Essais & Simulations n°109

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Analyse d’une fissure de fatigue. Une éprouvette en fonte à graphite sphéroïdal (section mm×1.6 mm) a été prélevée par électroérosion dans une éprouvette plus grande (section × mm) préfissurée en fatigue à rapport de charge R= , et à K max constant de manière à limiter la taille de la zone plastique au voisinage de la pointe de fissure. Les essais dans un tomographe de laboratoire ont permis de suivre l’ouverture progressive de fissures sous un chargement monotone croissant. L’utilisation d’une mini-machine de traction a permis de réaliser le chargement in situ et d’acquérir des images 3D de la zone fissurée avec une taille de voxel de 3.5 µm. La figure 9 montre les champs de dépla - cement dans la direction de traction obtenus par corrélation volumique et par la simulation numérique effectuée avec le premier champ utilisé comme condition aux limites. On montre également les iso- 0 des fonctions de niveaux obtenues à partir des résidus de corrélation. Enfin, on donne l’évolution des facteurs d’intensité des contraintes pour les trois modes le long du front de la fissure. On observe un excellent accord entre la mesure et la simulation numérique non seulement sur le mode I mais également pour les deux autres modes. Figure 8 : Analyse d’un essai de traction sur matériau énergétique. a-Maillage, microstructure et champ de déplacement longitudinal (en voxels) pour le premier effort appliqué. b-Evolutions des déformations principales et volumiques moyennes en fonction de l’effort appliqué. Figure 9 : Analyse d’un essai de fatigue in situ dans un tomographe de laboratoire. a-Champ de déplacement vertical (exprimé en µm) obtenu par corrélation de tomographies aux rayons X. b-Géométrie de fissure extraite des résidus de corrélation. c-Champ de déplacement vertical (exprimé en µm) obtenu par simulation numérique à partir des conditions aux limites issues de la corrélation volumique. d-Comparaison des évolutions le long du front de la fissure des facteurs d’intensité des contraintes obtenus à partir des champs de déplacement mesurés et calculés. 4. Conclusions et perspectives Les exemples proposés montrent que la corrélation d’images numérique est une technique qui permet dès aujourd’hui d’accéder à des champs de déplacement à de nombreuses échelles (du nano au macro), en surface et même à cœur. La polyvalence de la technique vient de sa capacité à traiter des données issues d’un grand nombre de techniques d’imagerie. Les approches globales, récemment introduites, permettent en outre de tirer partie d’un éventuel a priori sur la régularité des champs mécaniques recherchés. On peut ainsi mesurer un champ de déplacement mécaniquement admissible (e.g., solution d’un problème d’élasticité particularisé ici à la mesure de facteurs d’intensité des contraintes). La mesure de champs cinématique n’est par ailleurs pas nécessairement la seule faite lors d’un essai mécanique. Les déformations de films minces peuvent également être mesurées par diffraction des rayons X lors d’essais in situ. Elles sont en train d’être couplées à des mesures cinématiques par corrélation d’images. La thermographie infrarouge (Gaussorgues, 1981) est un complément très intéressant, notamment pour permettre une analyse énergétique complète de l’essai (Grédiac et Hild, 2011). On peut également utiliser des informations microstructurales de surface obtenues par EBSD et la coupler à des mesures cinématiques. La tomographie en contraste de diffraction en cours de développement permet une visualisation en volume de microstructures. Ceci est un complément très intéressant par rapport aux mesures cinématiques volumiques. On notera également que la variété des mécanismes de dégradation dans les matériaux composites nécessite souvent une combinaison de techniques pour bien les caractériser. De manière générale, la multiplication des informations extraites d’un essai doit permettre de mieux le comprendre, de mieux l’analyser et l’exploiter. Toutefois, la mesure de champs n’est généralement pas une fin en soi. Elle correspond à la première étape d’un processus d’identification voire de validation. Différentes approches sont actuellement développées, notamment dans le cadre du GDR CNRS « Mesures de champs et identification ». Le développement de ces nouvelles techniques ne vient pas simplement améliorer la productivité ou l’efficacité du mécanicien devant sa machine d’essai. Il remet en cause la conception même des essais. En effet, l’homogénéité de l’essai ou sa simplicité n’est plus un impératif. En conséquence des essais hétérogènes peuvent être imaginés, non pour le plaisir d’une complication additionnelle, mais par souci d’efficacité, de manière à pouvoir appréhender sur un seul essai le plus d’informations utiles sur le comportement du milieu. Ceci n’est pas une simple vue de l’esprit car une sollicitation hétérogène donne beaucoup plus d’information, et permet une formulation du problème d’identification des paramètres constitutifs mieux conditionnée. Cela est à même de bouleverser complètement la stratégie de conception des essais mécaniques. L’intégration de techniques d’analyse inverse ou de recalage par modélisation numérique venant directement interagir avec les mesures E S S A I S & S I M U L A T I O N S ● JA NVI E R , F ÉVR I E R , M A R S 2 0 1 2 ● PAG E 2 8
de champ vient compléter ce dispositif en permettant des aller et retours fructueux entre expérience et calcul, pourquoi pas, dans un futur proche, en temps réel. On peut alors rêver de la machine d’essai intelligente qui Remerciements Certains résultats présentés ont été obtenus dans le cadre du projet PROPA- VANFIS « Méthodes avancées pour l’étude expérimentale et numérique de propagations de fissures sous charge complexe » soutenu par la fondation CETIM et le CNRS, et du projet RUPXCUBE (ANR-09-BLAN- 0009-01) financé par l’Agence Nationale de la Recherche. Les images AFM ont été obtenues par M. Ciccotti (PPMD-ESPCI). Les tomographies correspondant à la figure 6 ont été obtenues par A. Benoit, S. Guérard (LBM-ENSAM ParisTech), B. Gillet (IR4M-U. Paris Sud), G. Guillot (U2R2M- U. Paris Sud) ; celles de la figure 7 par J. Adrien et E. Maire (MATEIS-INSA Lyon) ; celles de la figure 8 par E. Maire (MATEIS- INSA Lyon) et W. Ludwig (MATEIS-INSA Lyon et ESRF) ; celles de la figure 9 par N. Limodin et J.-Y. Buffière (MATEIS-INSA Lyon). Que toutes ces personnes soient chaleureusement remerciées. vienne appliquer la sollicitation utile pour acquérir l’information manquante dans le processus d’identification des propriétés recherchées ● Jean-Noël Périé*, Gilles Besnard**, François Hild**, Hugo Leclerc**, Julien Réthoré*** et Stéphane Roux** *Institut Clément Ader, Toulouse **LMT-Cachan, Cachan ***LaMCoS, Villeurbanne Références Résumé La Corrélation d’Images Numériques devient un outil commun dans les laboratoires de mécanique des solides. Une première partie a été consacrée aux principes généraux. Dans cette seconde partie, plusieurs études de cas pratiques seront décrites. Y. Berthaud et al., edts., Photomécanique 1995, (GAMAC, 1995). G. Gaussorgues, La thermographie infrarouge, (Techniques et documentation, Paris (France), 1981). M. Grédiac et F. Hild, edts., Mesures de champs et identification en mécanique des solides, Traité MIM - Mécanique et Ingénierie des Matériau,(Hermès-Lavoisier, Paris (France), 2011). A. Lagarde, edt., Advanced Optical Methods and Applications in Solid Mechanics, (Kluwer, Dordrecht (Pays Bas), 2000), 82. P. K. Rastogi, edt., Photomechanics, (Springer, Berlin (Germany), 2000), 77. GDR CNRS 2519 - Mesures de Champs et Identification en Mécanique des Solides (http://www.ifma.fr/lami/gdr2519/). M. A. Sutton et al., Image correlation for shape, motion and deformation measurements, Springer, 2009. E S S A I S & S I M U L AT I O N S ● JA NVI E R , F ÉVR I E R , M A R S 2 0 1 2 ● PAG E 2 9
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