Accumulation du capital et gains de productivite au Maroc

LES SOUBASSEMENTS DU PROCESSUS D’ACCUMULATION DU CAPITAL AU MAROC
entre l’échelle d’une DMU et sa performance7. Une telle hypothèse est peu soutenable
pour notre étude ;
• Le second type, rendements d’échelle variables « REV », est une extension du premier
et introduit une contrainte sur les poids afin de rendre compte de la convexité de la
frontière efficiente8. A noter que les rendements sont croissants (décroissants) lorsque
l’output évolue à un rythme supérieur (inférieur) à celui des inputs mobilisés. En d’autres
termes, la production d’une unité supplémentaire s’accompagne d’une baisse (hausse) du
coût unitaire. Le premier cas correspond à une économie d’échelle et la seconde à une
déséconomie d’échelle.
Le modèle REC sert à mesurer l’efficience de chaque DMU tandis que le modèle
REV décompose l’efficience en deux facteurs : l’efficacité technique pure et l’efficacité d’échelle
(Efficience = efficacité technique pure + efficacité d’échelle).
Ainsi, sous l’hypothèse de rendements d’échelle constants, seule l’observation C est déclarée
efficiente, alors que sous l’hypothèse de rendements d’échelle variables, les observations A, C,
E et G sont considérées comme efficientes.
Le modèle à rendements d’échelle variables 9 permet d’attribuer le meilleur score possible à
une DMU, sous la contrainte qu’aucune autre DMU ne soit déclarée sur-efficace, ce qui conduit
à l’écriture du programme linéaire suivant :
Avec:
• j : l’indice des unités de décision DMU (1, ..., J),
• k : l’unité sous-évaluation;
• i : l’indice des inputs (1, ..., I);
• r : l’indice des outputs (1, ..., R) ;
• y rj
: la production du bien r par l’unité j ;
• x ij
: la dotation en facteur i de l’unité j ;
• u r
et v i
: le système de pondération à déterminer.
7 Le modèle REC, basé sur l’hypothèse des rendements constants, est introduit en 1978 par Charnes, Cooper
et Rhodes.
8 Le modèle REV, basé sur l’hypothèse des rendements variables, est introduit en 1984 par Banker, Cooper
et Rhodes.
9 Inspiré de Charnes A., Cooper W., Lewin A., Seiford L., 1994: «Data envelopment analysis: theory,
methodology and applications», Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, M.A.
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