RET_2015-01-02-03-04_Flipbook
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Calcul du champ électrique induit en Belgique lors d’éventuelles tempêtes solaires – Jean Louis VAN ECK<br />
2 IMPEDANCE DE SURFACE EN BELGIQUE<br />
Le sol de la Belgique n’est pas de conductivité uniforme. On peut considérer en<br />
première approximation qu’il est constitué de trois couches différentes d’épaisseur d n<br />
pour la partie Nord et la partie Sud de la Belgique, comme l’indique le tableau 1 [9]. Les<br />
formules précédentes ne sont donc pas d’application.<br />
Tableau 1<br />
Caractéristiques du sol en Belgique [9]<br />
Nord Nord Sud Sud<br />
couche d σ d σ<br />
km Ω -1 m -1 km Ω -1 m -1<br />
1<br />
2<br />
3<br />
0,25<br />
100<br />
∞<br />
0,1<br />
2,5.10 -2<br />
5.10 -2 ∞<br />
3,3.10 -4<br />
100<br />
1.10 -2<br />
3,3.10 -4<br />
5.10 -2<br />
Il faut remarquer que les valeurs de conductivité et d’épaisseur des couches<br />
mentionnées dans le tableau 1 sont approximatives. En particulier la conductance de la<br />
deuxième couche σ 2 varie entre 10 -4 et 10 -3 Ω -1 m -1 .<br />
En tenant compte de ces valeurs l’impédance de surface peut être calculée pour<br />
différentes valeurs de la période T de la sinusoïde de pulsation ω. On a:<br />
T = 2π/ω<br />
La formule récurrente utilisée est donnée dans les références [1] et [10] sous différentes<br />
formes. On utilise ici la forme suivante :<br />
1 + coth[(jωμ 0σ n) 1/2 d n] .Z n+1/Z nn<br />
Z n = Z nn ————————————————— (15)<br />
Z n+1/Z nn + coth[(jωμ 0σ n) 1/2 d n]<br />
où Z nn = (jωμ 0/σ n) 1/2 (16)<br />
Le nombre de couches varie en général de trois à huit. Z 1 est l’impédance de surface<br />
dans le cas d’une terre multicouche ; elle se calcule par récurrence à partir de la formule<br />
(15).<br />
Le module de l’impédance de surface Z 1 est représenté à la figure 2 dans une large<br />
gamme de période T allant d’une seconde à 2500 secondes, pour les valeurs des<br />
conductivités mentionnées dans le tableau 1 (courbe noire). Les valeurs d’autres<br />
impédances Z 1 sont indiquées pour d’autres valeurs de la conductivité σ 2 et d’autres<br />
valeurs d’épaisseurs de couches d 1 et d 2, qui semblent être les données les plus<br />
imprécises.<br />
Revue E Tijdschrift – 131 ste jaargang/131 e année – n° 1-2-3-4-<strong>2<strong>01</strong>5</strong> (publication mars/publicatie maart 2<strong>01</strong>7) 5