Etudes par microscopie en champ proche des phÃ©nomÃ¨nes de ...

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$G. M. Zaslavsky, Chaos, fractional kinetics, and anomalous transport ...$

Chapitre III – Réalisation et caractérisations d’un filtre à spin MF/SCbarrières effectives. L’équation III.4 suppose en effet que la diode est homogène latéralement, ce qui estinexact en pratique. Les cartographies à l’échelle du nanomètre des hauteurs de barrière obtenues par desmesures BEEM montrent clairement une dispersion de ces hauteurs sur une échelle de plusieurs dizainesde nanomètres [Mönch01]. La distribution des énergies seuil est alors correctement décrite par unedistribution gaussienne de largeur typique 20 meV.En pratique, les courants que nous mesurons par I-V correspondent aux zones de la diode où les hauteursde barrières sont plus faibles. Compte tenu de la dépendance exponentielle de la hauteur de barrière, lesgrandes barrières contribuent très modestement au courant total mesuré.Il faut par ailleurs signaler que les hauteurs de barrière que nous avons mesurées ont été déduites duqφB−02 kτcourant de saturation JSAT= A*τ e . Or, en présence d’un oxyde, les électrons qui franchissent labarrière sont transmis par effet tunnel, si bien que nous devons en principe rajouter un terme detransmission γ dans l’expression du A * .Pour expliquer qualitativement l’évolution du courant de saturation en fonction de recuit, nous présentonsun modèle simple qui tient compte de la distribution des transmissions tunnel et des hauteurs de barrière.Nous supposons que la jonction de surface S, peut se décomposer en N « diodes idéales » en parallèled’indice k, de surface S/N et de courant de saturation J k SAT . Le courant de saturation total s’écrit alors :eφk1 NN −k 1 2 *J = ∑ = ∑kSAT J SAT τ A γ k e τ(III.6)N k=1 N k = 1où les γket φksont des variables aléatoires que l’on peut supposer indépendantes.La jonction formée par ces N diodes reste alors « idéale », ce qui est cohérent avec les facteurs d’idéalitémesurés. Si l’on suppose que les hauteurs de barrière φ ksont données par une loi de probabilitégaussienne, définie par sa valeur moyenne φ0et sa largeurσ , on montre alors par un calcul de statistiqueque le courant total de saturation s’écrit sous la forme :JSAT*e(φ0−σ² / 4kτ)−kτ= τ ² A γ e(III.7)Nous avons mesuré le champ électrique à l’interface par photoréflectivité et nous avons déduit une valeurtypique φ0= 0.70 eV. La photoréflectivité donne en effet une valeur moyenne du champ électrique, etdonc de la hauteur de barrière, contrairement aux mesures électriques. La détermination de la valeurabsolue de φ 0est cependant peu précise, car il est difficile de connaître exactement la relation entre lahauteur de barrière et le champ électrique mesuré. Nous avons tracé sur la figure (Fig.III.6) les spectres deΔRphotoréflectance obtenus pour des échantillons sans recuit et avec recuit à 250°C. Nous observonsRque le champ électrique moyen ne dépend pas du recuit. Par conséquent, la hauteur de barrière moyenne(qui est proportionnelle au champ électrique) ne change pas avec le recuit.Pour interpréter les variations de J SAT avec le traitement thermique, nous avons alors supposé que l’écarttype σ et la valeur moyenne γ (équation III.7) dépendent de la température. Une diminution de J SATcorrespond ainsi à une diminution de γ ou/et à une diminution deσ .Par une mesure de J SAT , il est cependant impossible de déterminer séparément ces deux quantités. Nousavons par conséquent cherché à déduire un encadrement de γ en fonction de la température, enrespectant la condition γ < 1 (Fig.III.7).50
Chapitre III – Réalisation et caractérisations d’un filtre à spin MF/SCFig. III.6 : Spectres obtenus par électroréflectance sur des échantillons non recuits (50°C) et recuitsà 250°C. La valeur du champ déduit de la période des oscillations est identique pour les deuxéchantillons, alors que les hauteurs de barrière de Schottky déduites de mesures électriquesdiffèrent sensiblement.Pour une minoration de γ , nous avons supposé queσ est constant. La valeur de σ est alors déterminéepar l’équation (III.7) en prenant γ =1 pour une température de recuit de 50°C. Nous obtenons commevaleur σ = 63 meV.Fig. III.7 : Encadrement de γ dans les cas limites où σ est constant de valeur 63 meV, et dans lecas où σ = 0.Pour une majoration de γ , nous avons choisi σ compatible avec la relation σ >0 et γavons représenté sur la figure (Fig.III.8) l’encadrement obtenu pour γ .≤ 1. Nous51
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RésuméDRISS LAMINEEffet de filtre
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AbstractDRISS LAMINESpin filter eff
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RemerciementsRemerciementsJ’ai r
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