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$G. M. Zaslavsky, Chaos, fractional kinetics, and anomalous transport ...$

Chapitre II – Concepts généraux autour de l’électronique de spinNous présentons en figure (Fig.II.12 gauche) une courbe de transmission pour un tel échantillon enfonction de l’énergie d’injection E 0 . Les contributions des transmissions d’électrons élastiques etsecondaires sont également incluses.On constate expérimentalement que la transmission « élastique » décroît avec l’énergie d’injectionjusqu’à une valeur limite de l’ordre de 10 -5 pour des énergies d’environ 30 eV. La diminution de latransmission élastique est attribuée à la décroissance prononcée du libre parcours moyen inélastiqueavec l’énergie et est comparable aux résultats obtenus par d’autres groupes [Oberli98]. La saturation àpartir de 30 eV est très certainement liée à une transmission aux travers des trous 8 . Le deuxième pointimportant est la variation linéaire de la transmission inélastique avec l’énergie primaire. Pourdes énergies supérieures à 30 eV, la contribution des secondaires devient même prédominantepar rapport aux élastiques. La transmission totale varie alors linéairement avec l’énergie.Il est possible de varier le travail de sortie de la face arrière par une procédure de césiation. Sur laFig.II.12 (droite), nous présentons les distributions en énergie pour une énergie d’injection de 5.4 eVdans le cas d’une surface propre et césiée. En abaissant le travail de sortie, il est alors possibled’extraire notablement plus d’électrons secondaires. Dans ce cas la transmission totale estprincipalement dominée par la transmission inélastique.Dans ces conditions, les mesures effectuées par A. Van Der Sluijs à différentes énergiesd’injection (jusqu’à 70 eV) montrent que l’amplitude de la distribution des inélastiques varie defaçon linéaire et que d’autre part la forme (ou la largeur) de la distribution ne change pas avecl’énergie primaire. La forme de la distribution des secondaires est alors bien décrite par une loiexponentielle dont la largeur ne dépend pas de l’énergie et est de l’ordre de 400 meV.Cette dernière remarque nous sera utile pour formuler les hypothèses du modèle que nous présenteronsau chapitre V.Fig.II.12 : d’après [VanDerSluijs96]. (gauche) (losanges pleins) Transmission totale d’unéchantillon Au(22nm)/Co(1)/Au(2nm) ; (triangles ouverts) transmission élastique, et (croix)transmission inélastique. (droite) Distribution en énergie des électrons transmis à E 0 = 5.4 eVpour une surface arrière césiée et propre. Dans le cas d’une surface césiée la transmissioninélastique domine la transmission des élastiques (centrée à E 0 ). Les énergies sont référencéespar rapport au niveau de Fermi.8 En effet, la fabrication de feuilles autosupportées présentant très peu de micro trous est une technique trèsdélicate à réaliser. Dans la pratique, les valeurs absolues des transmissions élastiques peuvent variersensiblement en fonction des échantillons ou de la zone de l’échantillon qui est analysée.28
Chapitre II – Concepts généraux autour de l’électronique de spin2.C.2.2. Résultats sur l’asymétrie (faisceau incident polarisé).Les asymétries élastiques et inélastiques ont également été mesurées sur des feuilles Au/Co/Au pourdifférentes énergies incidentes. Nous présentons en figure (Fig.II.13) les résultats obtenus pourl’asymétrie inélastique, c’est-à-dire l’asymétrie des électrons secondaires.Le résultat marquant est la décroissance de l’asymétrie inélastique avec l’énergie des électronsincidents. Sur la gamme d’énergie étudiée (4-70 eV), l’asymétrie est inversement proportionnelleà l’énergie incidente. La partie dépendante du spin de la transmission, que nous avions appeléeplus haut Δ T = 2AT, est elle quasi constante sur cette même gamme d’énergie.Fig. II.13 : d’après [VanDersluijs96]. Asymétrie (renormalisée à P 0 =1) des électrons inélastiquesen fonction de l’énergie primaire d’injection, pour une surface arrière césiée. En encarttransmission inélastique.2.C.3. Formalisme macroscopique des filtres à spin inélastiques.2.C.3.1. Calcul macroscopique de T σ , P C σ et A.Nous proposons dans ce paragraphe une extension du formalisme du filtre à spin présenté plus hautlorsque l’analyse s’effectue à des énergies inférieures à celle d’injection. Dans ce cas, il est nécessairede tenir compte de la cascade d’électrons secondaires qui se forme dans le filtre à spin. L’objectif dece paragraphe est de présenter les principales différences que l’on obtient pour une mesure detransmission, de polarisation et d’asymétrie.Pour un filtre à spin élastique, la matrice de transmission est diagonale, c'est-à-dire qu’il n’y a pas demélange des populations de spin. Ceci n’est plus vrai dans le cas où la multiplication joue un rôle. Eneffet, au cours du processus de thermalisation, les électrons primaires peuvent exciter des électrons desdeux directions de spin, avec par exemple une éventuelle préférence pour un spin dans le cas d’un↑σ ↓σmétal ferromagnétique. Les termes tPet tPintroduits plus haut ne suffisent donc plus à décrire latransmission à travers le filtre à spin. Par ailleurs, il est nécessaire de distinguer les électrons primairesdes électrons secondaires. En effet, les électrons primaires portent leur polarisation de spin initiale, quenous supposons constante au cours du processus de relaxation. Il nous faut également, à priori,distinguer les électrons secondaires en fonction de leur spin. Nous désignons respectivement part la↑σ↑σtransmissivité des électrons primaires, et M et M la transmission des « vrais » électrons↑↓secondaires à travers le filtre à spin.Ces quantités dépendent à la fois de l’énergie incidente E 0 (car le transport dans le filtre à spin dépendde cette énergie) mais aussi des propriétés de l’interface (hauteur de barrière, coefficients detransmission…).σP29
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