal modulant s(t) est sinusoïdal de fréquence F :s( t)= acos(Ωt)• la fréquence instantanée s’écrit :f( t)= fo+k.s(t)= fo+kacos(Ωt)= fo+∆f.cos(Ωt)f(t)pente k• la phase se calcule facilement :fmaxθ(t)=∫ω(t)dt=ωot+2π∆fsin( Ωt)Ωfminfo∆f∆f• et la porteuse modulée a pour expression :∆fe( t)= Ecos(θ(t))= Ecos(ωot+sin( Ωt))FOn définit l’indice de modulation par :m=∆fF-Smax+Smaxs(t)signal modulantPour une fréquence modulante F donnée, l’indice de modulationaugmente donc avec l’excursion en fréquence.fréquence FtExemples :• les émissions FM dans la bande CB sont dites à faible excursion : avec ∆f = ±1 kHz et F = 1 kHz, alors m =1• les émissions de radiodiffusion dans la bande FM sont à excursion moyenne : avec ∆f = ±75 kHz et F = 10 kHz, alors m=7• les satellites TV travaillent à forte excursion dans la bande des 10 GHz : si ∆f = ± 9 MHz et F = 1 MHz alors m=9La modulation de fréquencejean-philippe muller
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