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Calcul du champ électrique induit en Belgique lors d’éventuelles tempêtes solaires – Jean Louis VAN ECK 2 IMPEDANCE DE SURFACE EN BELGIQUE Le sol de la Belgique n’est pas de conductivité uniforme. On peut considérer en première approximation qu’il est constitué de trois couches différentes d’épaisseur d n pour la partie Nord et la partie Sud de la Belgique, comme l’indique le tableau 1 [9]. Les formules précédentes ne sont donc pas d’application. Tableau 1 Caractéristiques du sol en Belgique [9] Nord Nord Sud Sud couche d σ d σ km Ω -1 m -1 km Ω -1 m -1 1 2 3 0,25 100 ∞ 0,1 2,5.10 -2 5.10 -2 ∞ 3,3.10 -4 100 1.10 -2 3,3.10 -4 5.10 -2 Il faut remarquer que les valeurs de conductivité et d’épaisseur des couches mentionnées dans le tableau 1 sont approximatives. En particulier la conductance de la deuxième couche σ 2 varie entre 10 -4 et 10 -3 Ω -1 m -1 . En tenant compte de ces valeurs l’impédance de surface peut être calculée pour différentes valeurs de la période T de la sinusoïde de pulsation ω. On a: T = 2π/ω La formule récurrente utilisée est donnée dans les références [1] et [10] sous différentes formes. On utilise ici la forme suivante : 1 + coth[(jωμ 0σ n) 1/2 d n] .Z n+1/Z nn Z n = Z nn ————————————————— (15) Z n+1/Z nn + coth[(jωμ 0σ n) 1/2 d n] où Z nn = (jωμ 0/σ n) 1/2 (16) Le nombre de couches varie en général de trois à huit. Z 1 est l’impédance de surface dans le cas d’une terre multicouche ; elle se calcule par récurrence à partir de la formule (15). Le module de l’impédance de surface Z 1 est représenté à la figure 2 dans une large gamme de période T allant d’une seconde à 2500 secondes, pour les valeurs des conductivités mentionnées dans le tableau 1 (courbe noire). Les valeurs d’autres impédances Z 1 sont indiquées pour d’autres valeurs de la conductivité σ 2 et d’autres valeurs d’épaisseurs de couches d 1 et d 2, qui semblent être les données les plus imprécises. Revue E Tijdschrift – 131 ste jaargang/131 e année – n° 1-2-3-4-2015 (publication mars/publicatie maart 2017) 5
Calcul du champ électrique induit en Belgique lors d’éventuelles tempêtes solaires – Jean Louis VAN ECK Figure 2 Modules de l’impédance de surface Z1 de la Belgique Nord en fonction de la période T. Courbe noire : épaisseurs des couches et conductivités indiquées dans le tableau 1 Courbe bleue : σ2 modifié en σ2 = 10 -3 Ω -1 m -1 Courbe verte : σ2 modifié en σ2 = 10 -4 Ω -1 m -1 Courbe cyan : d1 modifié en d1 = 100 m Courbe rouge : d1 modifié en d1 = 500 m Courbe magenta : d2 modifié en d2 = 80 km Courbe jaune : d2 modifié en d2 = 120 km Modules de l’impédance de surface Z1 de la Belgique Courbe noire : Nord de la Belgique Courbe rouge : Sud de la Belgique Figure 3 Revue E Tijdschrift – 131 ste jaargang/131 e année – n° 1-2-3-4-2015 (publication mars/publicatie maart 2017) 6
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