e-antennes

Physique appliquée

Les antennes

• fonctionnement et propriétés

• les différents modèles

Edwin H. Armstrong

Les antennes

jean-philippe muller

Sommaire

• Première partie : fonctionnement et propriétés

• Deuxième partie : les différents modèles

1- Le rôle de l’antenne

2- Courant dans une antenne

3- Que rayonne une antenne ?

4- La longueur d’onde

5- Faut-il une antenne pour émettre ?

6- Rayonnement et blindage

7- Caractéristiques d’une onde plane

8- Rayonnement d’une antenne isotrope

9- Gain d’une antenne directive

10- Les diagrammes de directivité

11- Critères de choix d’une antenne

12- Champ créé par une antenne directive

13- Bilan de puissance d’une liaison

14- Exemple de calcul de tension reçue

15- La PIRE d’un satellite

16- Portée d’un émetteur

17- Exemple de calcul de portée

18- L’antenne en réception

19- L’antenne dipôle demi-onde

20- Caractéristiques électriques du dipôle

21- Influence de la longueur des brins

22- Champ créé par l’antenne dipôle

23- Diagramme de rayonnement du dipôle

24- L’antenne Yagi

25- Le dipôle replié

26- L’antenne dipôle avec réflecteur

27- L’antenne quart-d’onde

28- Le rôle du plan de masse

29- L’antenne ground-plane

30- Les antennes quasi quart-d’onde

31- Champs créés par une antenne quart-d’onde

32- L’antenne guide d’onde

33- Liaison radio avec une antenne guide d’onde

34- L’antenne à cornet

35- L’antenne à réflecteur parabolique

36- Réalisations d’antennes paraboliques

37- L’antenne cadre aux basses-fréquences

38- Antenne filaire ou antenne cadre ?

39- Les antennes patch

40- Les assemblages de patchs

41- Répartition des courants dans une antenne patch

42- Champ magnétique produit par une antenne patch

43- Autres types d’antennes

Les antennes



Un système de communication radio transmet des informations par l’intermédiaire d’une onde électromagnétique (OEM) :

onde

électromagnétique

antenne

d’émission

antenne de

réception

source

utilisateur

information

porteuse

modulée

porteuse

modulée

information

• l’antenne d’émission reçoit le signal électrique de l’émetteur et produit l’onde électromagnétique

• cette OEM se propage dans l’espace autour de l’antenne d’émission

• en fonction du type et de la forme d’antenne utilisées, certaines directions de propagation peuvent être privilégiées

• la puissance produite par l’émetteur et appliquée à l’antenne se disperse dans l’espace

• l’antenne de réception capte une faible partie de cette puissance et la transforme en signal électrique

• ce signal électrique est appliqué à l’entrée du récepteur qui en extrait l’information transmise

Remarque : les phénomènes physiques mis en jeu dans l’antenne étant réversibles, le même dispositif peut servir pour l’émission et pour la

réception, sauf dans le cas des émissions de forte puissance.

Les antennes



L’émetteur produit une porteuse sinusoïdale modulée à la fréquence f qui est conduite à l’antenne par un câble coaxial.

L’antenne est alors parcourue par un courant i(t) ayant les

caractéristiques suivantes :

• le courant i(t) est sinusoïdal à la fréquence de la porteuse

• le courant n’a pas la même intensité en tout point

• ce courant peut occasionner des pertes Joule si les matériaux utilisés

sont de mauvaise qualité

• alimentée par la tension v(t) et absorbant un courant i(t), l’antenne

présente donc une impédance équivalente Za

• cette impédance dépend toujours de la fréquence, elle est résistive

pour certaines longueurs uniquement

• pour que toute la puissance fournie par l’émetteur soit rayonnée, il faut

adapter le câble en sortie, ce qui supprime l’onde réfléchie

• souvent le câble a une impédance Zc = 50 ohms, on s’efforce donc de

fabriquer des antennes d’impédance 50 ohms

éclairement

faible

éclairement

moyen

éclairement

fort

i(t)

Rg

onde incidente

onde réfléchie

i(t)

câble d’impédance caractéristique Zc

v(t)

impédance

équivalente

Za

émetteur

Les antennes



Le courant qui circule dans le brin rayonnant produit dans son voisinage une onde électromagnétique :

• l’OEM est constituée d’un champ électrique E et d’un champ magnétique B

• les vecteurs E et B existent en tout point M autour de l’antenne et oscillent au rythme du courant et donc de la porteuse

• leur module n’est pas le même partout et dépend du type d’antenne utilisé et de la position du point de mesure M

très peu de puissance rayonnée

vers le haut

E et B faibles

l’essentiel de la puissance est

rayonné à l’horizontale

E et B forts

Vidéo : variations de E et B le long d’un axe

brin rayonnant

vecteur B

puissance Po

M

X

câble 50 ohms

vecteur E

émetteur

Les antennes



A un instant donné, la répartition des champs le long d’un axe est sinusoïdale, et la distance entre deux maxima est la longueur d’onde :

La longueur d’onde est liée à la fréquence f de la porteuse par :

λ= c

f

avec

c = 3.108 m/

s = 300000 km/

s

O

longueur d’onde

λ

E et B sont deux ondes progressives :

E(

t)

= E cos ω(

t−

)

c x

B(

t)

= B cos ω(

t−

)

c x

E

Vecteurs E et B le long d’un axe Ox

B

x

λ

Quelques repères :

• fréquence : 1 kHz

• fréquence : 1 MHz


• fréquence : 10 GHz

longueur d’onde : 300 km

longueur d’onde : 300 m

longueur d’onde : 3 m

longueur d’onde : 3 cm

Onde circulaire

Remarque : si la longueur d’onde n’a rien à voir avec la portée d’un émetteur, elle est par contre liée aux dimensions de l’antenne

Les antennes



En calculant les tensions et les courants dans un montage, on s’intéresse à ce qui se passe dans le circuit , et on oublie souvent les

phénomènes importants qui se passent autour du circuit, or :

• chaque portion d’un circuit placée à un certain potentiel crée un champ électrique en son voisinage

• chaque branche d’un circuit parcourue par un courant constant produit un champ magnétique en son voisinage

• chaque portion d’un circuit parcourue par un courant variable produit un champ électromagnétique en son voisinage

Résultat : un montage électronique produit donc toujours en son voisinage une onde électromagnétique

spectre

rayonné

• l’antenne boucle formée de 2 spires est

sensible au champ magnétique B

• en déplaçant la boucle à quelques cm

au-dessus du montage, on visualise le

rayonnement d’une zone du circuit

0 50 MHz

antenne

boucle

alimentation à

découpage

déplacement

• ce rayonnement parasite doit toujours

être rendu minimal par le concepteur de la

carte

Vidéo : spectre rayonné par l’alimentation à découpage entre 0 et 50 MHz en fonction de la position de la sonde

Les antennes



Dans un système de transmission radio, c’est l’antenne qui doit rayonner l’onde électromagnétique :

• les circuits d’émissions sont donc placés dans un boîtier métallique servant de blindage et empêchant tout rayonnement parasite

• ce rayonnement parasite est inutile et risque de perturber les autres parties de l’équipement, en particulier les circuits logiques

• ce blindage isole aussi l’émetteur des influences extérieures qui pourraient affecter la fréquence ou le niveau de l’émission

• si l’antenne est déportée, la porteuse modulée y est conduite à l’antenne par un câble coaxial qui ne rayonne pas non plus

Liaison vidéo

blindage de

l’émetteur

antenne

câble coaxial de liaison

antenne

blindage de

l’émetteur

antenne

blindage de

l’émetteur

Emetteur TV 2,4 GHz

Module Bluetooth

Règle : on évite les fuites d’OEM au niveau du circuit émetteur et on blinde soigneusement le chemin du signal jusqu’à l’antenne

Les antennes



Si on se trouve dans une zone située assez loin de l’antenne, les champs E et B ont des propriétés simples :

• le vecteur E a le même module en tout point d’un plan perpendiculaire à la propagation, E et B sont liés par :

• le vecteur E est perpendiculaire à B, l’onde est dite plane

• les 2 vecteurs E et B sont perpendiculaires à la direction de propagation

• E et B varient en phase, les plans où E et B sont maximum avancent à la vitesse c de la lumière

E = c . B

1 8

c = = 3 .10 m / s

µ 0ε

0

E

polarisation

verticale

B est le

même

antenne

d’émission

direction de

propagation

vecteur E

E est le

même

vecteur B

Remarque : la direction du brin rayonnant correspond à celle du champ électrique et est appelée polarisation. Avec l’antenne verticale de la

figure ci-dessus, la polarisation est verticale.

Les antennes



L’antenne qui rayonne la puissance Po de l’émetteur uniformément dans toutes les directions s’appelle antenne isotrope.

On ne sait pas réaliser une telle antenne en pratique, mais elle est commode pour servir d’étalon pour tester les antennes réelles.

• la surface S de la sphère de rayon d s’écrit :

sphère

de rayon R

S=

4πd 2

• la puissance émise Po se répartissant sur cette sphère, une

surface S reçoit une densité de puissance P :

antenne isotrope

P

P

S

P

4πd

0 0

= =

2

2

en W /m

Po

• on montre que la densité de puissance en un point est reliée au

module du champ électrique E par :

distance d

récepteur

surface S

E,B

E

P=

2

120π

• on en déduit donc le champ E au niveau du récepteur :

30. P0

E= 120 πP=

en V / m

d

Application : un émetteur de 10W produit à 5 km un champ

émetteur

30.

P

E = 0 = 3,46 mV / m

d 5000 30. 10 =

Les antennes



Une antenne est un composant passif, elle ne peut donc pas amplifier le signal. Mais par une disposition particulière des brins rayonnants, elle

peut concentrer la puissance Po émise dans une direction privilégiée :

• une antenne directive a un gain G positif par rapport à une antenne isotrope dans la direction privilégiée

• ce gain G est mesuré par rapport à l’antenne isotrope et est exprimé en dBi

• la directivité est caractérisée par l’angle d’ouverture à –3dB

0 dB

antenne isotrope

- 10 dB

- 20 dB

G=0

G=9 dBi

angle d’ouverture à –3dB :

θ 0 =45°

G=12 dBi

direction privilégiée

antenne Yagi

Les antennes



Chaque type d’antenne est caractérisé par une courbe de rayonnement spécifique qui peut être :

• omnidirectionnelle pour les liaisons d’une base vers des récepteurs mobiles ( radiodiffusion, téléphone GSM …)

• directive pour les liaisons point-à-point ( faisceau hertzien, liaison satellite-station terrestre … )

émission privilégiée dans

le plan horizontal

• un brin vertical rayonne sur 360 °

• une Yagi pour la TV terrestre a un

angle d’ouverture entre 10 et 30 °

• la parabole a un angle d’ouverture de

quelques degrés seulement

direction d’émission

privilégiée

Remarque : les antennes à gain élevé sont toujours très directives, puisqu’elles concentrent le faisceau dans une zone très limitée.

Les antennes



Pour choisir un modèle d’antenne pour une application donnée, il faut veiller aux principaux points suivants :

• fréquence de travail : une antenne est construite pour une fréquence ou une gamme de fréquences donnée

• directivité : elle peut être omnidirectionnelle (brin vertical) ou directive (Yagi, parabole…)

• gain : les meilleurs gains sont obtenus avec des antennes très directives, jusqu'à plus de 50 dB pour les grandes paraboles

• impédance : adaptée à celle du câble soit en général 50 ohms sauf pour la télévision qui travaille en 75 ohms

• puissance : pour l’émission, l’antenne doit accepter la puissance de l’émetteur sans trop de pertes Joule

brin rayonnant

l =λ 2cm

4 =12,

3 brins de masse

Caractéristiques :

• type : Ground Plane ¼ d’onde


• impédance : 50 ohms

• rayonnement : omnidirectionnel (dans un plan horizontal)

• gain : 2,15 dBi

• polarisation : verticale

• puissance maximale : 200 W

• ROS : < 1,2

• connecteur : UHF femelle

• masse : 0,9 kg

Remarque : si le constructeur donne un Rapport d’Ondes Stationnaires, c’est que l’impédance ne vaut pas rigoureusement 50 ohms.

Les antennes



Lorsqu’on établit une liaison radio entre deux points éloignés d’une distance d, on peut évaluer l’intensité du champ électrique E au niveau de

l’antenne de réception :

gain G1 dBi

gain G2 dBi

E

émetteur

Po

distance d

récepteur

• avec une antenne d’émission isotrope, une surface S au niveau du récepteur reçoit une densité de puissance :

0

P=

P

S

0

=

P

4πd

2

en

W /m 2

• comme l’antenne d’émission a un gain G1 dans la direction utile, la densité de puissance devient :

1 0

P=

G P

S

1

=

G P

4πd

0

2

• le champ électrique E au niveau du récepteur devient donc :

30. G1

P0

E= 120 πP=

en V / m

d

Application : avec un gain G1=12dBi = 15,8 un émetteur de 10W produit à 5 km un champ

Les antennes

30.15,8.10

E =

= 13,8 mV / m

5000


13- Bilan de puissance de la liaison

La puissance Pr du signal capté par l’antenne et envoyée à l’entrée du récepteur se calcule grâce à la formule de Friis :

gain G1 dBi

gain G2 dBi

émetteur

Po

distance d

Pr

récepteur

• la densité de puissance au niveau de l’antenne de réception s’écrit :

• l’antenne de réception caractérisée par sa surface effective A2 reçoit une puissance :

• la puissance reçue Pr vaut donc : Pr

[ λ ] 2

= G1

. G2.

P0

en W

4πd

P

G P

S

G P

4πd

1 0 1 0

= =

2

2

en W /m

= A P avec

Pr 2.

c’est la formule de Friis

A 2=

G 2

λ2

4π

• si on exprime la puissance en dBm et les gains en dB, la formule de Friis devient , après simplification :

Pr

= P0 + G1

+ G2

−20log(

f)

−20log(

d)

+ 147,5

en

dBm

en

dBi

en

Hz

en

m

Les antennes



Le satellite géostationnaire Météosat situé à d = 36000 km d’altitude au-dessus du golfe de Guinée émet vers l’Europe des images de la

couverture nuageuse :

• le satellite émet une puissance Po = 6 W = 37,8 dBm

• il est équipé d’une antenne de gain G1=11 dBi = 12,6

• la parabole de réception a un gain G2=25 dBi

• la fréquence d’émission est f = 1691 MHz (canal 1)

• la densité de puissance P au niveau du sol est de :

G1 P0

P=

=

12,6.6

= 4, 65 fW

4πd

2

4π(36.106)

2

distance d

• le champ électrique E à l’antenne de réception vaut :

E = 120 π P=

1,3 µ V / m

• la puissance Pr captée par la parabole de réception s’écrit :

Pr = 37,8

+ 11 + 25 −184,6

−151,1

+ 147,5 = −114,

4 dBm

• la tension Vr correspondante sur 50 ohms vaut alors :

Vr = Pr

. R=

3,6.10−

15

.50=

0,43µ

V

Les antennes



Un satellite géostationnaire de météorologie ou de télédiffusion pointe

son antenne parabolique vers le sol et émet une puissance Po avec

une antenne de gain G1 :

• la densité de puissance P au niveau du sol est de :

P =

G1

P

4πd

0

2

• on appelle Puissance Isotrope Rayonnée Equivalente ou

PIRE la quantité :

puissance Po

gain G1

PIRE = G 1 P 0

• la densité de puissance P au sol s’écrit alors :

P =

PIRE

4πd 2

40 dBW

Le satellite ci-contre, pour une réception en France :

• a une PIRE de :

PIRE = 40 dBW = 10

• et produit au sol une densité :

kW

= PIRE 0,61pW

/ m2

π

2

P =

4 d

45 dBW

47 dBW

48 dBW

49 dBW

courbes

iso-PIRE

Répartition de la puissance au sol ( fournie par le gestionnaire du satellite)

Résultat : le satellite émettant une puissance Po avec une antenne très directive de gain G1 est donc équivalent vu du sol à une source isotrope

émettant une puissance beaucoup plus élevée égale à sa PIRE.

Les antennes



Calculer la portée d’un émetteur est une tâche difficile, car elle dépend d’un grand nombre de facteurs :

• les facteurs qu’on maîtrise : puissance d’émission, gain des antennes, disposition des antennes …

• les facteurs qu’on ne maîtrise pas : obstacles, réflexions, conditions atmosphériques, qualité du récepteur, parasites …

niveau

• le niveau reçu Pr est donné par la formule de Friis :

Pr

= G . G . P

1

2

0

[ λ ] 2

4πd

signal reçu

• le bruit thermique capté par l’antenne et limité à la bande passante B

du récepteur s’écrit :

P B k.

T.

B

= avec

k=1 ,38.10−

23

X

portée D

sensibilité

bruit thermique

distance

• le bruit propre de l’électronique du récepteur vient s’ajouter à ce bruit thermique. La sensibilité S d’un récepteur tient compte de ce bruit

propre et précise le signal minimal nécessaire à l’entrée du récepteur pour une bonne réception.

Récepteur Aurel BCNB3V3

• fréquence f = 433,92 MHz

• sensibilité S = 5 microvolts

• résistance d’entrée R = 50 ohms

• bande passante B = 2,5 kHz

•sensibilité

• bruit thermique

S= 5 µ V = −93

dBm

P B = k. T.

B=

10−17W

= −140dBm

Résultat : en pratique, la limite de portée est atteinte lorsque le niveau du signal reçu est égal à la sensibilité du récepteur soit –93 dBm.

Les antennes



Le calcul de la portée d’une liaison radio est simple si on se place dans une situation idéale, sans obstacles ni parasites :

G1=1,7 dBi

G2=1,7 dBi

Emetteur Aurel TX433SAW


• puissance Po = 10 mW

Récepteur Aurel BCNB3V3


• sensibilité S = 5 uV = - 93 dBm

• résistance d’entrée R = 50 ohms

Po

distance d

Pr

• la puissance reçue Pr donnée par la formule de Friis correspond à une tension reçue Vr sur la résistance d’entrée R du récepteur :

2

[ λ ] V

R

Pr

= G1

. G2.

P0

=

4πd

2

r

soit

Vr

=

4π λ

d

R.

G1.

G2P0

• la distance limite théorique ou portée d=D est atteinte lorsque la tension reçue est égale à la sensibilité :

Vr = R.

G G P S

D

1. = 2 0

4π λ

soit

D= λ R.

G1 . G2

P0

= 11, 5 km

4 π S

Remarque importante : ce calcul donne toujours une portée très optimiste et la portée réelle sera D’=k.D avec k < 1

• en présence d’arbres ou de collines, on pourra prendre k = 0,3 à 0,6 soit environ D’ = 4 km

• en milieu urbain, k = 0,1 à 0,4 et peut descendre jusqu’à 0,02 à l’intérieur d’un immeuble en béton armé soit D’ = 250 m

• avec 2 antennes « bout de fil » (G=0,3) et dans un immeuble (k=0,02), la portée calculée ainsi se réduit à D’ = 45 m !

Les antennes



Au niveau du récepteur, il faut transformer les variations de champ en tension ce qui peut se faire de deux manières :

• par une antenne qui donne une tension s(t) proportionnelle au champ électrique E :

• le coefficient K1 appelé facteur d’antenne dépend du type d’antenne choisi et de sa longueur

• par une bobine qui donne une tension s(t) proportionnelle au champ magnétique B :

s ( t)

= K1.

E(

t)

s ( t)

= K2.

B(

t)

• le coefficient K2 dépend du diamètre de la bobine, du nombre de spires et augmente fortement avec un noyau en ferrite

bobine

vecteur E

bobine

s(t)

antenne

ferrite

s(t)

Récepteur de signaux

horaires DCF à 77 kHz

vecteur B

antenne

• aux fréquences inférieures à 1 MHz environ, les dimensions des antennes deviennent importantes,

et on leur préfère les bobines ( récepteurs AM, DCF …)

• pour une réception optimale, l’axe de la bobine doit être aligné avec le champ magnétique, ce

qui permet des applications de localisation radio ( radiogoniométrie )

• pour une réception optimale, l’antenne doit être alignée avec le champ électrique, la

polarisation produite par l’antenne d’émission doit être en théorie respectée

Récepteur FM

Remarque : en pratique, la polarisation change chaque fois que l’OEM se réfléchit. Sauf pour la réception de signaux satellites, le respect de la

polarisation n’est donc pas critique dans les environnements réfléchissants habituels.

Les antennes


Sommaire

• Première partie : fonctionnement et propriétés

• Deuxième partie : les différents modèles













13- Bilan de puissance d’une liaison



















32- L’antenne guide d’onde

33- Liaison radio avec une antenne guide d’onde




37- L’antenne cadre aux basses-fréquences






43- Autres types d’antennes

Les antennes



Le dipôle est l’antenne de référence en radiocommunications et est largement utilisée tel quel ou en association avec d’autres conducteurs pour

former une antenne Yagi.

Le dipôle a une longueur totale d’une demi-longueur d’onde :

réalisation pratique

λ

2

ligne bifilaire

λ

4

A

on replie les

brins de 90 °

isolateur

câble coaxial

B

λ

4

dipôles verticaux d’un émetteur FM

Si on replie les brins d’une ligne sur un quart de la longueur d’onde :

• les courants dans les 2 brins circulent dans le même sens

• les champs E et B créés par les 2 tronçons ouverts s’additionnent

• la ligne rayonne et on a réalisé une antenne demi-onde ou dipôle

λ

2

Exemples :

• pour fo = 100 MHz la longueur sera L = c/2fo = 1,5 m

• pour fo = 1 GHz la longueur sera L = c/2fo = 15 cm

Les antennes



Le dipôle est une antenne résonante qui se comporte comme un circuit R,L,C série :

Résistance d’entrée Ra

Ra

La

λ

2

Ca

Ra =73 Ω

1

C ω

Z

a= Ra

+ j(

Laω

− ) = Ra

+

a

jX

a

L= λ

2

longueur

Réactance d’entrée Xa

• à la fréquence de travail on a :

Z a

= 73 + j42

Ω

inductive

• son gain vaut :

• la tension s fournie à la réception :

G = 1 ,64 = 2, 1 dBi

S = K1.

E = . E

π λ

Xa =42 Ω

capacitive

• sa bande passante :

B ≈0,1.f

longueur

Remarque : en raccourcissant légèrement l’antenne, on peut rendre son impédance purement résistive.

Les antennes



Si on veut une antenne

purement résistive :

• longueur optimale

L = 0,4885.λ

• résistance

Ra= 68 Ω

longueur de

l’antenne

gain

fréquence

de travail

Ω

impédance

résistive

rayon du

brin

Applet : permet de voir l’influence de la longueur des brins sur les caractéristiques du dipôle

Les antennes



La structure de l’onde électromagnétique créée par un dipôle est assez complexe à proximité de la source, mais lorsqu’on s’éloigne d’une dizaine

de longueurs d’onde on peut assimiler l’onde à une onde plane.

Lignes de champ magnétique B

antenne dipôle

Lignes de champ magnétique autour du dipôle

λ

l’onde se rapproche d’une

onde plane

plan où l’émission

est maximale

Vidéo : dipôle en champ proche Vidéo : dipôle en champ lointain Vidéo : dipôle en rotation

Les antennes



L’antenne dipôle est très utilisée en radiodiffusion car :

• c’est une antenne simple à réaliser et peu encombrante

• elle rayonne de manière omnidirectionnelle dans un plan horizontal

• elle rayonne peu d’énergie dans la direction de son axe

• son diagramme de directivité est bien adapté à la couverture d’un territoire

plan vertical

élévation

θ

plan horizontal

azimut

ϕ

Si on rallonge le dipôle, son diagramme de directivité devient plus complexe avec un

nombre de lobes plus important.

Applet : influence de la longueur des brins sur le rayonnement du dipôle

Les antennes



Le dipôle est souvent utilisé en association avec des brins purement passifs qui permettent de rendre le diagramme plus directif :

• un brin réflecteur légèrement plus long que le brin actif ou une surface réflectrice

• plusieurs brins directeurs un peu plus courts

réflecteur

Diagramme de rayonnement dans le plan horizontal

brin rayonnant

directeurs

• avec un gain G, elle fournit en réception la tension :

S = K1.

E = . G.

E

π λ

Remarque : on trouve des antennes Yagi comportant plus de 40 éléments dont le gain dépasse les 30 dBi

Les antennes



Le dipôle est souvent utilisé sous une forme un peu différente appelée dipôle replié ou trombone :

• il est constitué d’un dipôle ordinaire, relié à un second dipôle placé à faible distance

• l’ensemble est ainsi plus robuste qu’un dipôle simple

• le diagramme de rayonnement est identique au dipôle

• sa résistance est 4 fois supérieure à celle du dipôle soit :

• la bande passante est beaucoup plus grande que celle du dipôle

Ra

= 4.73 ≈300

Ω

λ

2

dipôle replié

Remarques :

• parce que sa bande passante est importante, le dipôle repliée est souvent utilisé

comme brin actif dans les antennes Yagi à large bande

• si les deux brins ont des diamètres différents, la résistance Ra est modifiée, ce qui

permet de fabriquer des antennes Yagi 75 ohms pour la télévision

antenne bicône

bicône 30 MHz – 1 GHz

Une autre évolution du dipôle est l’antenne bicône, formée d’une

multitude de dipôles reliés en parallèle :

• la bande passante devient très importante

• le bon choix de l’angle des brins permet d’avoir Ra = 50 ohms

• elle est idéale pour les tests de compatibilité électromagnétique

Les antennes



Pour rendre un dipôle directif, on peut aussi l’associer à une surface réfléchissante plane ou

parabolique :

• la forme du réflecteur joue sur la directivité du dipôle

• sa position joue sur l’impédance du dipôle

• l’impédance est en général de 50 ohms et le gain varie entre 10 et 30 dBi

• ce type d’antenne a des dimensions acceptables au-dessus de 1 GHz

premier

réflecteur

parabolique

second

réflecteur

réflecteur

plan

dipôle

• f = 380-530 MHz

• G = 10 dBi

dipôle

• f = 2,4 GHz

• G = 24 dBi

Les antennes



L’antenne qui ne comporte qu’un seul brin rayonnant associé à un plan de masse est l’antenne quart-d’onde ou Marconi.

• c’est aussi une antenne résonante qui se comporte également comme un circuit R,L,C série

• le plan de masse conducteur, en théorie infini, doit au moins avoir des dimensions égales à celles de l’antenne

• à la résonance, elle a une impédance moitié de celle du dipôle, soit environ Ra = 36 ohms

90°

60°

rayonnement dans un

plan vertical

λ

4

plan de masse

30°

• à la fréquence de travail on a :

Ra= 36 Ω

• son gain vaut :

G = 1 ,3 à 1,6 = 1,14 à 2 dBi

• la tension x fournie en réception :

S = K1.

E = . E

2

λ

π

0°

Remarque : il est rarement possible d’avoir sous l’antenne un plan de masse infini et on se contente souvent de la masse métallique du boîtier

de l’émetteur ou du récepteur . Cela modifie l’impédance de l’antenne et son diagramme de rayonnement.

Les antennes



Le plan de masse joue un rôle essentiel dans le fonctionnement de l’antenne quart-d’onde qui n’est en réalité qu’une demi-antenne :

• en réalité, les courants circulant dans l’antenne produisent des courants induits dans le plan de masse

• le champ créé par ces courants induits s’ajoute à celui créé par les courants de l’antenne

• le champ résultant est le même que celui créé par un dipôle : on dit que le plan de sol crée une antenne image par effet miroir

Résultat : pour un rayonnement optimal, il faut :

antenne

λ

4

antenne

λ

4

• au mieux, un plan métallique parfaitement conducteur

• au moins des conducteurs en étoile autour de l’antenne

• au minimum un boîtier bon conducteur

antenne

courants induits

antenne image

λ

4

courants

induits

conducteurs en

étoile enterrés

pylône

plan métallique

chantier d’un émetteur

courants dans le boîtier

Les antennes



Le plan de masse de l’antenne quart-d’onde peut être astucieusement remplacé par 3 ou 4 brins pour former une antenne ground plane :

• c’est une antenne facile à réaliser, omnidirectionnelle dans le plan horizontal

• les brins de masse sont appelés radiants, ils ont la même longueur que le brin actif

• en inclinant les radiants vers le bas de 30 à 45°, on peut ramener l’impédance à R = 50 ohms

λ

4

f = 2,4 GHz

θ = 30 à 45°

f = 433 MHz

• son gain est identique à celui de l’antenne quart-d’onde

G = 1 ,3 à 1,6 = 1,14 à 2 dBi

• tension s fournie en réception :

S = K1.

E = . E

2

λ

π

Les antennes



Si on constate souvent dans la pratique une réduction importante du plan de masse, il faut se souvenir que :

• sans plan de masse, la résistance d’une antenne même achetée pour cette valeur ne sera pas de 50 ohms

• le transfert de puissance entre l’émetteur et l’antenne ne sera pas optimal, et la puissance émise réduite

• sans plan de masse, le gain de l’antenne sera moindre et la portée plus faible

• si la masse n’est pas une surface plane, le diagramme de rayonnement sera irrégulier

• en réception, l’antenne fournira un signal plus faible

pas de plan

de masse

antenne rentrée

plan de masse pas très bien défini, que

l’antenne soit rentrée ou sortie

antenne

plan de masse pas

très bien défini

Les antennes



L’antenne quart-d’onde est une antenne résonante et est donc le siège d’ondes stationnaires de tension et de courant :

• la tension est maximale à son extrémité, le champ E présente un ventre à son voisinage

• le courant est important à sa base, le champ B présente un ventre à son voisinage

• la présence d’un objet au voisinage perturbe la répartition des champs

• si l’objet est un mauvais conducteur, sa présence introduit des pertes par absorption

• rouge = champ intense

• bleu = champ faible

Champ électrique

Champ magnétique

champ perturbé

ventre de

champ E

puissance

absorbée

l=

4

λ

ventre de

champ B

Champs électrique et magnétique créé par une antenne Marconi

Champ électrique créé par un téléphone GSM

Vidéo : champ E au voisinage de l’antenne ( vue de dessus ) Vidéo : champ E au voisinage de l’antenne ( vue de profil )

Les antennes


32- L’antenne « guide d’onde »

On peut rendre une antenne quart-d’onde directive en la plaçant dans une portion de guide d’onde :

L =

3 g

. λ

4

• le guide circulaire a une longueur d’onde de coupure qui s’écrit :

λc =1 ,706 .D

λ

l =

4

D

• la longueur d’onde dans le guide est plus longue que dans l’air :

1

λ

• son gain est de l’ordre de :

=

1

λ

−

1

2 2 2

g λ c

G ≈ 9 à 11 dBi

X =

λg

4

Exemple de réalisation :

• fréquence f = 2,45 GHz

• longueur d’onde dans l’air :

• diamètre D = 11 cm

• longueur d’onde de coupure :

• longueur d’onde dans le guide :

• longueur L = 12 cm

λ = c/ f =12, 2 cm

λc=1 ,706 . D=

18 , 8 cm

λg=

16 cm

• position du brin X = 4 cm, longueur du brin l = 3,05 cm

antenne « boite

de conserve »

Remarques : il faut un choisir D suffisant pour avoir λ c>λ;

au delà de 1 GHz, le fournisseur du cornet peut être le Super U du coin !

Les antennes


33- Liaison radio avec antenne « guide d’onde »

L’illustration présente une liaison vidéo à 2,4 GHz avec une antenne biquad à l’émission et une antenne cornet à la réception.


• émission en modulation de fréquence

• puissance émise : Po = 10 mW

guide de

réception

moniteur

câble coaxial

de liaison

antennerécepteur

antenne biquad

émetteur

caméra CCD

récepteur

Les antennes



La directivité du guide peut être considérablement améliorée en lui ajoutant un cornet :

guide d’onde

cornet

b

brin quart-d’onde

a

Exemple de simulation :


• longueur d’onde dans l’air :

• largeur de l’ouverture a = 18,5 cm

• longueur de l’ouverture b = 14,5 cm

• gain G = 22,1 dB

• angle d’ouverture

θ = 12 °

λ = c/ f =3, 22 cm

structure du

champ E

Les antennes



La directivité et le gain du cornet peuvent encore être améliorés en l’associant à un réflecteur parabolique. L’antenne qui en résulte, appelée

ordinairement parabole, est une des meilleurs antennes directives et donc très utilisée au-delà de 1 GHz.

• l’onde se réfléchit sur la parabole et se concentre au foyer

• l’embouchure du guide d’onde est placée au voisinage du foyer

• le diamètre du réflecteur parabolique est D

réflecteur

parabolique

onde incidente

ou émise

• le gain de l’antenne augmente avec son diamètre :

G = 6 ( D) 2

λ

diamètre D

guide d’onde

• l’angle d’ouverture diminue si le gain augmente:

θ = 70

D λ

foyer

brin quart-d’onde

L’utilisation d’un réflecteur parabolique pose un certain nombre de problèmes que le constructeur doit résoudre :

• une partie de la puissance sortant du guide tombe à côté du

réflecteur (pertes de débordement)

• le centre du réflecteur reçoit plus d’énergie que sa périphérie

(pertes d’illumination)

• le guide d’onde se trouve sur le trajet de l’onde et vient diminuer

d’autant la surface de la parabole

• le mauvais état de surface de la parabole peut apporter des

pertes supplémentaires

pertes d’illumination

pertes de débordement

Remarque : le réflecteur peut être ajouré pour diminuer sa prise au vent, il suffit que la taille des trous soit petite par rapport à

Les antennes

λ



Dans l’antenne offset, le sommet de la parabole (au sens mathématique) n’est pas le centre du réflecteur. Cette disposition permet de placer le

guide hors du trajet de l’onde, ce qui améliore légèrement le gain de l’antenne.

Antenne de communication Inmarsat :

• type : classique

• fréquence de travail f = 1550 MHz

• diamètre D = 2,3 m

• gain annoncé par le constructeur : G = 29 dB

• gain théorique calculé :

2

2

( D) = 6

⎛ 2,3 ⎞

⎜ ⎟ = 852 = 29, dBi

G = 6

3

λ ⎝ 0,193⎠

foyer

portion de

parabole

Antenne de réception TV satellite :

• type : offset

• fréquence de travail f = 10 à 12 GHz

• diamètre D = 1,2 m

• gain théorique calculé : G = 41,4 dBi

• angle d’ouverture calculé : 1,5 °

Les antennes


37- L’antenne cadre aux basses fréquences

Pour les fréquences inférieures à 10 MHz, on utilise souvent, surtout en réception, les antennes cadres, mises au point dès les débuts de la

radio mais toujours actuelles :

• l’impédance de l’antenne est inductive :

• sa résistance est très faible et s’écrit :

Ra

Z = Ra

+ jLaω

a

⎡ ⎤

= 31000.

N ⎢

S

2⎥ ⎣λ ⎦

2

• on compense souvent la partie inductive à l’aide d’un condensateur

En réception, l'antenne cadre est sensible au champ magnétique et fournit un signal s(t) maximal lorsqu’elle est perpendiculaire à B :

N spires

surface S

signal s(t)

Les antennes

• le champ magnétique est sinusoïdal :

B(

t)

= B cos ω(

t−

)

c x

• la tension apparaissant dans la bobine s’écrit alors :

dΦ(

t)

dB(

t)

s( t)

=− =−NS

= NSωBsin(

ωt)

dt dt

• ce qui correspond à une amplitude :

S=

NSωB=

2 π NSfE

c

• et avec un noyau en ferrite de perméabilité µr:

S=

µ NSωB=

2π

c

r µ r

NSfE



Pour recevoir les fréquences inférieures à 10 MHz, les dipôles et quart-d’onde sont peu utilisés et remplacés par des cadres : pourquoi ?

Exemple : on souhaite recevoir un signal radio de fréquence f = 1 MHz ( = λ300 m ) avec une intensité de champ E = 1V/m

Première solution : l’antenne quart-d’onde

• l’antenne a une longueur de L = 75 m !!

• cette longueur est irréalisable

• la tension fournie par l’antenne vaut :

S = λ . E = 48 mV

2 π

• avec une longueur réduite à 7,5 m on aurait S = 4,8 mV

Seconde solution : l’antenne cadre 1m X 1m

• le cadre comporte N = 50 spires


• l’encombrement est acceptable

S= 2 NSfE=

1 mV

c

π

Troisième solution : l’antenne cadre ferrite

• le cadre comporte N = 300 spires

• la ferrite a un diamètre de 2 cm et une perméabilité de 4000


S= 2 π µ r NSfE = 7, 9 mV

c

• l’encombrement est très faible, c’est en général la meilleure solution

Les antennes



Si le dipôle demi-onde est une structure résonante filaire très utilisée, on sait aussi réaliser des structures résonantes en surface. Une des plus

simples est le rectangle conducteur associé à son plan de masse :

substrat

εr

largeur w

longueur l

• la vitesse est plus faible que dans l’air :

• la longueur d’onde vaut donc :

l = λ

2

• il y a résonance si et

v = c < c

ε r

λ = c < λ0

f εr

w = 0,5. l à 2.

l

• la largeur w joue sur l’impédance de la structure à la résonance

• le rayonnement est perpendiculaire à la surface du patch

• le diagramme de rayonnement est presque circulaire

• l’angle d’ouverture est compris entre 50 et 80 °

Antenne GPS :

• type : patch

• fréquence de travail f = 1575 MHz

• céramique de permittivité relative = 40 εr

• longueur du patch : l = 1,5 cm

• gain avec amplification : G = 28 dB

• alimentation : 3 à 5 V, 14 mA

patch

l

céramique

Les antennes

amplificateur



L’assemblage de patchs sur une même surface permet de réaliser le diagramme de directivité qu’on souhaite :

• la directivité et donc le gain augmentent avec le nombre de patchs

• tous les patchs doivent être alimentés en phase, ce qui impose une longueur de trajet identique pour le signal

B

trajets identiques

AB=AC=AD=…

A

C

diagramme de directivité pour un arrangement 6 X 6

D

arrangement 2 X 4

patchs

d’émission

patchs de

réception

émetteur-récepteur 35 GHz

module radar 9,9 GHz

Remarque : l’assemblage d’un grand nombre de patchs permet de réaliser des antennes planes aussi directives qu’une parabole

Les antennes



nœuds de courant

carrés de cuivre ou

patchs faisant antenne

ventre de courant

ventre de courant

nœud de courant

signal à émettre

λ

2

ventres et nœuds

avancent à la vitesse

de propagation v

Les antennes



Les antennes


43- D’autres types d’antennes

Les antennes décrites précédemment sont les plus courantes, mais voici quelques exemples d’autres modèles, ayant chacun des propriétés

particulières de bande passante, de directivité, d’impédance et d’encombrement :

surface

rayonnante

Antenne log-périodique

• très large bande passante

• gain non constant sur la bande

Antenne plaque résonante pour GSM

• faible encombrement, bi-bande, gain faible

• nécessite un logiciel de conception

Assemblage de 4 antennes hélices

• polarisation circulaire

• bande passante moyenne, gain intéressant

Antenne cadre ferrite pour transpondeur

• très petite, implantable sous la peau

• gain intéressant

Antenne biquad

• petite, facile à réaliser

• gain intéressant

λ

4

Les antennes


Physique appliquée

Le plus beau cornet du monde !

FIN

C’est grâce à cette antenne que pour la première fois, le soir du 11 juillet 1962, des images télévisées

ont été transmises en direct des Etats-Unis via le satellite Telstar.

Reproduction interdite sans autorisation préalable.

Les antennes


e-antennes

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