JOURNAL ASMAC No 5 - Octobre 2015

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POINT DE MIRE ▶ JEU jours la différence entre son offre et la deuxième plus haute offre et peut donc profiter d’un confort accru pendant le vol. La même chose vaut bien sûr aussi pour les enchères cachées de biens immobiliers, qui sont, malgré toutes les théories des enchères, généralement réalisées comme enchères au premier prix. A propos, Goethe avait déjà eu cette idée et vendu aux enchères au second prix son manuscrit «Hermann et Dorothée». Du point de vue de la théorie des jeux, cette stratégie «offre selon ta préférence» est une stratégie (faiblement) dominante. Elle est toujours meilleure ou au moins aussi bonne que toute autre stratégie, et cela indépendamment du comportement des autres joueurs. Equilibre de Nash Lorsque tous les joueurs choisissent une stratégie dominante, on obtient un équilibre de Nash, un terme essentiel de la théorie des jeux. Dans un équilibre de Nash, aucun joueur n’a intérêt à modifier sa stratégie de façon unilatérale, aussi longtemps que les autres joueurs ne changent pas la leur. Le choix réciproque d’offres correspondant à la véritable préférence est un équilibre de Nash lors de l’enchère au second prix. John Nash (1928 – 2015) a non seulement défini l’équilibre qui porte son nom, mais également prouvé dans un travail célèbre qu’il existait au moins un équilibre de Nash pour chaque jeu comptant un nombre fini de stratégies. John Nash a reçu conjointement avec John Harsanyi et Reinhard Selten le Prix Nobel pour ses travaux sur la théorie des jeux. Sa théorie comporte hélas un problème. En effet, sa proposition ne fournit pas toujours une solution univoque pour une décision rationnelle. Quand une voiture se dirige vers vous du côté droit, vous faites bien de rester également du côté droit. L’association des stratégies droite/droite est un équilibre de Nash. La même chose vaut cependant aussi pour la règle britannique de la circulation à gauche. Sur l’île, il vaut donc mieux rouler à gauche, sur le continent à droite. Le «jeu» rouler à gauche ou à droite a-t-il une stratégie dominante? Bien sûr que non, car la préférence pour la «gauche» ou la «droite» dépend de la stratégie choisie par l’autre joueur. Le jeu de la coordination avec les options gauche et droite compte deux équilibres de Nash. Nous constatons donc que les jeux peuvent avoir plusieurs équilibres. Aussi attrayante la notion de l’équilibre de Nash soit-elle, elle implique aussi le problème qu’il n’existe pas toujours de solution univoque à un problème de décision interactif. Il faut donc d’autres critères pour restreindre la quantité des équilibres de Nash. Paradoxes sociaux L’équilibre de Nash présente encore un autre problème que l’on désigne souvent comme un paradoxe. Supposons que des voleurs de diamants prévoient de conclure une affaire illégale avec un receleur. Ils conviennent de déposer un sachet contenant des diamants à minuit sur un banc dans un parc. Le receleur doit quant à lui y déposer un sac avec un million de francs. Les deux parties profitent de l’affaire. Vont-ils coopérer? Les escrocs envisagent de remplir le sachet avec des cailloux, le receleur, lui, pourrait remplir le sac avec des feuillets de papier. On peut donc dire que les stratégies «cailloux» et «feuillets de papier» sont dominantes et qu’il en résulte un équilibre de Nash qui est même univoque dans ce jeu. Deux joueurs rationnels vont mutuellement s’escroquer, alors qu’ils pourraient les deux ressortir gagnants d’une coopération mutuelle. C’est la logique paradoxale du dilemme des prisonniers et d’autres pièges sociaux que nous pouvons observer pour de nombreux problèmes économiques et politiques dans notre société. Parmi ceuxci comptent les problèmes tels que la surpêche des océans, le déboisement des forêts tropicales et en particulier le problème des émissions mondiales de gaz à effet de serre. Ces problèmes peuvent être décrits comme des «jeux à n personnes» et représentent des variantes du dilemme social. En effet, ce que l’individu veut atteindre de façon rationnelle et dans son propre intérêt ne doit pas obligatoirement être au bénéfice du bien public. La main invisible d’Adam Smith ne parvient hélas pas toujours à concilier intérêt personnel et intérêt général. Souvent, les différents acteurs agissent de façon rationnelle, mais le résultat final peut s’avérer être hautement irrationnel et nuire à tous. La théorie des jeux analyse ce genre de dilemmes sociaux et peut présenter des pistes permettant d’arriver à de meilleures solutions collectives. La théorie des jeux évolutionnaire Aujourd’hui, la théorie des jeux n’est pas seulement appliquée aux problèmes des décideurs rationnels et prévisionnels. La dynamique évolutionnaire peut aussi conduire à un équilibre de Nash, à condition que d’autres conditions soient remplies. La percée dans la théorie a été possible avec l’idée de la stratégie évolutivement stable (SES) de Maynard-Smith et Price. La théorie des jeux évolutionnaire joue ainsi un rôle important dans la biologie du comportement et même en médecine. Un groupe de chercheurs de l’Université technique de Dresde et de la Clinique universitaire de Bonn a pu démontrer que l’interaction de deux types de cellules différents avec des cellules tumorales invasives peut être analysée par des méthodes de la théorie des jeux (Basanta et al., 2008, Cell Proliferation). Les «coûts de motilité» des cellules invasives et les cellules modifiant l’approvisionnement en énergie à la glycolyse anaérobique y jouent un rôle central. Si certaines valeurs de seuil, qui peuvent être calculées avec les équations de la théorie des jeux évolutionnaire, sont dépassées, l’équilibre stable est brouillé et il en résulte la croissance de cellules tumorales invasives. La théorie des jeux a connu un développement rapide au cours des dernières années. John von Neumann, un pionnier de la théorie des jeux, n’envisageait probablement pas ce genre d’applications en développant la théorie des jeux dans les années vingt du siècle passé. Nous avons fait connaissance de l’enchère de Vickrey qui permet d’améliorer les procédures d’adjudication. La vente aux enchères de fréquences de téléphonie en Angleterre s’est déroulée avec l’aide de théoriciens des jeux. L’Etat britannique a réalisé des recettes record inattendues de 22,5 milliards de livres sterling. La Confédération a par contre préféré renoncer aux bons conseils. Elle a dû se contenter de recettes maigres de 205 millions de francs. La théorie des jeux peut donc s’avérer très lucrative pour le contribuable. ■ Si vous voulez en savoir plus sur la théorie des jeux: A. Diekmann, «Spieltheorie. Einführung, Beispiele, Methoden.» 3. Aufl. 2013: Rowohlt Taschenbuch. 24 VSAO JOURNAL ASMAC N o 5 Octobre 2015
POINT DE MIRE ▶ JEU Plus qu’un jeu d’enfant Les enfants se préparent à l’avenir en s’amusant. Dans des jeux de rôles, ils créent et vivent des situations quotidiennes sous un autre angle. En construisant, ils exercent leurs capacités motrices ainsi que la pensée spatiale ou la catégorisation des matériaux. Les préférences spécifiques au sexe peuvent dans une certaine mesure être compensées par l’aménagement des espaces de jeu. Carine Burkhardt Bossi, psychologue diplômée HES/SBAP Dans la société, le jeu d’enfants est généralement considéré comme un passetemps se situant à l’opposé de l’école et de l’apprentissage. Pourtant, plusieurs études (p. ex. Einsiedler, 1999; Hughes, 2010) mettent en évidence l’impact du jeu sur le développement de l’enfant. Le jeu d’enfants est haut en couleurs et nécessite des compétences multiples. La diversité du phénomène du jeu représente un défi pour la recherche et reste sans définition précise à ce jour. Dans l’article, deux formes de jeu – le jeu de rôles et le jeu de construction – sont associées aux domaines de compétence respectifs et au sexe. Comme les grands Les jeux de rôles incluent des jeux communs avec le ou la partenaire de jeu. Les jeux doivent être accordés et coordonnés avec les partenaires. Généralement, ce sont des scènes du quotidien qui sont jouées, comme par exemple la mère et l’enfant faisant des achats. Les enfants qui jouent dialoguent sur la signification des objets et doivent se mettre d’accord sur la répartition des rôles et les règles. Cela requiert des compétences linguistiques et socio-émotionnelles et permet d’exercer la métacommunication. La reprise de rôles et perspectives se répercute aussi positivement sur le développement des aptitudes empathiques (Fisher et al., 2010). Selon Ogawa & Takahashi (2012), il existe même un lien entre les jeux de rôles et le développement de la cognition sociale. Dans le jeu de rôles, les enfants gèrent leurs émotions et doivent apprendre à les verbaliser de façon appropriée. De plus, ils intègrent des contenus imaginaires et suivent leurs propres objectifs et plans, ce qui représente une performance cognitive. On peut donc résumer que le jeu de rôles est très important pour le développement linguistique et cognitif ainsi qu’en particulier pour le développement socio-émotionnel. Châteaux forts et tours Les jeux de construction permettent à l’enfant de travailler avec du matériau à l’horizontale, à la verticale et, plus tard, en trois dimensions. Ce travail de construction peut se faire seul ou avec des partenaires de jeu. Il permet d’exercer la pensée spatiale et pourrait de ce fait se répercuter positivement sur les performances mathématiques (Einsiedler, 1999; Hughes, 2010). De plus, lors de la construction, le matériau est souvent trié et classifié, ce qui permet à l’enfant d’acquérir des aptitudes essentielles. En observant le comportement de jeu au jardin d’enfants, on constatera rapidement que ce sont souvent les partenaires de jeu du même sexe qui jouent ensemble et qu’il existe des matériaux et lieux de jeu spécifiques au sexe (Hughes, 2010). Les garçons seront plus souvent absorbés dans le coin réservé à la construction et les filles se retrouveront plus fréquemment dans le coin famille ou peinture (Einsiedler, 1999). Pellegrini & Bjorklund (2004) ont constaté que les filles restent plus souvent et plus longtemps dans le jeu de rôles et développent des sujets de jeu plus complexes. Du fait que les garçons choisissent plus souvent des jeux de construction et les filles des jeux de rôles, les tâches spatiales et mathématiques sont plus souvent exercées par les garçons, alors que les domaines linguistiques et socio-émotionnels sont davantage exercés dans le jeu des filles (Hughes, 2010). Comme le comportement de jeu des enfants se trouve en interaction avec leur environnement social, spatial et matériel, il faudrait donc tenter de faciliter les interactions sociales entre les sexes par des cadres aménagés en conséquence. Dans l’étude exploratoire de Mayer, Bernhard et Peters (2013), les répercussions des environnements de jeu sur le comportement de jeu des sexes et leur développement ont été analysées. Les domaines de jeu typiques ont été réamé- N o 5 Octobre 2015 VSAO JOURNAL ASMAC 25
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