423029693-Rd m-Comp ression-Cours_watermark

I- HYPOTHÈSES : (Figure 15)
Le solide est idéal : matériau homogène,
isotrope, poutre rectiligne et de section
constante.
M
t
0; M
fGy
0; M
fGz
0
A
et cohII / I Action à gauche /
I
G
G
donc : N A
; MG
0
0
FONCTION CONVERTIR L’ÉNERGIE
Aspect Physique
Cours ; Applications
2 ème STM
Doc : élève
G
COMPRESSION SIMPLE
II- DÉFINITION : (Figure 16)
Une poutre sollicitée à la compression si, le torseur associé aux forces de cohésion de II/I
au point G, à une résultante perpendiculaire a (S) dirigée vers
l’intérieur de la matière, telle que :
N
cohII / I
dans ( G, x, y, z)
G
0
G
avec : N 0; T 0; T 0
y
z
III- CONTRAINTES DANS UNE SECTION DROITE : (Figure 17)
Elles sont normales à (S) et uniformément réparties dans cette
dernière. La contrainte M (MPa = N/mm 2 ) a pour valeur :
M = N/S avec N < 0; M < 0
(Figure 15)
Isolement d’une partie (I) d’une poutre
(Figure 16)
N : effort normal (N).
S : section droite soumise à la compression (mm 2 ).
IV- DÉFORMATION D’UNE POUTRE : (Figure 18)
Dans le domaine élastique, les contraintes et les
déformations sont proportionnelles.
Le raccourcissement l (mm) est :
l
Nl
E
S
0
0
avec N < 0 ;
l < 0
Représentation uniforme des contraintes
(Figure 17)
Déformation d’une poutre (Figure 18)
V- CONDITION DE RÉSISTANCE :
Pour des raisons de sécurité, la contrainte normale doit rester inférieure à la résistance pratique à la
compression Rpc. La condition de résistance est :
N
Rpc ou Rpc
avec
S
Rec
Rpc
s
Remarque : Si le poids de la poutre
verticale n’est pas négligeable,
la condition de résistance est :
N P Rpc
S S
Rec : Résistance élastique à la compression (MPa)
s : coefficient de sécurité.
Poutre verticale Poids négligé Poids propre non négligé
Contrainte
Déformation
(si S est constante)
N
S
N l l
0
E
S
N P
S S
N l0 1 P l0
l
E S
2 E S
RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX
161
ASPECT PHYSIQUE