Domaine de définition d'une fonction - Parfenoff . org

Fiches MéthodesBien lire l’énoncé 2 fois avant de continuer - Méthodes et/ou Explications RéponsesRéponse :1f(x) =x + 3Cette fonction n’est pas définie pour :x + 3 = 0C'est-à-dire x = −3(On ne peut pas diviser par 0)Le domaine de définition est donc R\{−3}Exercice 2 : Déterminer le domaine de définition de la fonction :f(x) = √3x − 5Réponse :f(x) = √3x − 5.Cette fonction n’est définie que lorsque :3x − 5 ≥ 0.Ce qui revient à :3x ≥ 5C'est-à-dire :x ≥ 5 (La racine carrée d’un nombre négatif n’existe pas)3Le domaine de définition est donc [ 5 ; +∞[3Exercice 3 : Déterminer le domaine de définition de la fonction: f(x) = 2x − 34x + 5Réponse :2x − 3f(x) =4x + 5Cette fonction n’est définie que lorsque : 4x + 5 ≠ 0 (dénominateur non nul)4x + 5 = 0pour : x = − 5 4Le domaine de définition est donc R\ {− 5 } 41Exercice 4 : Déterminer le domaine de définition de la fonction:f(x) =(x + 3)(x − 5)Réponse :1f(x) =Cette fonction n’est définie que lorsque :(x + 3)(x − 5)x + 3 ≠ 0 et x − 5 ≠ 0x + 3 = 0 et x − 5 = 0pour : pour :x = −3x = 5Le domaine de définition est donc R ∖ {−3; 5}